同角三角函数的基本关系式练习题

1、同角三角函数的基本关系式练习题441.若sina=5,且a是第二象限角，则tana的值等于（）A.C+3D+4C.4D.一32.化简,1sin160°的结果是（）A.cos160°B.-cos160°C.±cos160°D.±|cos160°|Lr2sinacosa-,3.若tana=2,则的值为()sina+2cosaA.0C.14.若cosa=,贝Usina=5.若a是第四象限的角，tanaD.513rAicosa2sina6.右a为第二象限角，贝U|,2=+f=2=的值为()中一sina1j1cosaA.3B.-3C.

2、1D.-17、已知A是三角形的一个内角,sinA+cosA=|,则这个三角形是3A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰直角三角形D.等腰直角三角形“1皿已知sinacosa=8，则cosasina的值等于,3已知是第三象限角,.4sinio114cos贝Usincos、如果角满足sincosJ2,那么tan1的值是tansincos2sincosB.2tanC.A.1C.D.12.A为三角形ABC的一个内角,sin12A+cosA=25,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形13.已知tan0=2,则sin20+sin2一0cos02cos0等于（

3、）4A.-T3C.14.(tanx)costanx2/x=(1A.tanxB.sinxC.cosxD.tanx15.使cos a 一sin1八, -成立的a的范围是（A. x|2kTt-Tt< a2kTt, kCZB. x|2kTt-Tt< aW2kTt, kCZ3 兀，一、C. x|2 k % + % < a < 2k % -I2, k C ZD.只能是第三或第四象限的角16.计算1 2sin40 ° cos40° sin40 ° W sin 24017.已知tanL r 1 sin a cos a e=3,则 2sin a cos a

4、+ cos2 a18、若 tan,3_33 ,则吗2 cos3的值为sin2 cos19、已知 sincos 2,则 sin cos 的值为sincos20 .若角a的终边落在直线x+y=0上，则1s1n,2+Jisin*aW - cos a砧/击斗X的值为cos a21 .求证：sin0(1+tan0)+cos0(1+;-r)=.1+-r.'tttan07sin0cos02、解析:3、解析:部分答案1、解析:tan选=选=4、解析：.35,sina5a=cosa4c=c.335cos2160°=-cos160°.2tana13=tana+24cosa=-17<

5、;0,是第二或第三象限角.sinsinsina>0,tana<0.15tanasina1517,cos一a一8.sina<0,tana>0.15sina15一17，tania一cosa一8是第三象限角，则是第二象限角，则a=1cos2a=a=-1cosa答案:”或-171515315175、解析：选D.tansinaa=cosa512'sin,5=±13又a为第四象限角，sina5136、解析：选B.丁a为第二象限角，sina<0,cosa<0,cosayjlsin2acosacosaicos+is=t-2=一3.2sin2sin a14、

6、解析:15、解析:A .1 cos a1 + cos a21 cos a 1 cos a32= 1 - T1 cos a |sin a |cos a 1 sin a '即 sin a <0,故x|2kTt 7tV a < 2k Tt , k Z.16、解析：原式=4 sin40 °cos40 °2 cos40 ° sin40 °sin40 ° #cos240°sin40 ° cos40 ° 1.127、解析：选B.sinA+cosA<=,25.(sinA+cosA)2=(25)2=624，

7、144481一IP1+2sinAcosA=,.2sinAcosA=<0,6256251-sinA>0,cosA<0,.A为钝角，ABC钝角三角形.2一13、解析：选0+sin0cos02cos0sinsin 0 + cos 0tan 2 8 + tan 82二tan 2 0 + 14+22 45. sin x cosx 2 sin 2x + cos 2x2cosxD.(tan x+cotx) - cos x= (c0sx+sin x)' cos x= sin x . cosx ' cos x= sin x= cot x.0+sin0cos02cos20答案：117、解析：1sinacosa22sinacosa+cosasin2asinacosa+cos2a;TT",22sinacosa+cosatan2atana+12tana+1-3+12X-3+113石.答案:13518、答案:5/321、证明:左边=sinsin06(1+京)+cose(1+c