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文档简介

1、城南中学2017-2018学年度第二学期公开课材料 3.2.2复数代数形式的乘除运算（教学设计）城南中学 蔡开顺 2018.4.3周二下午第3节高二2班知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则。过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。情感、态度与价值观：让学生体会到实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。学习重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念学习难点：对复数除法法则的运用【学习过程】一、复习回顾1.虚数单位：2.复数的代数形式：3.复数z1与z2的和差的定义：【设计意图】通过复习回顾引入新课二、新课引入1复数的乘法法则教师提出：=？【设计意图

2、】类比多项式的乘法引入复数的乘法探究1：复数z1abi，z2cdi，其中a，b，c，dR，则z1z2 (abi)(cdi)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？师生：写出复数乘法法则：【设计意图】通过类比法得出复数乘法法则，加强对复数乘法的运算例1 计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【设计意图】加强对复数乘法的运算，并未复数乘法交换律、结合律、分配律做铺垫探究2：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例2计算（1） （2）共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数（注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数）练习：说出下列复数的共

3、轭复数【设计意图】加强共轭复数的概念探究3：若， 是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样的数？2.复数的除法法则类比【设计意图】通过类比分母有理化引出复数除法法则提出：（如何分母实数化）探究4：例3计算变式训练：【设计意图】加强对复数除法的运算【方法小结】两个复数代数形式的除法运算步骤1、先写成分式形式2、然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)3、化简成代数形式就得结果.三、考点突破同步练习册P79类型1复数代数形式的乘法运算（1）已知是虚数单位.若与互为共轭复数，则（ ）A. B. C. D.（2）复数的共轭复数等于（ ）A. B. C. D. （3）i是虚数单位，复数（3+i）（1-2i）=【小结】常用公式（1）（2）（3）类型2复数代数形式的除法运算（1）A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i（2）i是虚数单位，复数A.1-i

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