matlab课后习题答案1到6章

1、习题二1. 如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。2. 设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1) A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。(2) A./B和B.A的值是否相等？答：相等。(3) A/B和BA的值是否相等？答：不相等。(4) A/B和BA所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而BA等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。3. 写出完成下列

2、操作的命令。(1) 将矩阵A第25行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,1 3 5)(2) 删除矩阵A的第7号元素。答：A(7)=(3) 将矩阵A的每个元素值加30。答：A=A+30;(4) 求矩阵A的大小和维数。答：size(A);ndims(A);(5) 将向量 t 的0元素用机器零来代替。答：t(find(t=0)=eps;(6) 将含有12个元素的向量 x 转换成矩阵。答：reshape(x,3,4);(7) 求一个字符串的ASCII码。答：abs(123); 或double(123);(8) 求一个ASCII码所对应的字符。答：c

3、har(49);4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0L2的值为1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0L3的值为0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0L4的值为4, 5, 65. 已知完成下列操作：(1) 取出A的前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。答：B=A(1:3,:);C=A

4、(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分别求E<D、E&D、E|D、E|D和find(A>=10&A<25)。答：E<D=，E&D=，E|D=，E|D=find(A>=10&A<25)=1; 5。6. 当A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0时，分析下列函数的执行结果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。答：all(A)的值为0any(A) 的值为1isnan(A) 的值为 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0isinf(

5、A) 的值为 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0isfinite(A) 的值为1, 0, 0, 0, 1, 1, 17. 用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。答：student(1).id='0001'student(1).name='Tom'student(1).major='computer'student(1).grade=89,78,67,90,86,85;8. 建立单元矩阵B并回答有关问题。B1,1=1;B1,2='Brenden'B2,1=reshape(1

6、:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,67;(1) size(B)和ndims(B)的值分别是多少？答：size(B) 的值为2, 2。ndims(B) 的值为2。(2) B(2)和B(4)的值分别是多少？答：B(2)=，B(4)= (3) B(3)=和B3=执行后，B的值分别是多少？答：当执行B(3)=后，B=1, 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67当执行B3=后，B=1,; 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 2

7、3, 67习题三1. 写出完成下列操作的命令。(1) 建立3阶单位矩阵A。答：A=eye(3);(2) 建立5×6随机矩阵A，其元素为100,200范围内的随机整数。答：round(100+(200-100)*rand(5,6);(3) 产生均值为1，方差为0.2的500个正态分布的随机数。答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4) 产生和A同样大小的幺矩阵。答：ones(size(A);(5) 将矩阵A对角线的元素加30。答：A+eye(size(A)*30;(6) 从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。答：B=diag(diag(A);2. 使用函

8、数，实现方阵左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩阵为A，A左旋后得到B，右旋后得到C。答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3. 建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值，并验证A与A-1是互逆的。答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先计算B*A，再计算A*B，由计算可知B*A=A*B，即A·A-1= A-1·A是互逆。4. 求下面线性方程组的解。答：A=4,2,-1;3,-1,;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b方程组的解为x=5. 求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。

9、(1) (2) 答：(1) 取主对角线元素：diag(A);上三角阵：triu(A)；下三角阵：tril(A);秩：rank(A);范数：norm(A,1); 或 norm(A);或 norm(A,inf);条件数：cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf)迹：trace(A);(2)【请参考(1)】。6. 求矩阵A的特征值和相应的特征向量。答：V,D=eig(A);习题四1. 从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。答：a=input('请输

10、入4位整数：');A=a/1000,a/100,a/10,a;A=fix(rem(A,10);A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp('加密后的值为：',num2str(b);2. 分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中a、b、c的值从键盘输入。答：(1) 用if语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');if

11、 x>=0.5 & x<1.5y=a*x2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*(sin(b)c)+x;endif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);(2) 用switch语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');switch fix(

12、x/0.5) case 1,2 y=a*x2+b*x+c; case num2cell(3:6) y=a*(sin(b)c)+x; case num2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x); enddisp('y=',num2str(y);3. 产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。答：A=fix(10+89*rand(1,20);sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20);C=B(find(rem(B,2)=0);disp(C);4. 输入20个数，求其中最大数和最小数。要求分别用循

13、环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。答：(1) 用循环结构实现：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input('请输入第', num2str(i), '数：');if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp('最大数为：', num2str(v_max);disp('最小数为：', num2str(v_min);(2) 用max函数、min函数实现：for i=1:5A(i)=input('请输入第'

14、, num2str(i), '数：');enddisp('最大数为：', num2str(max(A);disp('最小数为：', num2str(min(A);5. 已知：，分别用循环结构和调用MATLAB的sum函数求s的值。答：(1) 用循环结构实现：s=0;for i=0:63 s=s+2i;ends(2) 调用sum函数实现：s=0:63;s=2.s;sum(s)6. 当n分别取100、1000、10000时，求下列各式的值。(1) (2) (3) (4) 要求分别用循环结构和向量运算（使用sum或prod函数）来实现。答：(1) 用循

15、环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/k;endsum使用sum函数：x=;for k=1:10000x=x, (-1)(k+1)/k;endsum(x)(2) 用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函数：x=;for k=1:100x=x, (-1)(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3) 用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4k);endsum使用sum函数实现：x=;for k=1:100x=x, 1/(4k);

16、endsum(x)(4) 用循环结构实现：t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endt使用prod函数实现：x=;for k=1:100x=x, (2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7. 编写一个函数文件，求小于任意自然数n的斐波那契（Fibnacci）数列各项。斐波那契数列定义如下：答：function x=fibnacci(n)for i=1:n if i<=2 x(i)=1; else x(i)=x(i-1)+x(i-2); endend8. 编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和点

17、乘，然后在命令文件中调用该函数。答：函数文件myfnc.m：function x, y= myfnc(A, B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件myexe.m：A=input('请输入矩阵A：');B=input('请输入矩阵B：');x, y=myfnc(A, B);if length(x)=0 display('两矩阵的维数不匹配，无法进行乘积运算！');else disp('矩阵A和矩阵B的乘积为：'); xenddisp('矩阵A和矩阵B的点乘为：');y9. 先用函数的递归调

18、用定义一个函数文件求，然后调用该函数文件求。答：函数文件myfnc.m：function sum=myfnc(n, m)if n<=1sum=1;elsesum= myfnc (n-1, m)+nm;end在命令窗口中调用myfnc.m文件，计算：sum=myfnc(100, 1)+ myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1)10. 写出下列程序的输出结果。 s=0;a=12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23;for k=afor j=1:4if rem(k(j),2)=0s=s+k(j);endendend s答：执行结果为s=108 命令文件e

19、xe.m执行后的结果为：x = 41220 y=2 4 6第五章1. (1) x=-10:0.1:10;y=100./(1+x.2);plot(x,y)(2) x=-10:0.1:10;y=1/(2*pi)*exp(-x.2/2);plot(x,y)(3) ezplot('x2+y2=1')(4) t=-10:0.1:10; x=t.2;y=5*t.3; plot(x,y)2.(1)theta=0:0.01:2*pi;rho=5*cos(theta)+4;polar(theta,rho)(2)theta=0.001:0.1:2*pi;rho=12./sqrt(theta);po

20、lar(theta,rho)(3) theta=0.001:0.1:2*pi;rho=5./cos(theta)-7;polar(theta,rho)(4)theta=0.001:0.1:2*pi;rho=pi/3.*theta.2;polar(theta,rho)3.(1)t=0:pi/100:2*pi;x=cos(t);y=sin(t);z=t;plot3(x,y,z)(2)u=0:pi/100:2*pi;v=0:pi/100:2*pi;x=(1+cos(u).*cos(v);y=(1+cos(u).*sin(v);z=sin(u);plot3(x,y,z)(3)(4)5.plot函数：&

21、gt;> x=linspace(-10,10,200);>> y=;>> for x0=xif x0>0y=y,x0.2+(1+x0).(1/4)+5;elseif x0=0y=y,0;elseif x0<0y=y,x0.3+sqrt(1-x0)-5;endend>> plot(x,y)fplot函数：fplot('(x<0).*(x.3+sqrt(1-x)-5)+(x=0).*0+(x>0).*(x.2+(1+x).(1/4)+5)',-10,10)第六章1.A=randn(10,5)（1）mean(A) ;均

22、值 std(A) ;标准方差（2）max(max(A) ;最大元素 min(min(A) ;最小元素（3）B=sum(A,2) ;A每行元素的和 sum(B) ;A全部元素之和（4）sort(A) ;A的每列元素按升序排列 sort(A,2,descend) ;A的每行元素按将序排列2.（1）（2）X=1 4 9 16 25 36 49 64 81 100;Y=1:10;X1=1:100;Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic')3.x=165 123 150 123 141;y=187 126 172 125 148;P=polyfit(x,y,3)P = 1.0e

23、+003 * -0.0000 0.0013 -0.1779 8.4330所以它的线性拟合曲线为：p(x)=1.3x2177.9x+84334.(1)P1=0 3 2;P2=5 -1 2;P3=1 0 -0.5;P=conv(conv(P1,P2),P3)P = 0 15.0000 7.0000 -3.5000 0.5000 -2.0000 -2.0000所以P(x)=15x5+7x4-3.5x3+0.5x2-2x-2(2)roots(P)ans = 0.7071 0.1000 + 0.6245i 0.1000 - 0.6245i -0.7071 -0.6667 (3)i=0:10;xi=0.2

24、*i;polyval(P,xi)ans = -2.0000 -2.3920 -2.6112 -1.7024 2.7104 15.0000 42.1120 94.1408 184.9056 332.5264 560.00005.(1)建立函数文件：function f=fxy(u)x=u(1);y=u(2);f=3.*x.2+2*x.*y+y.2在命令窗口中输入以下命令：U,fmin=fminsearch('fxy',1,1)结果：U = 1.0e-004 * -0.0675 0.1715fmin = 1.9920e-010（2）f=inline('-sin(x)-cos

25、(x.2)');fmax=fminbnd(f,0,pi)fmax =0.73106.（1）x=pi/6 pi/4 pi/3;f=inline('sin(x).2+cos(x).2');dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12) 可参见第157页例题6.19dx = 0 0 0x=pi/2时单独计算：x=pi/2;f=inline('sin(x).2+cos(x).2');diff(f(x,pi)/(pi/2)ans = 0（2）x=1:3;f=inline('sqrt(x.2+1)');dx=diff(f(x,4)结果：dx

26、 =0.8219 0.9262 0.96087.（1）f=inline('sin(x).5.*sin(5*x)');quad(f,0,pi)ans =0.0982（2）f=inline('(1+x.2)./(1+x.4)');quad(f,-1,1)ans =2.2214（3）f=inline('x.*sin(x)./(1+cos(x).2)');quad(f,0,pi)ans =2.4674（4）f=inline('abs(cos(x+y)');dblquad(f,0,pi,0,pi)ans =6.28328.N=64; %采样

27、点数T=5; %采样时间终点t=linspace(0,T,N); %给出N个采样时间ti（i=1:N）y=exp(-t); %求各采样点样本值ydt=t(2)-t(1); %采样周期f=1/dt; % 采样频率Y=fft(y); %计算y的快速傅里叶变换YF=Y(1:N/2+1); %F(k)=Y(k)f=f*(0:N/2)/N; %使频率轴f从0开始plot(f,abs(F) %绘制振幅-频率图9.（1）矩阵求逆法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;x=inv(A)*bx = -1.8060 -0.53733.0448矩阵除法法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;x=Abx = -1.8060 -0.53733.0448矩阵分解法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;L,U=lu(A);x=U(Lb)x = -1.8060 -0.53733.0448（2）方法同（1）10.函数文件：line_solution(A,b)function x,y=line_solution(A,b)m,n=size(A);y=;if norm(b)>0if rank(A)=rank(A,b)if rank(A)=ndisp('原方程组有唯一解x');x=Ab;