DCT变换英文文献翻译2

1、离散余弦变换DCT介绍离散余弦变换（DCT）是一种基础的变化，是实数函数和实数函数变换到正交余弦域的基础。DCT的正式定义为： 还有其他在不同基向量下定义的DCT变换。上面的定义是在一维单变量条件下。通常使用的二维DCT的基向量定义如下： 定理1 nN ，在的N矢量 形成一个为RN正交基。 证明 回忆下列余弦公式： 证明用到如下等式： 用余弦身份（1）和局部几何系列证明公式（1.1）是正确的，埃尔南德斯和韦斯证明了（1.1）。以下我们证明基向量是正交的：（i）和的规则是一样的（ii）正交与（iii）正交与 第（i）部分利用余弦如下标识（2）：的模为1：这样，=1 +0 = 1余弦项是评估让K=

2、2l， l取1，.，N - 1和适用公式1.1。有规范1：第（二）由公式1.1：为了证明为正交的对照，这只是必要表明，是一个常数，方程1.1决定，上述是真实的。第（三）部分能被余弦定义（3）和公式1.1证明。我们必须证明出是正交于，k不等于l且通过认证（3）第二行可以使用公式1.1由于L + K和ll-kl必须介于1和N - 1 之间鉴于这个条件，K如前所述。有了这三个条件满足， 证明已完成。 现在我们有一个标准正交基，这组基有如下特征：（1）的IDCT（反变换公式）： （2）Parseval关系：如果C是DCT变换，然后 = 。 （3）Plancheral关系： 如果C是DCT变换，则 DC

3、T的优势与劣势 DCT变换的优点和缺点离散余弦变换类似于傅里叶信号变换，它将把信号从空间和时间领域变换到频领域，就好像在准备去压缩一幅图像。正如傅里叶变换可以利用FFT用很少的数量计算来完成，离散余弦变换所用到的复杂计算也会减少很多。有种方法被称为快速余弦变换，或者叫FCT，当N=2q时它可以被使用，这里N是一个需要变换的向量数值，q是一个整数元素，这样复杂性就会降低很多，就像用快速余弦变换，从N2计算到很多Nlog2N的计算。傅里叶变换其实就是离散余弦变换的基础。变换的过程是这样的：假设一个一般的F(m)是一个需要被转换的函数。让m=0,1N-1。所有的m都在这个范围里面，让Xm=F(2m+

4、1)/2N,由于周期性的基础函数，扩展m的值到-N,N-1。X（-m）=Xm-1，这里m=0,1，N。现在考虑经过一个类似过程的特殊的函数f，除了下面这种情况：XL=f（e-2ik1/（2N），这里L在-N,N-1。f的离散傅里叶变换就如以下所示：这里离散傅里叶变换yks跟1/2*(ei/(2N)倍的对应的离散余弦函数是平等的。如果快速傅里叶变换用来获取yks，上述的复杂性就会减少很多。这个过程就是快速余弦变换。对于应用目使用DCT有多种优势相对快速傅立叶变换。DCT第一个主要优点是它的效率。由于图像的大小要生产的增加，在FFT变成 在一个日益复杂得多的迅速增长，并且不减小效率。 相反，在转换

5、到频域，一类DCT叫做块DCT 被使用，它用更有效的方式执行相同的任务。变换为 整个应用于nxn的阵列，大小通常在图像压缩中的8X8。然而，计算一分块DCT实际上并不需要手动图像分离如FFT，但是这是DCT的一种内在功能。实际DFT必须在预算每个单独块并且计算复杂度没有降低N2计算结果仍然需要。但相反，因为DCT可以根据面积划分的，行可以被分解成长度为n ，DCT可应用于这些领域。然而，列块的DCT破坏了系统的不变性，因为列块频率不能承担了实现到傅立叶（或频率）域图像频率简单关系。因此，从任何线性比例因子时域不会携带到频域多使用，因为如果阻塞线性不再保留。这是一个值得注意的问题，因为某些高频成

6、分往往是在抑制量化步长（即将进一步讨论），乘以一个比例系数，以提高他们的表达是无益的，因为没有举行的因素是整个过程中不断。DCT的另一个优点是，它的基础上组成的向量是完全实数部分。因此，在图像压缩方面，所有的像素值都用实数表示。此外，像素本身不相互影响。在傅立叶分析，缺点之一是，每一个像素会影响其他的，但如果是用DCT的DFT的，而是来的像素值直接从变换的时域值。上述步骤的量化是图像的压缩过程的一部分，和发生后的图像是由DCT压缩准备。在量子化，代表一个转化数量值的数量减少了，因此也降低了位代表金额以电子。有几种方法来进行减少的数据。一种方法是简单的四舍五入：实数变成整数。一更具体的量化第一个

7、“砝码“上作出的贡献为基础的价值形象，乘以加权系数它之前四舍五入。第三种方法消除了频率，至少准确地代表一个像素值。例如，往往是最高的频率将被淘汰，由于其体积小，小信号能量的贡献，如在案件，低通滤波量化对于 有些应用中，是一个预定义的量化矩阵，基本上因素 给出了图像像素的权重。 DCT的应用 数学领域之外的大多数人可能从来没有听说过离散余弦变换（DCT），但大多数计算机用户经常间接性地用到离散余弦变换。甚至为那些不热衷于JPEG图像文件和MPEG视频文件的技术爱好者所熟悉。包含图片的网页用JEPG格式压缩时间只有不压缩时间的10%。MPEG压缩格式在家庭观看时允许单个包含完整长度的DVD电影，比

8、VHS（家用录像系统）能提供更高的画面质量。这两种压缩算法在DCT上用不同频率分离。 下面我们将以DTC在现实中的应用为例来讨论JPEG压缩的基本过程。在普通背景下，JEPG图像压缩依靠把图像分成一个个8*8像素的小块来传输，明白这些非常重要。这个标准在JPEG的发展阶段因为两个主要的原因被采纳。首先，较大块的处理被计算机执行比较缓慢。其次，专家们观察到利用大块并没有产生明显更大的压缩。在这一点上，我们已经讨论了一维DCT变换，但是对于图像压缩中的应用，我们将使用二维DCT。二维DCT可以很容易地从一维DCT计算出来，计算公式如下：其中u是包含在区间0，n - 1，V是包含在0，m- 1。数学

9、家在一般情况下使用的时候，DCT是表达了上述公式。然而，在计算机程序中使用时，它建立的DCT矩阵进行转换更有效。事实上，电脑可以通过1 / 8的DCT计算和1 /4的数量增加来。给出的DCT矩阵为：结论 总之，离散余弦变换提供了一个数学和空间数据计算方法，到不同区域划分它的重要性 关于视觉质量，并准确和全面的高品质压缩，DCT的傅里叶变换的性质很多，如正交性和相应的关系，遵循Parseval s和 Plancheral关系规则。它的逆变换IDCT，允许一帧图像重建， 已编码的DCT变换，因此转换回时域。尽管它与傅立叶变换相似，但是已证明DCT申请用途是更为实际和有效的，它通常是图像压缩的JPE

10、G和MPEG文件的灵魂。参考书目埃尔南德斯，欧金尼奥和Guido魏斯。关于小波课程。博卡拉顿，佛罗里达州： CRC出版社，1996。第20-30，432-442页。林，埃德蒙Y.和约瑟夫W 古德曼。 “离散余弦变换域对散焦图像复原。“应用光学。 37，6213-6218（1998）。米切尔，琼湖和威廉B彭纳贝克。 MPEG视频压缩标准。纽约，纽约：查普曼和霍尔，1997。第33-49页。纳尔逊，马克和Jean- Loup的凯丽。数据压缩书。纽约NY：图书，1996。326-344页。沃森，安德鲁。“图像压缩技术，离散余弦变换。“美国航空航天局艾姆斯研究中心。Wickerhouser，姆拉登胜利

11、者。改编自小波理论分析软件。纽约：支AK彼得斯有限公司，1994。83-101页。屋出租合同样本出租方：承租方：根据中华人民共和国合同法及有关规定，为明确出租方与承租方的权利义务关系，经双方协商一致，签订本合同。第一条房屋座落、间数、面积、房屋质量第二条 租赁期限租赁期共_年零_月，出租方从_年_月_日起将出租房屋交付承租方使用，至_年_月_日收回。承租人有下列情形之一的，出租人可以终止合同、收回房屋：1.承租人擅自将房屋转租、转让或转借的;2.承租人利用承租房屋进行非法活动，损害公共利益的;3.承租人拖欠租金累计达_个月的。租房合同如因期满而终止时，如承租人到期确实无法找到房屋，出租人应当酌

12、情延长租赁期限。如承租方逾期不搬迁，出租方有权向人民法院起诉和申请执行，出租方因此所受损失由承租方负责赔偿。合同期满后，如出租方仍继续出租房屋的，承租方享有优先权。第三条租金和租金的交纳期限租金的标准和交纳期限，按国家_的规定执行(如国家没有统一规定的，此条由出租方和承租方协商确定，但不得任意抬高)。第四条 租赁期间房屋修缮修缮房屋是出租人的义务。出租人对房屋及其设备应每隔_月(或年)认真检查、修缮一次，以保障承租人居住安全和正常使用。出租人维修房屋时，承租人应积极协助，不得阻挠施工。出租人如确实无力修缮，可同承租人协商合修，届时承租人付出修缮费用即用以充抵租金或由出租人分期偿还。第五条 出租

13、方与承租方的变更1.如果出租方将房产所有权转移给第三方时，合同对新的房产所有者继续有效。2.出租人出卖房屋，须在3个月前通知承租人。在同等条件下，承租人有优先购买权。3.承租人需要与第三人互换住房时，应事先征得出租人同意;出租人应当支持承租人的合理要求。第六条 违约责任1.出租方未按前述合同条款的规定向承租人交付合乎要求的房屋的，负责赔偿_元。2.出租方未按时交付出租房屋供承租人使用的，负责偿付违约金_元。3.出租方未按时(或未按要求)修缮出租房屋的，负责偿付违约金_元;如因此造成承租方人员人身受到伤害或财物受毁的，负责赔偿损失。4.承租方逾期交付租金的，除仍应及时如数补交外，应支付违约金_元

14、。5.承租方违反合同，擅自将承租房屋转给他人使用的，应支付违约金_元;如因此造成承租房屋毁坏的，还应负责赔偿。第七条 免责条件房屋如因不可抗力的原因导致毁损和造成承租方损失的，双方互不承担责任。第八条 争议的解决方式本合同范本在履行中如发生争议，双方应协商解决;协商不成时，任何一方均可向工商局经济合同仲裁委员会申请调解或仲裁，也可以向人民法院起诉第九条 合同范本其他约定事项第十合同范本未尽事宜，一律按中华人民共和国合同法的有关规定，经合同双方共同协商，作出补充规定，补充规定与本合同具有同等效力。房屋租赁合同 出租方（甲方）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号码XXXXXXXX

15、承租方（乙方）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号码XXXXXXXX甲、乙双方就房屋租赁事宜，达成如下协议： 一、甲方将位于XX市XX街道XX小区X号楼XXXX号的房屋出租给乙方居住使用，租赁期限自XX年XX月XX日至XX年XX月XX日，计X个月。二、本房屋月租金为人民币XX元，按月/季度/年结算。每月月初/每季季初/每年年初X日内，乙方向甲方支付全月/季/年租金。三、乙方租赁期间，水费、电费、取暖费、燃气费、电话费、物业费以及其它由乙方居住而产生的费用由乙方负担。租赁结束时，乙方须交清欠费。四、乙方不得随意损坏房屋设施，如需装修或改造，需先征得甲方同意，并承担装修改造费用。租赁结束时，乙方须将