有理数加减乘除乘方混合运算复习

1、有理数的混合运算有理数的混合运算2 简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行；同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算括号里面的如果有括号，就先算括号里面的（1）2 2 2 2与与2 2 2 2有什么不同？有什么不同？ （2 2）2 22 23 3与与2 22 23 3有什么不同？有什么不同？2121例例2 2：计算下列各题：计算下列各题：（1 1） （先乘方，再乘除）（先乘方，再乘除） 解：原式解：原式 ( (一般把小数化成分数，以便约分一般把小数化成分数，以便约分) )

2、6.0)23(36353)827(3653)278(36532第一步，应将第一段除法变为乘法和计算第二段中的乘方,第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。解：原式解：原式= = = =3)21()74()75()4(81)47()75()4(815815 （3） 分析：此题应先算乘方，再算加减。分析：此题应先算乘方，再算加减。 解：解：(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24. 注意：3232( 2 )2( 3)3 27) 3(,42,) 2(23222（4） 分析：先算括号里面的再算括号外面的。 解：原式 45)2131(5354)61(53252（5) 思路1：先

3、算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。 解法1：原式 7)247()12118547()247()242224152442()724(2449思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法2：原式 = 7)724()12118547()724(1211)724()85()724(47)722715(616 点评： 解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目 特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算 中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷, 从而减少错误，提高运算的正确率。 例例3 3 计算下列各题计算下列各题： （1） 分析：中括号中各加数化成带分数后，其分子都是4的倍数， 所以本题

4、先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。 12124( 3)( 2)()5373 （2） 先乘方和除变乘法 原式= 用结合律和分配律 原式= = = =)103()10125416 . 0()65(2)310()102159106(3625)310()102159106(3625)310102131059310106(3625)762(36253625（3）解：原式= = = 逆用乘法分配律提取 = = = 333223)32(25 . 1)54()6 . 0()23()278(8)23(2516259827382788272516259827)82516259(8278182778278189（

5、4）53 4( 5)2 ( 1)10( 24 24+24) 分析：在本题中分析：在本题中5 53 3可以看做可以看做5 55 52 2，(-5)(-5)2 2=5=52 2, , 对于对于 5 53 3 - 4- 4(- 5)(- 5)2 2可变形可变形5 55 52 2-4-45 52 2，然后运用乘，然后运用乘法法分配律分配律-2-24 4与与2 24 4是互为相反数，所以是互为相反数，所以- - 2 24 4+2+24 4=0.=0. 解：解： 553 3 - 4- 4(- 5)(- 5)2 2 -(- 1)-(- 1)1010 (- 2(- 24 4 - 24+2- 24+24 4)

6、) =5=55 52 2 - 4- 45 52 2 - 1 - 1 (- 2(- 24 4+2+24 4 - 24) - 24) =5=52 2(5 - 4) - 1 (5 - 4) - 1 (- 24) (- 24) =(25=(251 - 1) 1 - 1) (- 24) (- 24) =24 =24 (- 24) (- 24) = - 1. = - 1. 注意：注意： 53552; 552452 52(5 4) (运用乘法分配律) 251 25. 以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段1 . 04122215 . 0222222327164)2()2