电路原理：三相电路

1、u1821年，年，法拉第法拉第发现发现载流导体在磁场中受力现象，研载流导体在磁场中受力现象，研制出第一台单极直流电机模型；制出第一台单极直流电机模型；1831年，提出电磁感年，提出电磁感应定律。应定律。u1870年，格拉姆提出了发电机环形闭合电枢绕组的结构，将年，格拉姆提出了发电机环形闭合电枢绕组的结构，将发电机和电动机的发展合二为一。发电机和电动机的发展合二为一。u1871年，麦尔准发明了交流发电机。年，麦尔准发明了交流发电机。u1876年，亚勃罗契诃夫首次采用交流发电机和开磁路式串联年，亚勃罗契诃夫首次采用交流发电机和开磁路式串联变压器，给他所发明的变压器，给他所发明的“电烛电烛”供电，是

2、交流电用于照明系供电，是交流电用于照明系统的开始。统的开始。u1882年，台勃莱兹将米斯巴哈水电站发出的直流电能，通过年，台勃莱兹将米斯巴哈水电站发出的直流电能，通过一条一条57公里长的输电线送到慕尼黑，证明了远距离输电的可公里长的输电线送到慕尼黑，证明了远距离输电的可能性。随后提出了旋转磁场的合成方法。能性。随后提出了旋转磁场的合成方法。u1885年，由费朗蒂设计的伦敦泰晤士河畔的大型交流电站开年，由费朗蒂设计的伦敦泰晤士河畔的大型交流电站开始输电，将始输电，将1万伏的交流电送往相距万伏的交流电送往相距10公里外的市区变电站，公里外的市区变电站，再分送到各街区的二级变压器。再分送到各街区的二

3、级变压器。u1888年，弗拉利斯在意大利科学院提出了年，弗拉利斯在意大利科学院提出了“利用交流利用交流电来产生电动旋转电来产生电动旋转”的经典论文。同一时期，特斯拉的经典论文。同一时期，特斯拉亦独立地从事于旋转磁场的研究和试验，而且和弗拉亦独立地从事于旋转磁场的研究和试验，而且和弗拉利斯互不相涉和几乎同时地发明了感应电动机。利斯互不相涉和几乎同时地发明了感应电动机。u1889年，多利沃年，多利沃-多勃罗夫斯基提出采用三相制的建议多勃罗夫斯基提出采用三相制的建议，证明三相交流电也可以产生旋转磁场，同时设计和，证明三相交流电也可以产生旋转磁场，同时设计和制造出了第一台三相变压器和三相感应电机。随后

4、在制造出了第一台三相变压器和三相感应电机。随后在德国、美国推广应用，并在全世界范围内迅速推广。德国、美国推广应用，并在全世界范围内迅速推广。u1891年，德国劳芬电厂将三相交流发电机产生的交流年，德国劳芬电厂将三相交流发电机产生的交流电，通过电，通过13.8kV输电线路输送，开创了三相交流电大输电线路输送，开创了三相交流电大功率、远距离传输的历史。功率、远距离传输的历史。三相电路的优点：三相电路的优点： （1）发电方面：比同功率的单相发电机体积小，）发电方面：比同功率的单相发电机体积小，结构简单，省材料；结构简单，省材料； 三相电机的磁场为圆形，可以自启动； 单相电机的磁场为脉振磁场，需要增加

5、电容或电阻以及启动线圈使之形成椭圆形磁场，才能启动。 三相电路的优点：三相电路的优点： （2）输电方面：在同样条件下输送同样大的功率）输电方面：在同样条件下输送同样大的功率时，特别是远距离输电时，三相输电线可以节约时，特别是远距离输电时，三相输电线可以节约25%左右的材料，而且电能损耗较单相输电时少；左右的材料，而且电能损耗较单相输电时少；三相电路的优点：三相电路的优点： （3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载，并且绝缘安全性能优越。且便于接入负载，并且绝缘安全性能优越。 三相电动机定子绕组中通入三相对称电流，可三相电动机定子绕组中通入三

6、相对称电流，可产生稳定的、具有固定旋转方向的匀速旋转磁场，产生稳定的、具有固定旋转方向的匀速旋转磁场，通过电磁感应作用驱动转子旋转。三相是通过电磁感应作用驱动转子旋转。三相是最少、最少、最可靠的相数。最可靠的相数。对称三相发电机输出的瞬时功率是恒定的，对称三相发电机输出的瞬时功率是恒定的，这样的发电机运行稳定、噪音小；若负载为对这样的发电机运行稳定、噪音小；若负载为对称三相电动机，则其产生的转矩也是恒定，可称三相电动机，则其产生的转矩也是恒定，可避免振动。避免振动。 1. 三相电路的基本概念；三相电路的基本概念； 2. 星形联接、三角形联接下的线电压与相电压、星形联接、三角形联接下的线电压与相

7、电压、线电流与相电流的关系线电流与相电流的关系 3. 对称三相电路的计算方法对称三相电路的计算方法 4. 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 5. 三相电路的功率计算与测量三相电路的功率计算与测量 1. 对称三相电路中的高次谐波对称三相电路中的高次谐波 2. 三相电路的故障分析三相电路的故障分析 3. 输电、配电系统三相接线方式输电、配电系统三相接线方式 4. 接地与安全用电接地与安全用电 7.1 对称三相电压对称三相电压特指三个幅值相等、频率相同、初相位互差特指三个幅值相等、频率相同、初相位互差120o的正弦电压的正弦电压 三相发电机示意图三相发电机示意图三相绕组三相绕组A-XB- Y

8、C-Z始始端端 末末端端 A相相+_BYB相相+_CZC相相AeBuCuAu 对称三相电压瞬时值表达式：对称三相电压瞬时值表达式：)120sin(2)120sin(2sin2 tUutUutUuCBA 对称三相电压相量表达式：对称三相电压相量表达式： 1201200UUUUUUCBA0 CBAuuu0 CBAUUUA-B-C的相序称为正序，的相序称为正序， 或顺序或顺序A-C-B的相序称为负序，或逆序的相序称为负序，或逆序 7.2 三相制的联接法及计算三相制的联接法及计算三相电源的联接三相电源的联接Y（星）形联接（星）形联接（三角）形联接（三角）形联接三相负载的联接三相负载的联接中点（中点（O

9、、O ）（接地后称为零点）（接地后称为零点）中线（中线（ O-O ）（中点接地后称为零线）（中点接地后称为零线）相线（端线、火线）相线（端线、火线）相电压：相电压：CBAUUU、线电压：线电压：CABCABUUU、相电流：相电流：CBAIII、线电流：线电流：中线电流：中线电流：OICBAIII、一、一、Y-Y形联接形联接 1、Y-Y形三相四线制联接形三相四线制联接 CBAUUU、ACCBBAUUU、 301）Y-Y形联接形联接 时对称相电压与时对称相电压与线电压的关系线电压的关系 BAABUUU AUBUCUBU ABU30 3A U 303BBCUU 303CCAUUBCUCAUplUU3

10、 线电压超前对应相电压线电压超前对应相电压30o 例例1. 对于对称三相电压对于对称三相电压, 设设求求 、 380 2sin(30 )VABut AuCBu解：解： 38030 VABU 380( 3030 )22060 V3AU 380 ( 30120)380150 VBCU 380 30 VCBU 220 2sin(60 )VAut 380 2sin(30 )VCBut 2）电流计算）电流计算 OlClBlAlCClBBlAAOOZZZZZZZZZUZZUZZUU1111 以以O为参考电位，计算为参考电位，计算 OOU、若负载对称，即若负载对称，即pCBAZZZZ 则则u 0 OIu 0

11、1111)(1 OlplplpCBAlpOOZZZZZZZUUUZZU电源中点与负载中点重合电源中点与负载中点重合三相化单相计算三相化单相计算ZUIZUIZUICCBBAA 、0 CBAOIIII,ABCIII对称对称AIBICI pAII)120( pBII)120( pCII令令plZZZ 例例2 如图所示对称三相电路，三相电压源的相电压有效如图所示对称三相电路，三相电压源的相电压有效值为值为300V，负载每相阻抗，负载每相阻抗 ，线路阻抗，线路阻抗 ，中线阻抗，中线阻抗 。求各相电流相量。求各相电流相量及负载端相电压和线电压。及负载端相电压和线电压。 AO(4535) 536.95737

12、.9536.9285 1 VpAUZ Ij )3545(jZp )13(jZl )42(OjZ解：解：300 0 VAU 令令300 0300 0536.9 A483660 36.9AAlpUIZZj 则则5156.9 ABI 5 83.1 ACI BO285119 VU CO285 121 VU ABA03303285 31493.6 31 VUU BC493.689 VU CA493.6 151 VU 、若负载不对称若负载不对称lAOOAAZZUUI lBOOBBZZUUI CO OCClUUIZZ 0 CBAOIIII特殊情况特殊情况 0 OZ仍采用三相化单相计算仍采用三相化单相计算2、

13、Y-Y形三相三线制联接形三相三线制联接 （1）负载对称）负载对称与与Y-Y形三相四线制联接形三相四线制联接对称负载相同对称负载相同 （2）负载不对称）负载不对称以以O为参考电位，计算为参考电位，计算 OOUlAOOAAZZUUI lBOOBBZZUUI lCOOCCZZUUI lClBlAlCClBBlAAOOZZZZZZZZUZZUZZUU 111例例3 已知三相对称电源相电压为已知三相对称电源相电压为220V，负载如图所示，负载如图所示，R=XL=XC=22。求：。求：1）2）若没有中线，求）若没有中线，求3）若）若C相负载短路，在有中线和没有中线两种情况下分别求相负载短路，在有中线和没有

14、中线两种情况下分别求各项负载所承受的电压和电流；各项负载所承受的电压和电流；4）若）若C相负载开路，在有中线和没有中线两种情况下分别求相负载开路，在有中线和没有中线两种情况下分别求各项负载所承受的电压和电流；各项负载所承受的电压和电流；OCBAIIII、ABCIII、解：解：220 0 VAU 令令220 010 0 A22AAUIR 2201201030 A2290BBCUIjX 220 12010 30 A22 90CCLUIjX 27.32 0 AOABCIIII 1)2) 没有中线没有中线11127.32 0601.04 0 V122ABBCLO OCLUUURjXjXURjXjX 2

15、20 0601.04 017.32 0 A22AO OAUUIR 33.4675 ABO OBCUUIjX 33.46 75 ACO OCLUUIjX 3a) C相负载短路，有中线相负载短路，有中线BAII、A、B相负载仍承受相负载仍承受220V相电压相电压保持不变保持不变C相有短路电流相有短路电流一般在相线上接熔断器，一般在相线上接熔断器，但中线上不接熔断器但中线上不接熔断器3b) C相负载短路，没有中线相负载短路，没有中线+ + +- - -AUBU38030 VAACUU 17.2730 AAAUIR 38090 VBBCUU 17.27 0 ABBCUIjX ()33.37 165 A

16、CABIII 4a) C相负载开路，有中线相负载开路，有中线4b) C相负载开路，无中线相负载开路，无中线BAII、A、B相负载仍承受相负载仍承受220V相电压相电压保持不变保持不变0 CI+ + +- - -AUBU380 3012.21 75 A2222ABACUIRjXj 12.21105 ABAII 268.62 75 VAAURI 268.62 165 VBCBUjX I Y-Y形三相四线制联接形三相四线制联接Y-Y形三相三线制联接形三相三线制联接u 对称三相电源（正序）对称三相电源（正序） 1201200UUUUUUCBAu 对称三相电路分析对称三相电路分析 303303303CC

17、ABBCAABUUUUUU 00OOOIUu 不对称三相电路分析不对称三相电路分析先采用节点分析法计算先采用节点分析法计算 ，再求解其它量。再求解其它量。OOU pCBAZZZZ 若出现开路、短路或其它故障若出现开路、短路或其它故障情况，需灵活分析处理情况，需灵活分析处理星形三线制与四线制三相电路对比仿真实验星形三线制与四线制三相电路对比仿真实验1.75V3j-55484/3484/2484/1484/3/120 220484/2/201220484/0 220/1/1/1/ ）（）（ -RRRRURURUUCBACCBBAAOOV6.6- 83.276)1.753j-55(0 220 OOA

18、AOUUUV103.9- 98.228)1.753j-55(120- 220 OOBBOUUUV109.1 03.168)1.753j-55(120 220 OOCCOUUUV90 22890 38053 BCCBBBOURRRUV90 152 BCCBCCOURRRU二、二、-形联接形联接 0030ABBCCAUUUIZ 000323ABBCCACAUUUIZUZ 1. Zl=0 Up=Ul CACACABCBCBCABABABZUIZUIZUI 相相电电流流 线线电电流流 BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII 先算相电流，再算线电流先算相电流，再算线电流 30负载对称（负载对称

19、（ZAB=ZBC=ZCA=Zp）CABCABIII、对称对称pCACApBCBCpABABZUIZUIZUI 相电流与线电流的关系相电流与线电流的关系： CAABAIII ABIBCICAICAI AIBICI 303ABI 303BCBII 303CACIICBAIII、对称对称plII3 线电流滞后对应相电流线电流滞后对应相电流30o 2. Zl0 三相电源和三相负载三相电源和三相负载均进行均进行Y变换变换 120120330ACABABAUUUUUU，CABCABCAABAZZZZZZ ZZZZABBCB ZZZZBCCAC线线电电流流 lAOOAAZZUUI lBOOBBZZUUI l

20、COOCCZZUUI lClBlAlCClBBlAAOOZZZZZZZZUZZUZZUU 111AA BC ABB CA BCC AB CIIIIIIIII相电流相电流 0A BABB CBCC ACAIZIZIZ负载对称（负载对称（ZAB=ZBC=ZCA=Z） ZZ31YYZZUIlAA 120ABII 120ACII 120120330AABCABBCAABIIIIII，例例1. 下图所示三相电路中，对称三相负载作下图所示三相电路中，对称三相负载作 联接，每相联接，每相阻抗阻抗Z =（24+j36） ，线路电阻为，线路电阻为1 。ABC三端接至线三端接至线电压为电压为380 V的对称三相电

21、源的对称三相电源。求负载各相电流相量和各线。求负载各相电流相量和各线电流相量。电流相量。 解：解：220 0 VSAU 令令 )128( 36243131YjjZZ）（ A1 .537 .14 A1 .53 150 220)128(1sAA jUI A1 .1737 .14B I A9 .667 .14C I A1 .537 .14A I A1 . 3249. 8330ABA II A1 . 31449. 8CB I A9 .9649. 8AC I例例2. 例例1所示电路中，如所示电路中，如B线因故断开，线因故断开，求负载各相电流求负载各相电流相量和各线电流相量，以及相量和各线电流相量，以及断

22、开处的电压。断开处的电压。解：解：B220 0 V380 30 VAAUU 令令A1 .8367.1224183038011 jZUIACA2416)3624(3232jjZZZZ A9 .9667.12C AII0 BIA1 .8322. 431C ABBAIIIA9 .9645. 832CAC II1CBCBCBCCCBIZIUUUIIZU 3809012.67 96.9(2436) 4.2283.1329.18120 Vj 例例3. 下图所示对称三相电路中，下图所示对称三相电路中，Z1=Z2=Z3，三个电流表的，三个电流表的读数均为读数均为10A。断开。断开Z1，求各电流表的读数。，求各

23、电流表的读数。解：解：Z1断开前断开前各电流表的读数为线电流各电流表的读数为线电流Z1断开后断开后A1、A2的读数为相电流的读数为相电流A77. 5310 CBACCIII 保持不变，故保持不变，故A3=10例例4. 下图表示一线电压为下图表示一线电压为380V，同时接有星形和三角形负，同时接有星形和三角形负载的对称三相电路，试求输电线上的电流。载的对称三相电路，试求输电线上的电流。1AI2AIABIAI解解1：B220 0 V380 30 VAAUU 令令则则1220 02.75 0 A8080AAUI 380 307.623.1 A30403040ABABUIjj 233013.1653.

24、1 AAABII122.75 013.1653.11544.7 AAAAIII解解2：Y 1 .53350)40j30(3131YZZ220 01544 7 A508053 1318030403AAAUI.Z.(j) 例例5 下图表示一线电压为下图表示一线电压为380V，同时接有星形和三角形，同时接有星形和三角形负载的对称三相电路，分别求输电线上的电流、两组负载负载的对称三相电路，分别求输电线上的电流、两组负载的相电流。的相电流。220 0508053 135018030403220 03.599.68 A61.299.68AAAUIZ.(j) 3.599.68 AAI 15053.133.5

25、99.680.66 35 A180(3040)3Ij 2803.599.683.1618.11 A180(3040)3lIj 22301.8211.89 A3lpII 三、三、Y-形联接形联接 四、四、 - Y形联接形联接 7-5 7-5 三相电路中的功率三相电路中的功率 CBAPPPP 不对称三相电路不对称三相电路CBAQQQQ CBASSSS 22QPS 对称三相电路对称三相电路 llppIUIUS 3 3 plUU3 ppppIUPP cos33 pllIU cos 3 pppIUQ sin 3 pllIU sin 3 对于对于Y形联接对称三相电路形联接对称三相电路对于对于形联接对称三相

26、电路形联接对称三相电路plII3 例例1. 下图所示对称三相电路中，已知第一组负载下图所示对称三相电路中，已知第一组负载R1=110，额定电压为额定电压为380/220V；第二组负载为对称感性负载，其功率；第二组负载为对称感性负载，其功率P=5.28kW，功率因数为，功率因数为0.8，额定电压也是，额定电压也是380/220V。线路。线路阻抗阻抗Zl=1+j2。求这两组负载额定运行时，电源端的线电压。求这两组负载额定运行时，电源端的线电压。解解：对于第二组负载：对于第二组负载AUPIll108 . 038035280cos3222 9 .368 .arccos02 取取A相计算，令相计算，令V

27、UA 0220AIA 9 .36102AIA 0211002201AIIIAAAj6109 .3610221 VjjUIZUAAlA 3 . 34 .242220)610)(21(故：故：VUUAl4204 .24233 例例2. 一台三相电动机的额定相电压为一台三相电动机的额定相电压为380 V，作三角形联接，作三角形联接时，额定线电流为时，额定线电流为19 A，额定功率为，额定功率为10 kW。(1) 求这台电求这台电动机的功率因数及每相阻抗，并求其在额定工作状态下所动机的功率因数及每相阻抗，并求其在额定工作状态下所吸收的无功功率；吸收的无功功率；(2) 如果把这台电动机改接成星形如果把这

28、台电动机改接成星形 (假定假定每相阻抗不变每相阻抗不变)，仍然联接到线电压为，仍然联接到线电压为380 V的对称三相电源的对称三相电源上，则线电流及电动机吸收的功率将如何改变？上，则线电流及电动机吸收的功率将如何改变？ 解解：（：（1）8 . 019380310103cos3 llIUP 9 .368 . 0arccos A11 A3193 lpII 6 .34 11380ppIUZV 380 plUU 9 .36 6 .34 ZZ3 sin3380 19 sin36.97 503 var7.503 k varllQU I （2）V 220V 33803 lpUU A36. 6 A6 .342

29、201 ZUIIppkW 3.34= W340 38 . 036. 63803cos 3 llYIUP电动机吸收的功率电动机吸收的功率作星形联接时的功率等于作三角形联接时功率的三分之一作星形联接时的功率等于作三角形联接时功率的三分之一 作星形联接时的线电流为作三角形联接时线电流的三分之一作星形联接时的线电流为作三角形联接时线电流的三分之一 三相功率的测量三相功率的测量u对于三相四线制电路，对称三相用一瓦计法对于三相四线制电路，对称三相用一瓦计法（P=3PA），不对称用三瓦计法（），不对称用三瓦计法（P=PA+PB+PC）V1220 V 50 Hz 3PHR122 XWM1VIL170mH C1

30、145uF 21PPP u对于三相三线制，不管对称与否均用二瓦计法对于三相三线制，不管对称与否均用二瓦计法 一个表的读数无意义一个表的读数无意义)(BACCCCBBBAAAiiuiupiupiup 条件：条件：0 CBAiiiBBCAACBACBBAACBAiuiuiiuiuiupppp )(cos()cos()ACABCBACAuiBCBuiPUIUI课堂练习：课堂练习：1. 下图表示一同时接有三角形和星形负载的对称三相电路，下图表示一同时接有三角形和星形负载的对称三相电路，令令 ，试求电流，试求电流 电源发出的功率，电源发出的功率，以及各组负载消耗的功率。以及各组负载消耗的功率。00220

31、 AU,4321AAAAIIII已知：已知： 4030120)1(21LXRZjZ解解：对于线路阻抗：对于线路阻抗 403122ZZY对于第二组负载对于第二组负载3Y211/ ZZZUIAA 13.535040303jZ3Y2312ZZZIIAA 3Y2Y213ZZZIIAA 315024 AAII22AYAIZU 对于第一组负载对于第一组负载 4541. 1111jZ220 08.4224.53 A23.7710.85j 50 53.138.4224.535.221.14 A80.62 29.74 4.1854.27 A 3.01 148.86 A 208.81.14 V 111cos3 A

32、AIUP 电源发出的功率为：电源发出的功率为：18.4224.53 AAI 25.221.14 AAI 34.1854.27 AAI 43.01 148.86 AAI 208.81.14 VAU 3 220 8.42 cos24.535055.6W 第一组负载吸收的的功率为：第一组负载吸收的的功率为：224213ZIPA 23 3.011203261.6W第二组负载吸收的的功率为：第二组负载吸收的的功率为：3322cos3 AAIUP 3208.84.18 cos53.131571W )3(2322RIPA *8 6 对称三相电路中的高次谐波对称三相电路中的高次谐波 一、非正弦对称三相电压一、

33、非正弦对称三相电压A( )( )utu t B( )()3Tutu tC2( )()3Tutu tA( )utB( )utC( )u tT0T0T0三相非正弦周期电压的波形相同，但在时间上依次三相非正弦周期电压的波形相同，但在时间上依次滞后滞后T/3周期。周期。二、傅里叶级数展开二、傅里叶级数展开A 1 1( )sin() (1, 3, 5, ,21, )n mnnu tUntnk 由于三相发电机具有对称结构，所产生的电压属奇谐波函数，由于三相发电机具有对称结构，所产生的电压属奇谐波函数，仅含有奇次谐波仅含有奇次谐波。B 11( )sin()3n mnnTutUnt 1 12sin()3n m

34、nnUntn C 112( )sin()3n mnnTutUnt 114sin()3n mnnUntn 12 =T当当n1时，时，A11 1 1( )sin()mutUt 11 1 11 1 12sin()sin(120 )3BmmuUtUt 11 1 11 1 14sin()sin(120 )3CmmuUtUt 当当n7、13、6k+1时，时，Ann 1 ( )sin()mnutUnt n 1 n 1 2sin()sin(120 )3BnmnmnuUntnUnt n 1 n 1 4sin()sin(120 )3CnmnmnuUntnUnt 形成一组正序谐波形成一组正序谐波当当n3时，时，A3

35、3 1 3( )sin(3)mutUt 33 1 33 1 32sin(33)sin(3)3BmmuUtUt 33 1 33 1 34sin(33)sin(3)3CmmuUtUt 当当n9、15、6k+3时，时，Ann 1 ( )sin()mnutUnt n 1 sin()BnmnuUntn 1 sin()CnmnuUnt形成一组零序谐波形成一组零序谐波当当n5时，时，A55 1 5( )sin(5)mutUt 55 1 55 1 52sin(55)sin(5120 )3BmmuUtUt 55 1 55 1 54sin(55)sin(5120 )3CmmuUtUt 当当n11、17、6k+5时，时，Ann 1 ( )sin()mnutUnt n 1 sin(120 )BnmnuUnt n 1 sin(120 )CnmnuUnt 形成一组负序谐波形成一组负序谐波正序谐波正序谐波零序谐波零序谐波负序谐波负序谐波三、电路分析（注：三相对称电路）三、电路分析（注：三相对称电路）1. Y-Y三相四线制联接电路三相四线制联接电路正序组分量正序组分量零序组分量零序组分量负序组分量负序组分量3pnlnUU 3pnlnUU 0lnU 线电压中无零序谐波线电压中无零序谐波 相电压有效值相电压有效值13572222 PPPPPUUUUU线电压有