乘法结合律教学设计

1、乘法结合律教学设计乘法结合律教学设计1 一、教学内容 北师大版教材四年级上册第三单元中的探索与发现（二）。 二、教学目标 1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。 2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。 三、教学重、难点 1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。 2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。 四、教具准备 一些小长方体 五、教学过程 （一）口算比赛，激发学习兴趣 1、出示口算题 2×55×1425×4125×836×25 2、谈话

2、引入 师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！ 3、板书课题。 （二）创设情境，发现问题 1、动手操作 师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。 2、估一估 师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？ 学生独立观察，思考后集体交流。 3、算一算 师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。 学生独立思考，计算。 4、交流算法 师：谁愿意把你的办法介绍给大家？ 学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60 5、比一比 师：比较这两个算式，你发现了什么？ 生： （三）提出假设，举例

3、验证 1、提出假设 师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。 2、学生举例 小组内互相交流，教师巡视指导。 3、集体交流 师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？ 生： （四）概括规律 师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？ 学生同桌交流后反馈。 师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能） 师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？ 生： 生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律 （五）运用规律，解决问题 1、比较（3&

4、#215;5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？ 师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。 2、出示38×25×4 师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？ 学生试做，教师指导。 3、独立计算：42×125×8 （六）探索乘法交换律 1、出示一组数据 4×5=5×412×10=10×126×7=7×6 师：认真观察，你发现了什么？ 生： 2、学生举例验证，发现规律 3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a （七）运

5、用模型，完成练习 1、“练一练”第1题。 学生独立做题后集体交流。 2、“练一练”第2题。 学生独立做题后展示评比。 （八）课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 学生自由发言。 乘法结合律教学设计2 第五课时： 教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标： 1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、基本练习 （1）口算： 50×2=100 50×20=1000 25×4=10025×8=200 25&#

6、215;12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000125×80=10000 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：5×225×4125×8 （2）在里填上合适的数。 30×6×7=30×（×） 125×8×40=（×）× （3）计算： 43×25×4 25×43×4 比较两道题，在运用

7、乘法运算定律时有什么不同？ 在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。 小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。 引导学生在对比中加以区分。 （4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25

8、 （5）对比练习： 4×25+16×25 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 46×25 （40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49 （68+32）×5 68+32×5 学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。 汇报。 二、小结 学生谈收获。 乘法结合律教学设计3 教学内容： 苏教版小学数学四年级上册第6162页例题，及6263页“想想做做”的第14题。 设计思路： 这部分内容是在教学了加法的运算律

9、及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境猜谜语导入，激发学生的学习兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。乘法结合律的编排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。 教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，

10、能用字母表示规律。 2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。 3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。 教学难点： 乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备： 幻灯片。 教学过程： 一、猜谜引入，揭示课题 师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。” 生：（积极举手，低声喊）纽扣。 师：为什么会想到是纽扣？ 生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。 师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律

11、说给同学们听听。 师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢？ 板书：a+bb+aa+b+c=a+（b+c） 师：乘法有没有类似的规律？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题） 【设计意图】：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。 二、猜测验证，探索规律 1、大胆猜测。 师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？ 学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出： 生1：乘法可能有交换律。 生2：乘法可能有结合律。 生3： 【设计意图】：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地

12、激发了学习动机。 2、学习乘法交换律 师：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测？看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！请大家在小组内交流。（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴） 学生分组研究，教师巡视。（及时参与学生的讨论，寻找教学资源） 生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。 生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。 生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人？可

13、以列成算式：6×848，也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一样，也有交换律。 师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？ 结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 师：谁能用字母来表示呢？ 生：a×bb×a（板书） 【设计意图】：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。 师：最近学校要开展冬季三项比赛，每个班的

14、学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子） 师：你能看图把下面的等式填写完整吗？ 3×5（）×（） 师：这就是乘法交换律。 【设计意图】：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。 3、学习乘法结合律。 生4：我们发现乘法也有结合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。 生5：我们也同意这种观点。 师：我们一起来证明一下这个结论是否正确？ 出示例题2：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？ 小组讨论，你们是怎样计算的？

15、生1：先算出一个年级参加的人数。 （23×5）×6=115×6=690（人） 生2：先算出全校有多少个班。 23×（5×6）=23×30=690（人） 师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？ （23×5）×6×（×） 师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？ 生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。 师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。 【设计意图】：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让

16、学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。 师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？ 结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆？ 生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。 生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手

17、指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。 师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。 师：怎样用字母表示乘法结合律？ 板书：（a×b）×ca×（b×c） 【设计意图】：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。 4、教学试一试（用简便方法计算）。 师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？ 出示“试一试”上的习题。（1）23×15×2（2）5×37×2 放手让学生们自己做，并

18、能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。 师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？ 生1：感觉简便了。 生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。 【设计意图】：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。 三、巩固深化，应用拓展 师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助？ 生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。 基本练习。想想做做的第13题。 发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。 8×6×9（） 【设计意图

19、】：练习的层次鲜明，目标明确；促进学生构建新的知识网络。 四、全课小结，布置作业 今天这节课你学到了什么？ 课堂作业：p62页第4题。 乘法结合律教学设计4 教学内容 ：课本34页例1、例2。 教学目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提

20、高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 教学过程 一、自主学习 （一）出示自学提纲 1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？ 2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？ 3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？ （学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记） （二）学生自学 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23×4×5 8×（125+11） 2×289×5 二、合作

21、探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究） 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题） (1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？ (2)你会用简便方法计算下列各题吗？ 45×12 125×16 250×64 三、达标训练 1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？ 100×9=9×100 2×18=2×18 ab=ba 2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。 (64)×5 6×44×5 (812)×

22、4 8×412×4 8×(73) 8×78×3 3、在下列方框中填上适当的数。 30×6×7=30×(×) 125×8×40=(×)× 4、用简便方法计算。 69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4 课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗? 四、堂清检测 1、判断。 (1)4×(25×3)=(4×

23、25) ×3 （ ) （2)7×(18×40)=7×(40×18) ( ) (3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( ) 2、计算。 (1)13×50×4 (2)25×166×4 (3)8×5×125×40 (4)125×32×5 3、解决问题。 每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？ 板书设计 乘法交换律和乘法结合律 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

24、 （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 （学生举例） =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×(5×2) (学生举例) 交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b&

25、#215;c) 乘法结合律教学设计5 教学内容： 教材第33页的主题图，第3435页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。 教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：多媒体。 教学方法: 尝试法、观察比较法

26、。 教学过程： 一、复习导入 我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。 二、探究新知。 1、主题图引入 （1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。） 2、学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书： 4×25=100（人）25×4=100（

27、人） （4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？ （5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例） （6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流） （7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。） （8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？ （9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用

28、乘法交换律来解决。 (10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？ (11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。 3、学习例2。 （1）出示例2：一共要浇多少桶水？ （2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 （3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。 （4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。

29、即：（25×5）×2=25×（5×2） （5）哪一种方法计算起来更简便？ （6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。 （7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ （8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c） (10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。 4、乘法交换律和乘法结合律的应用。 （1）出示：怎样简便就怎样算?

30、 5×37×2 125×4×8×25 （2）思考：怎样计算简便？ （3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。 （4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。 5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。 6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 三、小结 学生小结本节课的学习内容。 教师引导学生回忆整节

31、课的学习要点。 四、作业 练习册第14页第1课时的所有习题。 板书设计乘法交换律和乘法结合律 4×25=100（人）25×4=100（人） 4×25=25×4）a×b=b×a （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =25×10 =250（桶）=250（桶） （25×5）×2=25×（5×2） （a×b）×c=a×（b×c） 乘法结合律教学设计6 教学目标： 1、使学生经历探索乘法运算律

32、的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。 2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。 3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。 教学过程： 一、复习旧知、导入新课 1、出示： 你能在下列的内填上合适的数吗？ 28+320=320+； （27+138）+62=27+（+）； 35+=+35。 提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？ 2、出示： 在下列内填上合适

33、的运算符号。 410=104（23）5=2（35）。 谈话：同学们，这两道题的里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？ 3、导入新课。 谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？ 【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望

34、。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】 二、举例验证探索规律 （一）探索乘法交换律。 1、情景中感知乘法交换律。 出示例题。（略） 谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？ 学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。 提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？ 板书：3×5=5×3。 【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是

35、多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】 2、举例验证。 谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？ 学生举例。 引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？ 学生交流，教师选择一些等式板书。 电脑验证大数相乘的结果。 谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 3、总结规律。 讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，

36、不同的是两个乘数交换了位置。） 板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？ 板书：a×b=b×a。 提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？ 【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】 4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。 谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根

37、据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。） 【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】 （二）探索乘法结合律。 1、初步感知。 谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。 出示例题。（略） 谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？ 组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。 2、引导比较。 提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算

38、式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。） 提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘） 板书：（5×3）×4=5×（3×4）。 3、举例验证。 谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。 组织交流，教师有选择地板书一些等式。 4、

39、总结规律。 讨论： （1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？ （2）你能从这些算式中发现什么规律？ 师生共同归纳乘法结合律。 板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。 谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？ 板书：（a×b）×c=a×（b×c）。 【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测举例验证归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学

40、生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】 三、尝试运用理解规律 1、做“想想做做”第1题。（略） 2、尝试简便运算。 谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！ 出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。 指名学生板演。 评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。 小结。（略） 【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到

41、的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】 四、巩固练习拓展提高 1、做“想做做做”第2题。 观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？ 谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！ 提问：你能说出算得又对又快的理由吗？ 【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】 2、做“想想做做”第3题。 谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！ 组织交流。 3、用简便方法计算。 25×6×4×1525×

42、;125×32 学生练习后，组织交流。 五、引发联想，鼓励探究 谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？ 12753272186931 1272753218（69+31） 72÷3÷854÷3÷2 72÷8÷354÷（3×2） 【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生

43、选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】 乘法结合律教学设计7 【教学内容】 西师版四年级下册数学教材第1718页例12，练习四第1题。 【教学目标】 1经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。 2理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。 3体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。 【教学重难点】 在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。 【教学过程】

44、 一、复习旧知 1以前学过的加法运算律有哪些？ 加法交换律和加法结合律（学生回答） 2.说一说，下面的等式用了什么运算律？ 80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)() 3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？ 2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）() 引出课题：乘法运算律。 二、新课讲授 1、讲解 2×3=3×2 观察并思考： （1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？ （2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？ 学生发现：两个因数交换位置，积不变。 师引导学生得出乘

45、法交换律。 教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流） 教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a） 随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。 34×16 26×37 学生独立做，请两名学生上台板演。 2讲解 （2×3）×4=2×（3×4） 观察并思考： （1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？ （2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？ 学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等， 三个数相乘，先算前两个数的积或者先

46、算后两个数的积，值不变。 教师：谁知道这个规律叫什么？ 教师板书：乘法结合律。 教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？ 教师板书：（a×b）×ca×（b×c）。 教师：这个规律就叫乘法结合律。 小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。 三、课堂活动 1练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。 2连线。 （学生独立完成） 23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25

47、5;823×（15×2） 四、课堂小结 今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？ 五、作业 练习四第1、2题。 乘法结合律教学设计8 老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计，以供参考！ 教学目标： 1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。 2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。 3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。 4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴

48、趣。 5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点： 引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。 教学难点： 乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学过程： 一、复习准备，引入问题情境 请同学们做口算题。 2×550×225×48×12540×25 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。 教师板书：5×225

49、15;4125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 二、学习新课 1、出示主题图。 师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。 2、引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。 板书：一共要浇多少桶水？ 师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？ 3、小组合作，列出综合式。 学生做完后说出自己是怎么想的。（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。） 板书：25×5×225×（

50、5×2） =125×2=25×10 =250（桶）=250（桶） 答：一共要浇250桶水。 4、讨论、比较。 提问： （1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？（是相等关系。） 板书：25×5×2=25×（5×2） （2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？ 议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号。 （3）那它们有什么不相同的地方？ 它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的。

51、（4）哪个算式计算起来更简便呢？ 师概括并启发提问： 这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？ 5、你能再举出几个这样的例子吗？如： 3×6×5=3×（6×5） 7×4×20=7×（20×4） 25×8×4=25×（8×4） 启发提问： （1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？（一样的） （2）它们的运算顺序一样吗？（不一样的） （3）三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？ 议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。 （4）三个等式右边的算式运算顺序是怎样的