《用待定系数法求一次函数的解析式》教学设计

1、【2012年教学技能竞赛】华东师大版八年级数学下册18.3.4 求一次函数的解析式 申报教学技能竞赛教学教案单位： 新安县外国语初级中学教师： 尚海峰电话： 1593798875118.3.4 求一次函数的解析式新安县外国语初级中学 尚海峰教学内容华东师大版八年级数学（下）第十八章第45页-46页。 教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次

2、函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程一、旧知识回顾给出一次函数y = 2x + 1的图象,研究它的图象和性质，尽可能多地说出结论.二、探索新知1、师：还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？例1已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即

3、x=2时y=5,当x=1时,y=3。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=2,y=5；x=1,y=3分别代入上式得2k+b=5k+b=-3解这个方程组得k=2b=1所以这个一次函数的解析式是y=2x+1。2、教师引出待定系数法的概念。 这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。3、分类：求一次函数解

4、析式常见的三种题型（1） 利用点的坐标求函数关系式.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式（2） 利用函数图像确定函数解析式（3）利用函数性质求解析式求满足下列条件的一次函数关系式：与y=5x+ 4图像交与 Y 轴一点，且图像经过点（3，7）；图像与直线y=2x3平行，与y轴交于（0，4）；图像经过（1，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.4、小结：师生得出解题的四个步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。四、小结1、通过这节课的学习，知道了怎样用待定系数法求出函数的解析式中的常数k,b的值从而确定解析式。2、用待定系数法求函数的解析式能帮助我