解一元一次方程教案优质课

1、教学设计一元一次方程解法大洋中学 王文静教学内容： 解一元一次方程去分母 教学指导思想与理论依据：本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一 次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具 之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元 一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从 实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。教材分析 ：本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。 在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解

2、方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会 贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的顺序，有目的、有步 骤的求一元一次方程的解， 并达到灵活运用。 从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想， 提高运算能力。学生情况分析 ：尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤， 但是去分母的原理和 容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成 和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。学习目标 ：知识与能力：1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法 ;2、对解方程的步骤有整体的了解。过程与方法：1、通过去分母解方程 ,体

3、会数学的 “化归 ”的思想方法；2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。学习重点：用去分母的方法解一元一次方程学习难点：能正确地运用去分母的方法解方程学习突破点：（ 1）找对分母的最小公倍数（2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数（ 3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用 。学习流程安排：一、实际问题探究去分母的方法列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一 . 同时以学生 已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用 “去分母 ”的方法解一元一次方程。二、例题分析规

4、范去分母过程 用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意 的事项.三、巩固练习完善解方程程序归纳一元一次方程解法的一般步骤 .四、小结提升体会数学思想 总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想 .学习过程设计：一、实际问题探究去分母的方法前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。问题（ 1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？引导学生自主学习，师生共同总结不同的解问题（ 2）：你能尝试解这个方程吗？法。）问题（3）:不同的解法有什么各自的特点?直接用分数系数合并同类项 利用

5、等式性质去分母如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母 可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷 教师引出本节课题：解一元一次方程一去分母本次活动中，教师应重点关注：（1 ）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2 ）学生是否明确 去分母”的可行性；二、例题分析规范去分母过程1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。例1 :解方程2、学生分小组进行讨论，派代表发言。3x 1 3x -2 2x 3 例2 :解万程-2 =-2105提问（1 ）第一步要做什么？为什么要这样做？（2）怎样去分母

6、，这有什么根据？（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题 ？（4）下面还有怎样的步骤？（学生独立完成）3、师生共同总结: 为了去掉方程中的分母，第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10； 方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以一个 不为零的数，等式仍成立；去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号®接下来还有去括号，移项，合并同类型和系数化1小结：通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答 ，不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象；而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象；并且理顺了学生解一元次方程的步骤。三、巩固练习完善解题程序，归

7、纳一般步骤(1)梯度练习1、选择题3x 5一兀一次万程1=22A 3x+5+1=2- 2x+1C 2(3x+5 ) +6 =12- 2x+12x ： 1J去括号后得到()6B 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 )D 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )2、解下列一'兀一次万程A3x 52x 123B,x 2x -11 +-x24C当x等于什么数时，x-37-x 3的值相等?5(2) 同学之间交流，找出问题，进行纠正。(3) 提问：通过解以上的方程，你能总结出解一元一次方程的步骤吗 ？你知道每种变形的依据吗？通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？小结：在学生总结出解方程的一般步骤后，说明不同的方程有不同的解法，不能生搬硬套 这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点，选择适合的解题步骤。四、小结提升，总结收获。现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？教师指板书共同复述：去分母的方法：依据：解方程过程中需注意：解方程一般步骤：(教师提醒：需要哪些步骤取决于方程)最终化成的形式：五、作业自助餐：102 页： （1）（2）较容易（3）（4）稍有难度教学反思：通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能解决的老 师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学