计算机自动控制原理仿真自学课件第10讲采样控制系统的数字.

1、0申BUT业大学信患与电Pl程寧院李会军0第三章：采样控制系统的数字仿真申BUT业大学信患与电Pl程寧院李会军0申BUT业大学信患与电Pl程寧院李会军0入 am丄竹tuar.Kf；v-ra.v-t I * I3.2 v采样控制系统数字仿真的一般方法双直循环法采样控制系统：连续邹分、葛散部分离敵部分：仿真步长为采样周期r连续部分：仿真步长巾,GV为正整数）仿真过程：由内循坏和外循环构成；内循坏以人为步长对连续部分进行仿真；外循环以采样周期厂7i为步长对离散部分逬行 仿真。申BUT业大学信患与电Pl程寧院李会军3.2v采样控制系统数字仿真的一般方法双盍循环法示例1：采样控制系统如图所示，采样周期为

2、T=O.s设初始获态r：(O)=x(O) =0,试求在单位阶跃信号"0=1作用下的状态响应。解：因为要求单位阶跃信号作用下系统的状态响应，所以首先需要写岀被控对象的状态空间方程；被控对象为2阶系统.状态空间方程如下：思考：此时对被控対象进行离散化时，应采用哪种离散化方法？中*旷业大学(W与电缄工程学院李会军3.2、采样控制系统数字仿真的一般方法 匸双篷循环廉思考；该状态空间方程属于哪种标准型？如何列写该标准型?可采用g($)=c($j-ab+d ,验证状态空间方程的正确性为了保证精度，连续部分离散化时的步长力比数字控制器的实际采样周期7小得多，取h T7A niO-O lT-O.Ol

3、o3.2、采样控制系统数字仿真的一般方法 匸双萱循环忘利用MATL.AB控制工具箱提供的系统离敵化函数£d,把连续状态空间模 型变换为离散状态空间模型。%求谨续被拎対仪离散化状态方胖的程序（吐I连续系统离散相似且法）h=«.Ok%虚拟采样周期为0.02A-(O (hl -1;B=U；O；EG)=c2d(A,B.h);%输入端采川零阶保持犠计算可得,F =1001o099ro.oT0思考；如何手动计算F和G?%设程矩阵A中事亍业大学値恵与电PL程学院娶会军中事亍业大学値恵与电PL程学院娶会军中EWT业大学（8恵与电*1工程学院事会军3.2、采样控制系统数字仿真的一般方法 匸双

4、萱循环疾连续被控对彖的离散化状态空间方程为；曲叶叫10+"0.01 099丙“)中事亍业大学値恵与电PL程学院娶会军中事亍业大学値恵与电PL程学院娶会军h .01.A=0 01,C=(0 11，D=0,Ad, Bd,CiD<l=c2dn)<A, BC DJi/zoh J;也可使用如下程序计算:%虚拟采样周期为OOh%设鬣矩阵A%设就距阵B%设豐炉阵C%设程矩阵D%输入瑞采用零阶保持器中事亍业大学値恵与电PL程学院娶会军X2v采样控制系统数字仿真的一般方法双畫循环法数字控制器的差分方程;="(二)一05二力(二)=E(二)0（灯才甘）-丁（上）仿真程序见Ex er

5、 cise 1 m=>tr(r)=0 5r lLr(r)+£(r)3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用应用Mathb函数求采样系统时域响应> ds2p函数函数形式 1; dstepCmuiL den, n）niun:脉冲传谨函数分子多项式的系数向;den:脉冲传递函数分母多项式的系数向;n：用户指定的采样点数（可省略，系统自动计算采样点数）mun=（2 -3.4 1 5J; den=l 1.6 0.8;dstepCnum, den）, gnd on;tltkf离肢系统阶跃响应少xab«lC时间少；ylatwlf振偏）；思考：该离散系统的际冲传递函数是什么

6、?虫*矿业大学（8息与电现工程学院令会军X2v采样控制系统数字仿真的一般方法虫*矿业大学（8息与电现工程学院令会军X2v采样控制系统数字仿真的一般方法虫*矿业大学（8息与电现工程学院令会军3.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用应用、1M站函数求采样系统时域响应num=2 -3.4 1.5; den=(l -1.6 08), y, n dfftcp(muih den); for k=l:n plot(k,y(k),hold, onendgnd on;titlef离故系统阶跃响应火 xhbelC 时间 ybbel(撮幅戈> dslcp函数函数形式2; y. x, n|=dstep(

7、nuii, den) nmn:脉冲传递函数分子多项式的系数向den:脉冲传递函数分母多项式的系数向呈7 y：系统左单位阶跃信号作用下的输岀变量 X：系统在单位阶跃信号作用下的状态变 n：系统仿真计算的点数申emr业大寧信恵与电现工程寧院事会军3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用应用、Ldbb函数求采样系统时域响应> dstcp函数函数形式3； dstqXA. B, C, D)A启CD系统状态空间方程的系数矩阵A=0 1 0；0 0 1.0.453 -1.863 2.4|;思考：该离散系统的输入输出个数是 多少.该离敵系统的阶数是多少？M0AH；C=0 0 005 0.005);D

8、=0；dstep(A, B, C, D);阴d on, htkf离散系统阶跃响应为 xlabdC 时的)；ylabelC 振組)；申emr业大学信息与电pl程寧院事会军it3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用应用Mathib函数求采样系统时域响应函数形式4: y.jqn =dstcp(A. B. C D)ARCE 系统状态空间方程的系数矩阵y：系统在单位阶跃信号作用下的输出变呈 X；系统在单位阶跃信号作用下的状态变星in系统计算的采样点数A=0 1 0.0 0 1;0453 -1 863 2 4; B=0；0;11;C=(0 0 005 0 005.D=O.y,x, n®ep

9、(A、B, C, D>fork=l nplot(k.y(kUhold onendgJid on;title（离敕系统阶跃响应*）; xlabelf 时间'）；ylnbelC振輛J；中BMT业大寧值恵与电 P 程学院事会军33、Matlab在采样控制系统仿真的应用应用Matlab函数求采样系统时域响应中BMT业大寧值恵与电 P 程学院事会军3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用中BMT业大寧值恵与电 P 程学院事会军3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用示例S应用Matlab时域响应函数求解不列系统的单位阶跃响应。烟：系统的闭坏脉冲传递函数如下Gy（二）.ooo5：-l

10、+o（x）5r2一 出二）二 1一2.4 J 41.863二7 -0.453/ 0.005;? 4-0.005：-2牝十 1.863; - 0.453中BMT业大寧值恵与电 P 程学院事会军3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用思考：如何求解系统的闭坏脉冲传递函数？中BMT业大寧值恵与电 P 程学院事会军3.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用应用Mathb函数求采样系统时域响应训用dstep函数，求解单位脉冲响应的程序如下所示;dear alliuuiTO.005,0.005,0;den=l r2.4,1.863,-0.4531；dslep(nuni .den 300). xl

11、abelf采样周期数 grid an;num为脉冲传递曲散分子名项式按疋的隆帛 系数排刑的行向彊血11为脉冲传通曲數分站衣项式按Z的降M系数推刊的行向就调用3ep求离散系统的位阶跃响应横坐标的单位为采澤周期使用Sunt 11 n lk模型进行验证.详见ValuMe null3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用中GWT业大学(8靈写电工程学院3.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用dei尸124丄863.0453%脉冲佟递函数分子£项式按z:的降琳系数 %卅列的行向叶饨脉冲传递南数分母呂项武按乙的降算系数%卅列的荷向址% yk

12、为在放输岀离散用列的数组小为d妝p%函数门动设定的采样点数%己知系统采样周期为0/°q k为采样护列号.HT为第k次采样对应的时刻应用Matlab函数求采样系统时域响应如果调用dstepO函数时有返回值，则不直接绘制单位阶跃响应曲线.而是 返回单位阶跃响应的离散数据，程序如下：deal allmun-(O 005.0 005,0.bkxui|-dlep(niun.<i«u300),TWfork i;u plotdykd), k为 hold onendxhb©l(时间gxid on.应用Matlab函数求采样系统时域响应采样系统的离散化模型也可用潔散状态空间方

13、移表示。由系统闭坏脉冲传 递函数，可以直接写出对应的离散状态空间模型，其可控标准型为：x(4 + l)二 Fx(*) + G“(A) y(*)=Cx“)+D “010olF =001G =0C = O GOOS 0.0051 D =0.453-18631 可使用dstep函数，31接调用系数矩阵，绘制阶跃响应曲线;思考；如何根据系统的脉冲传递函数列写可控标准型?中Gwr业大学电工程学院爱舍军163.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用应用Matlab函数求采样系统时域响应程序如下：deal allF-0 1 0.0 0 1:0 453-1 863 2 4).%设童矩阵FG=(0;0J;

14、C=0 0 005 0 005.D=0.ds2p(F,GCD>. xiabclf采样周期数f). gnd on.%设童矩陈G临设餐矩阵c张设矩阵D%绘制单位阶跃响应曲线%标准X轴中GWT业大学(8靈写电工程学院3.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用基于Siniulink的采样控制系统仿真示例3,使用Sunuhnk求解下述采样系统的单位阶跃响应，采样周期7=0 2燿：系统的Suniiluik仿真模型如下申01矿业大学(8患与电*1工程学院学会军3.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用基于Siniulink的采样控制系统仿且基于Simulink的采样控制系统仿真仿真结束之后

15、.还可以手动绘制状态曲线:legendfxlTS gnd vn.xldbelChm*)中"矿业大学信患与电現工幔学院学合军213.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用中"矿业大学信患与电現工幔学院学合军213.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用示例加 慕计算机控制系统如下所示，已知r,=0LT:=0 2. T.=01o采样周期7*-00l.v.数字控制器采用数字PID调节器.即:3.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用3.3、Matlab在采样控制系统仿真的应用基于Simulink的采样控制系统仿真基于Simulink的采样控制系统仿真示例牡 慕计

16、算机控制系统如下所示，已知八=0 1.T：=0 2.7>0。°（小© +每亠瓦（1-门式中.每=07, A>097. W 试使用Smuilnik对该计算机控制系统单 位阶跃响应进行仿真；中"矿业大学信患与电現工幔学院学合军213.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用基于Shmilink的采样控制系统仿真解:数字PID调节器的脉冲传递函数为。（卩+&4&）屮-（兀+ 2X”瓦10/70920.7=410数字控制器的采样周期为（）01.纯滞后环节的滞后时间为（）I申"犷业大学（8患与电现工程寧院爰会军2Z3.3 v Matlab在采样控制系统仿真的应用基于Shmilink的采样控制系统仿真基于Simulink的采样控制系统仿真仿真结東之后，还可以手动绘制状态曲线:plot(ty/k axiF(0 10 0 1.2): xlal>clCt(P)') ylabcl(y).gnd on.申时业大学個恵写电P1碾学院24小结采祥控制系统是既有连缠信号又有离散信号的混合系统.