人教版八年级数学上册14.1.4《整式的乘法》第5课时教案

1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第5课时一、教学目标1.单项式除以单项式的运算法则及其应用2.多项式除以单项式的运算法则及其应用二、教学重点及难点重点：单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用难点：单项式除以单项式、多项式除以单项式法则的探索及其应用三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源图片五、教学设计（一）复习巩固1单项式与单项式相乘法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加即：m

2、(abc)mambmc3同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减即：（a0，m，n都是正整数，并且mn）设计意图：单项式除以单项式运算的实质是把运算转化为同底数幂除法运算，因此对同底数幂除法运算进行了复习巩固根据除法是乘法的逆运算，复习单项式乘以单项式法则、单项式乘以多项式法则，为本节课得出单项式除以单项式法则、多项式除以单项式法则，作铺垫（二）探究新知1单项式除以单项式问题：地球上的所有植物每年能提供人类大约千卡的能量，若每人每年要消耗千卡的能量，试问地球能养活多少人？学生分析：这是除法运算，地球能养活人讨论：（1）如何计算？（2）你能利用（1）中的方法计算吗？（3）你能根据（2

3、）说说单项式除以单项式的运算法则吗？教师让学生观察讨论（2）中的式子是什么样的运算？（是单项式除以单项式的运算）上一节课我们学过同底数幂的除法运算，同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助讨论结果展示：（1）根据乘法与除法互为逆运算，可以想象根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式可以继续想象所求单项式的系数乘以8等于6.6，所以所求单项式系数为6.6÷80.825，所求单项式的幂

4、值部分包含即，由此可知故（2）类似地，可以想象，根据单项式与单项式相乘法则，可以考虑：12÷34，即，所以（3）试一试：； （4）总结归纳单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式（5）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的，其实单项式除以单项式可以分为系数相除、同底数幂相除、只在被除式里含有的字母三部分运算2多项式除以单项式计算：(mambmc)÷m学生思考：根据除法的意义，(mambmc)÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是mambmcm(abc)mambmc，

5、(mambmc)÷mabc又ma÷mmb÷mmc÷mabc，(mambmc)÷mma÷mmb÷mmc÷m师生共同总结多项式除以单项式的法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加设计意图：从实际问题引入单项式的除法运算，鼓励学生间的交流，学生利用除法是乘法的逆运算进行考虑，得出单项式除以单项式法则，在此基础上，类似地，得出多项式除以单项式的法则（三）例题解析【例】计算：（1）；（2）；（3）分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）运用多项式除以单项式的法则解：

6、（1）（2）（3）设计意图：通过例题，巩固单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则（四）课堂练习计算：（1）；（2）学生独立完成答案：解：（1）；（2）设计意图：通过练习，进一步熟练掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则六、课堂小结1单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式2多项式除以单项式法则：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能运用法则进行计算本图片资源介绍了单项式除以单项式的法则及运算步骤，适用于单项式除以单项式的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】单项式除以单项式.本图片资源介绍了多项式除以单项式的法则及注意事项，适用于多项式除以单项式的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】多项式除以单项式.七、板书设计 14.1.4整式的乘法（5） 整式的除