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1、直线的倾斜角与斜率课件知识要点讲授知识要点讲授知识网络梳理知识网络梳理规律方法总结规律方法总结易误问题警示易误问题警示数海拾趣数海拾趣知识要点讲授知识要点讲授直线的倾斜角 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l 如图中的是直线l的倾斜角。当直线和x轴平行或重合时，我们向上的方向之间成的角叫做直线l的倾斜角.规定直线的倾斜角为00.因此，倾斜角的取值范围是00 1800.拓展拓展 应用应用知识要点讲授知识要点讲授（1）理解定义中含有的三个条件：一是直线向上的方向；二是 x轴正方向；三是小于平角（2）倾斜角的取值范围是00 0时，直线的倾斜角为锐角；k值增大，直线的倾斜角也随着

2、 增大.k0时，直线的倾斜角为钝角;k值增大,直线的斜率也随着增大.k不存在时，直线垂直于x轴，此时直线的倾斜角等于900知识网络梳理知识网络梳理直线的倾斜角直线的斜率直线斜率的定义、公式直线斜率的两点式公式规律方法总结规律方法总结（1）直线的倾斜角的取值范围是00, 1800) 任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线的倾斜角的范围 是00, 1800)（2）直线的斜率的求法利用倾斜角的正切来求利用直线上的两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)的坐标来求当直线的倾斜角=900时，直线的斜率是不存在的.（3）当直线的倾斜角与斜率k之间的关系如下表易误问题警示易误问题警示（1）求解与斜率有关

3、的题目时，易忽略斜率不存在的情况，并不 是所有的直线的斜率都存在，当倾斜角为900即直线垂直于x 轴时其斜率不存在，因此遇到涉及斜率的题目时，一定要考 虑直线的斜率是否存在。（2）本节易出现的问题：一是对直线的斜率随着倾斜角的变化 怎样变化把握不准；二是对直线斜率的计算公式的推导理 解不深.数海拾趣数海拾趣 许多名人喜欢用数学比喻，往往出语幽默、灰谐，好比深山闻钟，记人记忆久远。 古希腊哲学家芝诺号称悖论之父，他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言：大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习。 人民教育家陶行知先生曾经说，他有八位好朋友做帮手，使他少犯错误，甚至可以不犯错误。他编了一首歌，读起来非常动听： 我有八位好朋友，肯把万事指导我。 你若想问真姓名，名字不同都姓何。 何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去，好像弟弟与哥哥。 还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。 若向八贤常请教，虽是笨人少错误。 美国作家杰克伦敦成名后，曾收到过一位女士的求爱信；你有一个出众的名声，我有一个高贵的地位。这再者加起来，再乘上万能的黄金，足以使我们建立起一个天堂

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