人民教育出版数学八上122《三角形全等的判定》课程教案1

1、课 题§11.2 三角形全等的判定(一) 时间教学目的1、掌握两个三角形全等的判定方法SSS.2、掌握尺规作图：已知三边作三角形.3、掌握用SSS的判定证明两个三角形全等，掌握证明三角形全等的书写格式.4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨论的数学思想.教学重点探索两个三角形全等的判定SSS，用SSS的方法证明两个三角形全等.教学难点用尺规根据SSS的方法作三角形.教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问 1什么叫全等三角形？符号表示？全等三角形的性质？2确定两个全等三角形对应元素的方法？二、新课由全等三角形的性质可知：当两个三角形全等时，它们的三组对

2、应边、三组对应角分别相等. 那么，如果两个三角形ABC和ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，即：AB=AB，AC=AC，BC=BC，A=A，B=B，C=C这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？（能）提问：两个三角形全等，是否一定需要六个条件？如果只满足上述六个条件的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？（学生讨论各种情况，并加以总结）1、满足一个条件2、满足两个条件3、满足三个条件列出一种情况，就通过画图讨论是否成立.（本节只讲到SSS）1、略.（让学生知道要说明一个命题不正确只需找一个反例就可以了）2、(1) 反例： (2) 反例： (3) 反例： (3) 反例：3、(1) 已知：AB

3、C，画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC. (P7)作法：1. 画线段BC=BC； 2. 分别以B、C为圆心，线段AB，AC为半径 画弧，两弧交于点A； 3. 连接线段AB，AC. ABC为所求作的三角形.判定1：三边对应相等的两个三角形全等（简写：SSS）.例1、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：ABDACD 证明：D是BC中点（已知） (1)准备条件 BD=CD （中点定义） 在ABD和ACD中， (2)指明范围 (3)列齐条件 ABDACD（SSS） (4)得出结论提问：此题还能得到哪些结论？ 三组角对应相等； AD平分BAC；

4、ADBC.注意：1. 证明三角形全等的书写格式. 2. 两个三角形的对应顶点应写在对应位置上.例2、如图，AC=EF，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB. 求证：C=E 证明：AD=FB（已知） (1)准备条件 AD+DB=FB+DB 即AB=FD 在ABC和FDE中， (2)指明范围 (3)列齐条件ABCFDE（SSS） (4)得出结论 C=E（全等三角形的对应角相等）提问：此题还能得到哪些结论？ 另两组角对应相等； ACEF；BCDE.小结：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.例3、尺规作图：做一个角等于已知角.（P78）

5、已知：AOB 求作：AOB，使AOB=AOB 作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D； 2、画射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB. 证明：略（SSS）三、课堂小结1、两个三角形全等的判定方法1：SSS；2、尺规作图：已知三边作三角形；做一个角等于已知角；3、证明三角形全等的书写格式；4、证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.四、课堂练习1、已知：如图，ADBE，ACBC，CDCE. 求证：AECBDC证明： 即在和中 （SSS） *还能得到什么结论（相等关系）？2、已知：如图，AB=DC，AD=BC. 求证：(1)A=C； (2) ABCD，ADBC . 分析：连BD（或AC）证三角形全等即可，只需证明 （SSS） 即可得（全等三角形对应角相等）说明：（1）连结公共边是一种常用的辅助线；（2）原则是尽量不拆分待证元素四、作业1、尺规作图：(1)已知：A