直线的方程复习课讲解

1、3.23.2直线的方程直线的方程（复习课）（复习课）制作人：10B班 朱润龙 104080173 复习巩固名称名称 已已 知知 条条 件件 标准方程标准方程适用范围适用范围例例 题题 kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0CByAx不同时为零、BA例 一例 二例 三 例 五 例 四直线方程的五种形式直线方程的五

2、种形式特殊地；(1)当K不存在时（直线与x轴垂直时），直线方程表示为 x=b （b为任意实数）L1L2L3直线方程为：L1： x = -3L2： x = 3L3： x = 4.5练一练：1判断A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)三点是否共线？A(1,3)B(5,7)C(10,12)思路：(1)：KAB=KBC(2)：ABkBC (3)：用两点式求过三点中两点的直线的方程，判断第三点是否在该直线上解：y-12x-10=12310 1直线AC方程为x-y+2=0BABC又点 满足直线方程、 、 三点共线练一练：2三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3)。（1）求BC边上的

3、高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC边的垂直平分线的方程.A(4,0)B(6,7)C(0,3)D(1):由题可知KAD，及一点A，用点 斜式最方便解析解析(2)由题易知：直线过AC中点E，及点A，选两点式最方便(3)由题易知：直线过AC中点E及KEF，选点斜式最方便EF解：(1)：3ADy=-(x-4)2所以直线方程为： -0 xy-12=0一般方程为：3 +2(2)60 73(4,0)E(,)=(3,5)22A直线过，BCAD2373213K =K=-6032，y-0 x-4A=0543所以直线E 方程为：x y+20=0一般方程为：5 +(3)BCEF237

4、 3 2136 0 7 3K =K =-E(,)=(3,5)6 0 3222，3EFy 3=(x 3)2所以直线 方程为 xy-15=0 一般方程为：3 +2课堂小结：(1):复习了直线方程的五种形式(2):学会灵活使用直线方程的五种形式，以寻找最简便的方式求解直线方程作业：习题3.2A组: 9 10习题3.2B组: 2 4例一：如图，一条直线斜率为 ，过点 ，求直线的点斜式方程。p1(-2，2)121P2 2 ，解：经过点解：经过点 ，斜率为，斜率为 的的 直线的点斜式方程为直线的点斜式方程为1P2 2 ，1212(2)2yx例二：如图，一条直线斜率为 ，与y轴的截距为3，求直线的斜截式方程。p1(-2，2)12解：斜率为解：斜率为 ，与，与y y轴截距为轴截距为3 3的的 直线的点斜截式方程为直线的点斜截式方程为12132yx例三：如图，一条直线经过点 、 求直线的两点式方程。p1(-2，2)1P2 2 ，解：经过点解：经过点 、 的的 直线的两点式方程为直线的两点式方程为1P2 2 ，2(0,3)P2(0,3)P222320yx例四：如图，一条直线与x轴截距为(-6)，与y轴的截距为3，求直线的截距式方程。p1(-2，2)解：与解：与x x轴截距为轴截距为(-6)(-6)，与，与y y轴截距为轴截距为3 3的直线的截距式方程为的直线的截距式方程