山东省2015与2016年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题与答案

1、山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一弁交回。第I卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .已知集合A=&,2,B=2,3,则AUB=A.B.i

2、l,2）C.i2,3）D.（1,2,3）2 .图象过点（0,1）的函数是1A.y=2xB.y-1og2xC.y=x2D.y=x23 .下列函数为偶函数的是A.y=sinx.B.y=cosxC.y=tanxD.y=sin2x4 .在空间中，下列结论正确的是B.四边形确定一个平面D.两条直线确定一个平面A.三角形确定一个平面C.一个点和一条直线确定一个平面5 .已知向量a=(1,2),b=(1,1),贝Ujb=A.3 B. 2C. 16.函数f (x) =sin xcosx的最大值是A. 1 B.1C.4227.某学校用系统抽样的方法，从全校1调查，现将500名学生编号为1抽地抽取一个号码，若抽到

3、的是是A. 14 B. 13 C. 12D. 0D. 1500名学生中抽取50名做问卷 ,2, 3,，500,在110中随机 3号，则从1120中应抽取的号码D. 11A. 15 B. 12C. 10D. 68 .圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是A.(x3)2(y1)2=5B.(x3)2(y1)2=25C.(x-3)2(y-1)2=5D.(x-3)2(y-1)2=2549 .某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,则该次数学成绩在50,60)内的人数为A.20B.15C.10D.610

4、 .在等比数列an中，a2=2,a3=4,则该数列的前4项和为11 .设a,b,cR,且a>b,则下列不等式成立的是A2, 22,2a b B. ac bcC. a c b c11D. a b12 .已知向量a=(1,2),b=(2,x),若ab,则x的值是A. 4B. -1C. 1D. 413 .甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为1第141图A.1B.1C.-D.-323614 .已知函数f(x)=2sinx+邛即部分图象如图所示，则®的值为A.1B.2C.3D.21 C15已知头数a=log23,b=(2),c=log0.32,则a,b,c的大小关系为(第16

5、题图)A.b二c二aB.b:a二cC.c二a:bD.c二b:a16 .如图，角口的终边与单位圆交午点M,M的纵坐标为4，则cos二二5A.3B.-3C.-D.-555517 .甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为则乙队不输的概率为A.5B.3C.2D.64318 .如图，四面体ABCD的棱DA_L平面ABC,则四面体的四个面中直角三角形的个数是A.1B.2C.3D.419 .在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.若c2=a2+ab+b2,贝UC=A.1500B.1200C.600D.30020 .如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值是值为A. 1B. 1C. 1D.

6、第II卷（共40分）（第20 J®图）注意事项:1.第II卷共8个小题，共40分。2.第II卷所有题目的答案，考生须用05毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分。二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）如已知函数f（x）x（x+1）,x"则f（3）=.2x-1,x：0.（第21版图22 .已知tana=2,贝Utan（a+：）的值为.23 .一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左3（侧）视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为.x三2,24 .已知实数x,y满足约束条件jyW2,则目标函数xy-2-0,z=x+2y

7、的最小值是25 .一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是.三、解答题(本大题共3个小题，共25分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)26 .(本小题满分8分)已知函数f(x)=lg(2x),求f(x)的定义域及其零点.27 .(本小题满分8分)已知数列g满足anLan=1(nwN*),且23=3.求:(1)向的通项公式；(2)值前100项的和Si。.28 .(本小题满分9分)过函数y=2x2的图象C上一点M(1,2)作倾斜角互补的两条直线，分别与C交与异于M的A,B两点.(1)求证：直线AB的斜率为定值；(2)如果A,B两点的横坐标均不大于。，求AMAB面积的最

8、大值.山东省2016年冬季普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一弁交回。第I卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1 .已知全集U=自b,c,集合A=a,则CUA=A.'a, b JB.C.lb, cJD.匕，b, c；2

9、 .已知sine<0,cose>0,那么日的终边在A.第一象限B.C.D.第四象限3.若实数第3, a, 5成等差数列，则a的值是A. 2B.C.D.4.图像不经过第二象限的函数是A. y=2xB.y 二 xC.D.y = lnx5.数列1, 2, 335nA.2n 15的一个通项公式是9B.n2n -1C.n2n 3D.n2n -36.已知点A（3,4）,B（1,1）,则线段AB的长度是A.5B.25C.D.297.在区间-2,4内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是2A.3B.C.D.8.过点A(0,2),且斜率为-1的直线方程式A.xy2=0B.xy-2=0C.x-y2=0

10、D.x-y-2=09.不等式x(x+1)<0的解集是A.以|一1：二x:二0:C.lx|0：x<1:D.x|x<0,或x>110.已知圆C:22x+y4x+6y3=0,则圆C的圆心坐标和半径分别为A.(-2,3),16B.(2,-3),16C.(-2,3),4D.11.在不等式x+2y<2表示的平面区域内的点是A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)12.某工厂生产了A类产品2000件，B类产品3000件,用分层抽样法从中抽取50件进行产品质量检验，则应抽取B类产品的件数为A.20B.30C.40D.5013.已知tana=3,tanP=1,则ta

11、nQA.-2B.C.D.14.在MBC中,C所对的边分别是a,b若a-1b-212.A1sinA=，则shB4的值是B.C.D.15.已知偶函数f(x)在区间0,口)上的解析式为f(x)=x+1,下列大小关系正确的是A.f(1)f(2)B.f(1)f(-2)C.f(-1),f(-2)D.f(-1):二f(2)16 .从集合七，2中随机选取一个元素a,1,2,3中随机选取一个元素1A.6B.C.D.17 .要得到y=sin（2x+）的图像，只需将y=sin2x的图像4A.向左平移C.向左平移TT二个单位8工个单位4B.D.向右平移向右平移TT二个单位8，个单位418.在AABC中,角A,B,C所

12、对的边分别是a=1,b=2C=60则边c等B.C.D.19.从一批产品中随机取出3件，记事件A为“3件产品全是正品”，事件B为“3件产品全是次品”，事件C为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是A.A与C对立B.A与C互斥但不对立C.B与C对立D.B与C互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中lx表示不超过x的最大整数），则输出的A.1B.2C.3D.4S的值二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）21 .log26的值为.22 .在各项均为正数的等比数列%/中，a1a7=9,则24=23 .已知向量a=(1,2),b=(x,1),若己上6,则实数x的值是24 .

13、样本5,8,11的标准差是25 .已知一个圆锥的母线长为20,母线与轴的夹角为60；则该圆锥的高是.三、解答题(本大题共3个小题，共25分)26 .(本小题满分8分)如图，在三棱锥ABCD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.求证：EF/平面BCD.27 .(本小题满分8分)已知函数f(x)=cos2xsin2x.求:f(口)的值；12f(x)的单调递增区间.28 .(本小题满分9分)21已知函数f(x)=x2,ax(aR)4当函数f(x)存在零点时，求a的取值范围;讨论函数f(x)在区间(0,1)内零点的个数山东省2015年12月普通高中学业水平考试参考答案1-5DABAC6-10BBDDA1

14、1-15CAACD16-20BCDCC21、1222、-323、424、225:-国26 .f(x出勺定义域是(皿,2门零点是x=227 .an=n,Sw0=505028 .证明略，Smax=62016冬季学业水平数学试题参考答案一、选择题1-5CDCDB6-10ACBAD11-15ABDBD16-20CABAC二、填空题21. 122.323.-224.625.102三、解答题26 .证明：在MBC中，因为E,F分别是棱AB,AC的中点，所以EF是AABC的中位线，1分所以EF/BC4分又因为EFg平面BCD5分BCU平面BCD6分所以EF/平面BCD8分27 .解：f(x)=cos2x_sin2x=cos2x2分一，二、一二、二、3121262由 2kn -n <2x <2kjr , k w Z ,f()=cos(2父)=cos一=5分3T得knJMxMkn,kwZ.7分2所以f(