八年级上学期数学竞赛试题

1、20102011学年第一学期八年级数学竞赛题（考试时间：100分钟）一、选择题（每题4分，共36分）1小亮、小英、大刚在一起照镜子，小亮说：“你们发现了吗？我们衣服上的号码和镜子里的一模一样。”按照小亮的说法，他们衣服上的号码不可能是（ ）A、808 B、181 C、801 D、1012.如图，直线ab，那么的度数是（ ）A、 B、 C、 D、 第2题3. 如图，ABC为等边三角形，且BM=CN，AM与BN相交于点P，则APN ( )A、等于700 B、等于600 C、等于500 D、大小不确定4. 等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（ ） A、 B、 C、 D、5、已知关于的方程的解满

2、足，则的值是（ ）、10或 、10或 、10或 、10或6、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如左图),那么B点从开始至结束走过的路径长度为 ( ) A、 B、 C、4 D、2 +7、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 4 D、68、关于的方程的解是，则方程的解为（ ）A、B、C、D、9、如图,L1、L2、L3表示三条公路相互交叉,现要建一个货物中转站, 要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处( )A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每题4分，共32分）10、某班级共48人，春游时到江心屿划船，每只小船坐3人，租金

3、16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金_元;第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行3230282611、将正偶数按右表排列成5列：根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；12、如图（1），ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC = 6 cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_.13、若等腰三角形腰上的高与底边的夹角为30°，则它的顶角为 _度。14、教室里共有8个人，每个人都和其余的每个人握一次手且只握一次手，则共握了 次手；15、已知ABC为等腰三角形，由A点所引BC边的高线恰好等于BC边长

4、的一半，则BAC的度数为_.16、如图所示，在ABC中，AB=AC ，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若BCD的周长为18cm，ABC的周长为30cm，那么BE的长为 。17、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 。三、解答题18、（5 + 5 = 10分）分解因式：（） （）19、（6分）先化简再求值：，其中.20、（5 + 5 = 10分）解方程。（1） （2）21、（6分）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位。请你帮助他设计一条行走路线，使其所走

5、的总路程最短？22、（6分）已知甲村和乙村靠近公路、，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（）到两村的距离相等，（）到两条公路的距离相等。你能帮忙确定工厂的位置吗？··甲村乙村ba23、列方程解应用题（7 + 7 = 14分）（1）某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完成，问规定的日期是几天？（2）近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设欲修建的某高速公路要招标现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的