冀教版九年级数学上册导学案251 比例线段 无答案

1、25.1 比例线段线段的比，成比例的线段学习目的：1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法。重点：线段的比与成比例线段的概念。教学过程： 一、练习反馈：什么是相似的图形？形状 ，大小 的两个图形叫做相似形。二、自主预习（一）阅读课本 第58页 ，思考并回答下列问题：1、一般地，如果选用 量得两条线段PQ，PQ的长度分别为m,n，那么把长度的比叫做这两条线段PQ与PQ的比。记作：PQ=n:m其中，PQ，PQ分别叫做比的前项、后项，如果的比值为k,那么也可写成。（1）、在比或，是 ，是 。、两条线段的 要统一 。 、在同一单位下线段长度的比与

2、选用的 无关。、线段的比是一个没有 的数。（二）比例尺1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。2、比例尺为1：50000，意思为： 。（三）成比例线段的概念1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）如：2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例题解析：

3、例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。例2：已知，在RtABC中，C90°,A30°,斜边AB2。求，四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。五、小结：这节课我学到了 比例的基本性质【学习目标】 1、（理解） 能熟记比例的基本性质 2、

4、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【学习重点】 比例的基本性质及其应用.【学习过程】一、 知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。（2）已知2：34：x，则：x= 。2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。（3）注意：概念的有序性线段的比有顺

5、序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。成比例线段也有顺序性，如，能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。二、 预习交流：P67-69（1） 比例的基本性质是： 。请写出推理过程：在两边同乘以bd得， = （2） 合比性质:如果，那么 请写出推理过程： 在两边同时加上1得， + =+ 两边分别通分得：思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”（3）从ad=bc，还可以得到哪些比例？请说明理由。三、 巩固练习：1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？2若则 3若，则 四、 本课小结：1 比例的基本性质：a

6、:b=c:d ；2. 合比性质：如果，那么 五、 布置作业：1 课本习题A组第1，B组1黄金分割学习目的：1、使学生进一步巩固比例的有关性质，培养学生解决问题的能力。 2、使学生了解黄金分割。识记黄金分割比。学习重点：进一步巩固比例的有关性质。 学习难点：黄金分割的理解。知识链接：比例线段有哪些性质，内容分别是什么？1、 基本性质： 2、 合比性质： 预习交流：1、如图，把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC （AC BC），且使 ，叫做称线段 AB被点C 黄金分割，点 C 叫做黄金分割点。2、若设AB=1，那么AC是多少呢？如图：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为x个单位，则CB的长度为 个单位。由，可得 由比例的基本性质得， 即解上述方程：X= 由于 AC 0. 618 ，所以 长为 1 的线段的黄金分割点，大约在距一个端点的 0. 618 处。3、黄金分割在实际当中也是运用较广泛的。如建筑设计、美术、音乐、艺术等方面常设计成长于宽的比近