冀教版九年级数学上册导学案251 比例线段 无答案_第1页
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文档简介

1、25.1 比例线段线段的比,成比例的线段学习目的:1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法。重点:线段的比与成比例线段的概念。教学过程: 一、练习反馈:什么是相似的图形?形状 ,大小 的两个图形叫做相似形。二、自主预习(一)阅读课本 第58页 ,思考并回答下列问题:1、一般地,如果选用 量得两条线段PQ,PQ的长度分别为m,n,那么把长度的比叫做这两条线段PQ与PQ的比。记作:PQ=n:m其中,PQ,PQ分别叫做比的前项、后项,如果的比值为k,那么也可写成。(1)、在比或,是 ,是 。、两条线段的 要统一 。 、在同一单位下线段长度的比与

2、选用的 无关。、线段的比是一个没有 的数。(二)比例尺1、在地图上或工程图纸上,图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。2、比例尺为1:50000,意思为: 。(三)成比例线段的概念1、一般地,在四条线段中,如果 等于 的比,那么这四条线段叫做成比例线段。(举例说明)如:2、四条线段成比例,记作:其中a,d叫比例外项,b,c叫比例内项。3、四条线段a,b,c,d成比例,有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段,则比例式为:a:b=c:d;a,b, d,c成比例线段,则比例式为:a:b=d:c4、思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例题解析:

3、例1、A、B两地的实际距离AB= 250m,画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。例2:已知,在RtABC中,C90°,A30°,斜边AB2。求,四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2:7,某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米,则这栋楼的高度为多少?2、某地图上的比例尺为1:1000,甲,乙两地的实际距离为300米,则在地图上甲、乙两地的距离为多少?3、已知线段a,d,b,c是成比例线段,其中a=4,b=5,c=10,求线段d的长。五、小结:这节课我学到了 比例的基本性质【学习目标】 1、(理解) 能熟记比例的基本性质 2、

4、(掌握) 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【学习重点】 比例的基本性质及其应用.【学习过程】一、 知识链接:1、小学里已经学过了比例的有关知识,下面请同学们口答下列问题:(1)如果a与b的比值和c与d的比值相等,应记为: 。(2)已知2:34:x,则:x= 。2、上节课学习了两条线段的比,成比例线段 (1)比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么,这四条线段叫做 。(2) “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别?线段的比是指 条线段的比的关系,成比例线段是指 条线段之间的关系。(3)注意:概念的有序性线段的比有顺

5、序性,a:b和b:a相等吗?请举例说明。成比例线段也有顺序性,如,能说成是b、a、c、d成比例吗?请举例说明。二、 预习交流:P67-69(1) 比例的基本性质是: 。请写出推理过程:在两边同乘以bd得, = (2) 合比性质:如果,那么 请写出推理过程: 在两边同时加上1得, + =+ 两边分别通分得:思考:请仿照上面的方法,证明“如果,那么”(3)从ad=bc,还可以得到哪些比例?请说明理由。三、 巩固练习:1.在相同时刻的物高与影长成比例,如果一建筑在地面上影长为50米,高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么,该建筑的高是多少米?2若则 3若,则 四、 本课小结:1 比例的基本性质:a

6、:b=c:d ;2. 合比性质:如果,那么 五、 布置作业:1 课本习题A组第1,B组1黄金分割学习目的:1、使学生进一步巩固比例的有关性质,培养学生解决问题的能力。 2、使学生了解黄金分割。识记黄金分割比。学习重点:进一步巩固比例的有关性质。 学习难点:黄金分割的理解。知识链接:比例线段有哪些性质,内容分别是什么?1、 基本性质: 2、 合比性质: 预习交流:1、如图,把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC (AC BC),且使 ,叫做称线段 AB被点C 黄金分割,点 C 叫做黄金分割点。2、若设AB=1,那么AC是多少呢?如图:设线段AB的长度为1个单位,AC的长度为x个单位,则CB的长度为 个单位。由,可得 由比例的基本性质得, 即解上述方程:X= 由于 AC 0. 618 ,所以 长为 1 的线段的黄金分割点,大约在距一个端点的 0. 618 处。3、黄金分割在实际当中也是运用较广泛的。如建筑设计、美术、音乐、艺术等方面常设计成长于宽的比近

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