钢筋混凝土结构的基本设计原则

1、第 2 章钢筋混凝土结构的基本设计原则2.1 结构的功能及其极限状态2.1.1 结构的预定功能进行建筑物或构筑物的结构设计时， 所要满足的基本要求是使结构能够在规定的期限内发挥出预期的各项功能， 并且达到经济合理的目的。 工程结构的预定功能要求应包括以下几项：（ 1）在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；（ 2）在正常使用时具有良好的工作性能，不致产生明显的变形和裂缝；（ 3）在规定使用时间内，只要正常维修即能保证其正常的使用功能；（ 4）即使在极偶然的灾害作用下，其局部可能破坏，但不致引起整体倒塌。上述要求的（ 1）、（ 4）两项，属于结构的安全性；第（2）项属于结构的适用性；第

2、（项是结构的耐久性要求。结构的安全性、 适用性和耐久性总称为结构的可靠性，也就是结构在规定的时间内、规定的条件下 ，完成 预定功能的能力。“规定的条件”是指正常设计、正常施工和正常使用，不考虑人为过失的影响。“规定的时间”是指“设计使用年限”，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限， 结构或结构构件在此期限内不需进行大修就能够完成其预定的使用功能。我国对各类建筑结构的设计使用年限规定，如表 2-1 所示。3）在表2-1建筑结构设计使用年限分类类别结构类型设计使用年限（年）1临时性结构52易于替换的结构构件253普通房屋和构筑物504纪念性建筑和特别重要建筑1002.1.2 结构的极限状态整个结

3、构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。也就是说， 结构的极限状态是指整个结构或其一部分能够满足设计规定功能的特定状态；当超过此特定状态时，结构即不能满足这些功能要求。因此，极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。前面已经讲到， 结构设计应满足四个方面的功能要求，而这四种情况是通过对下列四种极限状态的设计控制来实现的：（ 1）承载能力极限状态；（2）正常使用极限状态；（ 3）耐久性极限状态；（4）连续倒塌极限状态。上述四种极限状态中，连续倒塌极限状态很难用计算加以控制，一般采用概念设计的方法定性地加以考虑，例如增加超静定次数和多余约束

4、、对关键的重要受力部位增加安全储备等。至于耐久性设计，目前只能采用定性的方法，通过控制材料质量、限定使用环境等方式加以考虑。 而承载能力极限状态设计计算和正常使用极限状态验算，则分别 规定了明确的标志和限值，这也是结构设计的核心内容。（一）承载能力极限状态承载能力极限状态是指相应于结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适合继续承载的变形的情形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：（ 1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；（ 2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏） ，或因过度变形而不适于继续承载；（ 3）结构转变为机动体系；

5、（ 4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等） ；（ 5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等） 。承载能力极限状态主要考虑有关结构安全性的功能，出现超过此种极限状态的概率必须很低。因此，任何承载的结构或者构件都需要按承载能力极限状态进行设计。（二）正常使用极限状态正常使用极限状态是指对应于结构或结构构件的变形、裂缝或耐久性能达到某项规定的限值， 使其无法正常使用的情形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：（ 1）影响正常使用或外观的变形；（ 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；（ 3）影响正常使用的振动；（ 4）影响正常使用的其他特定状态。正常使用极限状态

6、主要考虑有关结构适用性的功能，对生命财产的危害相对较小，出现的概率允许稍高一些。但是，过大的变形和裂缝不仅影响结构的正常使用和耐久性能，也会让使用者产生心里上的不安全感，所以也应予以重视。通常来说， 结构或结构构件设计时，先按承载能力极限状态进行承载力设计计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。2.2 结构极限状态的设计方法2.2.1 结构上的作用、作用效应与结构抗力凡是能够使结构产生内力、应力、位移、应变、裂缝的因素都称为结构上的作用，可分为两种：直接作用和间接作用。直接作用习惯上称为荷载，是以力的形式作用于结构上，如施加在结构上的集中力或分布力；间接作用是以

7、变形的形式作用于结构上，如因温度变化、混凝土收缩徐变、地基不均匀沉降、地震等因素引起结构外加变形或约束变形。按随时间的变异，结构上的作用可分为三种：永久作用、可变作用和偶然作用。永久作用是指在设计基准期内量值不随时间变化， 或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用； 可变作用是指在设计基准期内其量值随时间变化， 且其变化与平均值相比不可忽略的作用； 偶然作用是指在设计基准期内不一定出现， 而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。直接作用或间接作用作用在结构上，会使结构产生内力和变形（如弯矩、剪力、压力、拉力、扭矩、裂缝等） ，称为作用效应。当作用为直接作用（即荷载）时，其效应也称为荷载效应，通

8、常用 S 表示。整个结构或结构构件抵抗作用效应的能力（如承载力、刚度等）称为结构抗力，通常用R 表示。混凝土结构构件的截面尺寸、混凝土强度等级以及钢筋品种、配筋数量及方式等确定以后，构件截面就会具有一定的抗力。结构上的作用、作用效应与结构抗力均不是确定值，而是随机变量。因此，进行结构设计时，为确定可变作用以及与时间有关的材料性能的取值而选择一个时间参数，称为设计基准期。我国的建筑结构可靠度设计统一标准 （GB50068 2001 ）规定的设计基准期为 50 年。2.2.2 荷载和材料强度的确定要想求得结构或结构构件的作用效应和结构抗力， 必须先确定结构上的作用大小以及结构所用材料的强度大小。

9、结构上的作用确定以后， 根据结构力学、 理论力学以及有关结构设计规定， 可计算出结构上的作用效应。 结构抗力可按一定的计算模式确定， 这也是本书后面几章着重介绍的内容，但必须先确定好钢筋和混凝土这两种主要材料的强度值。本小节主要讨论直接作用（即荷载）如何取值？材料强度如何确定？（一）荷载标准值结构上的荷载可分为三类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。永久荷载，也称为恒荷载，其大小、方向、作用点不随时间改变，例如结构自重（材料自身重量产生的荷载） 。结构自重可根据构件体积和材料容重计算确定。需要注意的是，结构尺寸和构件规格虽然在设计图纸中明确下来了， 但由于构件尺寸在施工制作过程中可能出现允许误差，

10、 以及材料组成或施工工艺对材料容重产生影响， 使得构件的实际自重计算值可能偏高，也可能偏低，是在一定范围内波动，而不是一个定值。可变荷载， 也称为活荷载， 其大小、 方向、 作用点随时间改变而变化，例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。相对于恒荷载，可变荷载不是定值更容易理解，例如房屋楼面活荷载是由家具、设备、人员的重量产生的，而家具、设备的布置数量和方式是各异的，人员的流动更是随时在变化。偶然荷载，在结构使用期间可能不出现，一旦出现，其作用时间短、效应大，例如爆炸力、撞击力等。荷载的大小不是一个确定值，但是结构设计时必须确定其大小，以形成设计依据。我国对建筑结构的

11、各种荷载进行了大量的调查、实测和研究工作， 对所取得的资料采用概率统计方法处理后，取得了这些荷载的概率分布和统计参数。根据统计结果，国家标准建筑结构荷载规范（ GB50009 2001 ）确定了相应荷载的标准值：（ 1）恒荷载标准值可按结构构件的尺寸和荷载规范规定的材料容重计算确定。（ 2）不同类型建筑的楼面和屋面活荷载的标准值，可查荷载规范得到。（ 3）风荷载标准值是由建筑物所在地的基本风压乘以风压高度变化系数、风载体型系数和风振系数确定，可按荷载规范确定。（ 4）雪荷载标准值是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确定，荷载规范给出了全国各城市的 50 年一遇雪压值，屋面积雪分布系数

12、可根据不同类别的屋面形式予以确定。（二）材料强度标准值如上节所述， 结构抗力也是随机变量。造成结构抗力随机性质的主要原因是材料强度的离散性，或者叫做变异性，是指材质、生产工艺、加载方式、尺寸大小等因素引起的材料强度的不确定性。 例如，同一炉钢轧成的钢筋或同一次搅拌制作的混凝土试件，按照统一方法在同一试验机上进行强度测定，所测得的强度是不完全相同的。统计资料表明， 钢筋与混凝土强度的概率分布均基本符合正态分布。例如，同一次搅拌的混凝土， 制成若干个立方体标准尺寸试件，按标准试验方法测得的抗压强度各不相同，但其强度概率分布基本上符合正态分布。材料强度具有变异性，不是一个定值， 但结构设计时同样必须

13、确定其大小，并作为设计依据。 所以，在符合规定的质量控制要求的前提下，根据材料强度概率分布的某一分位值将材料强度标准值确定下来。根据国际建筑材料标准组织（RELIM ）的统一规定，各国均取材料强度具有 95保证率的分位值作为材料的强度标准值，并由此确定材料的强度等级。我国也不例外。例如， HRB400 级钢筋表示该种钢筋的屈服强度不小于400MPa 的概率超过95，亦即其屈服强度不足400MPa 的可能性不会大于 5。根据概率分布的统计运算，具有95保证率的材料强度标准值实际上是材料强度的平均值减去 1.645 倍标准差得到的强度值。由此可见，材料强度标准值是材料强度概率分布中具有一定保证率的

14、偏低的材料强度值。材料强度取值偏低了， 对结构来说是偏于安全， 结构的可靠性得以提高。前一章已经提到， 混凝土强度等级是按立方体抗压强度标准值确定。经试验研究和分析，可确定混凝土的轴心抗压强度标准值和轴心抗拉强度标准值，分别用f ck 和 ftk表示。不同强度等级混凝土的轴心抗压强度标准值和轴心抗拉强度标准值可查附表得到。热轧钢筋的强度标准值系根据其屈服强度确定，用f yk 表示，不同品种钢筋的强度标准值可查附表得到。2.2.3 结构的可靠性、失效概率和可靠指标（一）结构的可靠性如前所述， 结构的安全性、 适用性和耐久性总称为结构的可靠性。结构可靠度就是指结构在规定的时间内、在规定的条件下，完

15、成预定功能的概率。所以说， 结构可靠度实际上是结构可靠性的概率度量。从可靠度理论的角度考虑，结构的安全程度取决于荷载（作用）在结构中引起的效应 （ S）以及结构自身所具有抗力（R）的关系。而荷载效应（S）和结构抗力（R）均非固定数值，而为服从一定分布规律的随机变量，如图2-1 所示。pRSuOS, R图2-1荷载效应、结构抗力的概率密度曲线当 R > S 时，抗力大于效应，结构安全（可靠）；当 R < S 时，抗力小于效应，结构失效；当 R = S 时，抗力等于效应，结构处于极限状态。注意：结构失效并不一定意味着倒塌、断裂等恶性后果，凡结构未能达到应有使用功能（过大的变形、较宽的裂

16、缝、局部破损、使用年限不足等）的状态，均可视为结构失效。从图 2-1 可以看出，大多数情况下，结构抗力值R 大于荷载效应值S，但是在两条分布曲线的重叠面积范围内仍有可能出现R 小于 S 的情形。例如，在R 与 S 曲线的交点u 处，我们用 Ru 表示结构抗力，用Su 表示荷载效应，此时Ru = Su，结构处于极限状态，但是荷载效应和结构抗力均为随机变量，荷载效应S 大于 Su 的概率为图中以竖条线表示的阴影部分面积，结构抗力 R 小于 Ru 的概率为图中以横条线表示的阴影部分面积，所以总有一定的概率会出现 R 小于 S 的情形。（二）失效概率和可靠指标从可靠度理论的角度看，结构的安全取决于失效

17、概率亦即抗力小于效应的概率值Pf ，失效概率是控制结构安全程度的定量指标，安全度大的结构失效概率小，而失效概率加大时，结构的安全度降低。从图 2-1 可以看出，两条曲线重叠的面积越大，荷载效应大于结构抗力的概率就越大，结构失效的概率就越大，结构就越不可靠。而两条曲线的相对位置拉得越开，两条曲线的重叠面积就越小， 出现 R < S 这一不安全情形的概率就越低，所设计的结构也就越安全，即越可靠。 但是必须指出， 不论这两条分布曲线拉得多开，理论上总是存在出现R < S 这一不安全情形的可能性， 因此结构安全的概念是相对的，所谓“安全” 只是失效概率相对较小而已。失效概率不可能为零，所以

18、不存在绝对安全的结构。工程设计的目标是将失效概率控制在某个可以接受的很小数值，并使结构的各个部分在各种状态下失效概率大致均衡。例如，通过设计规范控制设计，使混凝土构件在达到抗弯强度时，其抗剪强度、锚固强度、裂缝、变形等也几乎同时达到限值。这样的设计充分利用了材料的抗力，比较经济合理。为了更直观地表述失效概率，令ZRS。当 Z 0 ，即 R > S 时，表示结构处于安全状态；当 Z 0 ，即 R < S 时，表示结构处于失效状态；当 Z 0 ，即 R = S 时，表示结构处于极限状态；因为 S 和 R 均为符合正态分布的随机变量，则Z 也是一个符合正态分布的随机变量，其概率分布曲线如

19、图 2-2 所示，图中横坐标表示Z 值，纵坐标表示相应Z 值出现的概率，Z表示平均值，z 表示标准差。fz（ Z）z失效安全PfOz图 2-2Z 值的概率密度曲线Z从图中可以看出，所有 R S 0 事件（失效事件）出现的概率就等于图中以斜线表示的阴影部分的面积。于是，失效概率可以表达为0Pf（f Z） dZ失效概率数值极小，不方便表达。由于反映正态分布曲线离散程度的标准差z 在几何意义上是表示分布曲线顶点到曲线反弯点之间的水平距离，因而采用平均值和标准差就可以直接反映失效概率。也就是说， 只要平均值z 和标准差z 能够确定， 那么失效概率值 Pf 就是确定值。若用表示平均值与标准差的比值，即z

20、/z则失效概率 P 的大小可以通过来度量，越大， P 越小，所以我们将称作“可靠指标” 。ff可靠指标为概率分布中，距离平均值Z 为倍标准差（ z）时相应的失效概率。每一可靠指标对应为一个固定的失效概率Pf，如表2-2 所示。表 2-2 可靠指标与失效概率的对应关系可靠指标2.73.23.74.2失效概率 P36.9 10 441.310 53.5101.110f如前所述， 在工程结构设计时， 是将失效概率控制在某个可以接受的很小数值，即预先确定一个可以接受的可靠指标。采用多大的可靠指标进行设计，理论上应根据各种结构的重要性、破坏性质等因素综合确定。通常来说， 结构的重要性是根据结构破坏后果的

21、严重程度来区分。破坏后果很严重的建筑物， 为重要的建筑物； 破坏后果严重的建筑物，为一般的建筑物；破坏后果不严重的建筑物，为次要的建筑物。 我国用安全等级来表示结构的重要性程度，各种建筑物的安全等级划分如表 2-3所示。结构设计时，结构的安全等级不同，采取的可靠指标也应不同，即不同的可靠度水准。 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同，允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的提高或降低，但不得低于三级。结构破坏性质是指结构在破坏前是否出现明显的变形或其它预兆。结构或结构构件在破坏前有明显的变形或其它预兆的，为延性破坏；无明显的变形或其它预兆的，为脆性破坏。显然，

22、 脆性破坏的危害比延性破坏的危害要大，所以一个构件如果破坏，其破坏类型是脆性破坏的话，那么在设计时对其所采用的可靠指标就应该较大。我国对不同安全等级和破坏类型的结构或结构构件在按承载能力极限状态设计时的可靠指标进行了统一规定，如表2-4 所示。可见，脆性破坏比延性破坏的设计可靠指标要高。表 2-3建筑结构安全等级划分安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物表 2-4不同安全等级和破坏类型建筑结构的可靠指标破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构构件正常使用极限状态的设计可靠指标，根据其作用效应的可逆程

23、度宜取01.5。可逆作用效应是指产生失效状态的作用消失后，结构或结构构件将不再处于失效状态；不可逆作用效应是指产生失效状态的作用消失后，结构或结构构件仍将永久处于失效状态。例如，一简支梁在某一大小的荷载作用下，其挠度超过了规定的允许值，即超越了正常使用极限状态，卸去该荷载后，如果梁的挠度小于允许值，则为可逆，否则为不可逆。对可逆的情形，其可靠指标取为0；对不可逆的情形，其可靠指标取为1.5；可逆程度介于二者之间时，视可逆程度取01.5 之间的适当值。按概率极限状态法设计时，一般是先确定各基本变量的统计特性（比如平均值和标准差），然后根据设计规范规定的可靠指标，求出所需的结构抗力，进行截面设计。

24、设计过程中，需要建立荷载（作用）效应及结构抗力概率分布的数学模式。显然，采用失效概率和可靠指标直接进行结构设计过于复杂，这种方法只适用于特别重要的结构， 在极少的情况下才进行。对于一般的结构构件，人们长期以来习惯于采用基本变量的标准值（如荷载标准值、材料强度标准值等）和分项系数（如荷载分项系数、材料分项系数等）进行结构设计计算。考虑到这一习惯，也为了应用上的方便，目前通常采用极限状态设计表达式进行设计，亦即只要按照规定的设计表达式进行设计，所设计的结构构件就会符合规定的相应可靠指标要求。此外，结构或结构构件在施工阶段和建成后的使用阶段所承受的作用和所处环境是不同的，相应的设计计算规定和方法也不

25、相同，所以应首先区分结构或结构构件的设计状况。2.2.4 结构的设计状况及设计规定建筑结构设计时， 根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，分为下列三种设计状况：（ 1）持久状况。在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。持续期一般与设计使用年限为同一数量级；（ 2）短暂状况。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况，如施工和维修等；（ 3）偶然状况。在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如地震、爆炸、撞击等。对以上三种设计状况， 均应进行承载能力极限状态设计； 对持久状况， 尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限

26、状态设计。对偶然状况，建筑结构可采用下列原则之一按承载能力极限状态进行设计：（ 1）按作用效应的偶然组合进行设计或采取防护措施，使主要承重结构不致因出现设计规定的偶然事件而丧失承载能力；（ 2）允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度。2.2.5 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式为0SR式中0 重要性系数： 对安全等级为一级或设计使用年限为100 年及以上的结构构件，不应小于 1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50 年的结构构件，不应小于 1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5 年及以下的结构构件，不应

27、小于 0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；S 荷载效应组合的设计值，用基本组合或偶然组合；R 结构构件的承载力设计值；在抗震设计时，应除以承载力抗震调整系数RE 。（一）荷载效应组合的设计值S工程实际中， 结构或结构上的荷载一般有多种， 结构设计时应综合考虑在结构上可能同时出现的各种荷载， 并应取最不利的效应组合进行设计。 若结构上同时出现一种以上的可变荷载，由于各种可变荷载同时出现最大值的概率较低， 因此在多种可变荷载参与组合时应考虑组合值系数，对相应的可变荷载进行折减。1. 基本组合基本组合是指永久荷载设计值效应与可变作用设计值效应相组合。对于基本组合，一般结构构件的荷载效应

28、组合设计值S 应从下列组合值中取最不利值确定：（ 1）由可变荷载效应控制的组合：nSG SGkQ1SQ1kQici SQiki2式中G 永久荷载分项系数， 当其效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合，取 1.2，对由永久荷载效应控制的组合，取 1.35；当其效应对结构有利时，一般情况下取 1.0，验算倾覆、滑移或漂浮时取 0.9；Qi 第 i 个可变荷载的分项系数，一般情况下取1.4，对活载标准值大于4kN/m 2的工业房屋楼面结构，取1.3；SGk 永久荷载标准值所产生的内力；SQik 第 i 个可变荷载标准值所产生的内力；ci第i 个可变荷载的组合系数，对风荷载取0.6，对其它大部分

29、可变荷载取0.7，可查荷载规范得到；n 参与组合的可变荷载数。（ 2）由永久荷载效应控制的组合：nSG SGkQ ici SQiki1注：）基本组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况，即两者之比为常量。）当对SQ1k无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载效应组合。对于一般排架、 框架结构，为减少计算工作量，基本组合可采用简化规则， 并应按下列组合值中取最不利值确定：（ 1）由可变荷载效应控制的组合：nSG SGkQi SQ iki1式中简化式中的荷载组合系数；一般情况下取0.9，只有一个活荷载取1.0 。（ 2）由永久荷载效应控制的组合仍然按下式：nSG

30、SGkQ ici SQiki12. 偶然组合偶然组合是指一种偶然作用与永久荷载及其它可变荷载相组合。偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构却可造成相当大的损害。 鉴于这种特性，从安全与经济两方面考虑， 当按偶然组合验算结构的承载能力时， 所采用的可靠指标值允许比基本组合有所降低。由于不同的偶然作用，如地震、 爆炸和撞击， 其性质差别较大，目前尚难给出统一的设计表达式， 所以只规定了偶然组合设计表达式的一般原则： （ 1）只考虑一种偶然作用与其他荷载相组合；（ 2）偶然作用不乘以荷载分项系数；（ 3）对与偶然作用同时出现的可变荷载，根据其可能性采用适当的代表值，如准永久值等；对偶然作用

31、参与组合的荷载效应设计值，可根据有关规范进行计算。（二）结构构件承载力设计值R混凝土结构构件的承载力（抗弯、 抗剪、抗压、抗拉、抗扭等承载力） 各有其计算公式。尽管形式各异，但最终均取决于材料性能和几何尺寸（如截面尺寸、配筋多少等）。为了保证应有的可靠度，计算公式中会包含相应的一些设计系数，有时候还需要限制其计算条件。同时，为保证应有的承载力，尚须采取适当的构造措施，使构件承载力得以发挥。混凝土构件在弯、剪、压、拉、扭等各种受力情况下的承载力计算，将在本书第36章学习，本节仅介绍材料强度设计值如何确定。材料强度设计值等于材料强度标准值除以材料分项系数，即混凝土： fcf ck ； ftf tk

32、cc热轧钢筋： fyf ykf yk'； fy'ss式中f c、 f t 分别为混凝土轴心抗压强度设计值、轴心抗拉强度设计值；fy、 fy' 分别为钢筋抗拉强度设计值、抗压强度设计值；c 混凝土的材料分项系数，取1.4。s 钢筋的材料分项系数，对热轧钢筋取1.1。不同强度等级混凝土、不同品种钢筋的强度设计值均可查附表得到。2.2.6 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式为SC式中SC正常使用极限状态下荷载效应组合值（挠度、裂缝宽度、应力等）；结构构件达到正常使用要求所规定的挠度、裂缝宽度、应力等的限值。当极限状态被超越时将产生严重的永久性损坏时，计算S

33、值时应采用荷载效应标准组合，按下式计算：nS SGkSQ1kci SQiki 2当极限状态被超越时将产生局部损坏、较大变形或短暂震动等的情况时，计算 S 值时应采用荷载效应频遇组合，按下式计算：nS SGkf1 SQ1kqi SQiki 2式中、的频遇值系数、 可变荷载 Qi 的准永久值系数， 可查f 1iq分别为可变荷载 Q1荷载规范得到。当长期效应是决定性因素时，应采用荷载效应准永久组合，按下式计算：nS SGkqi SQi ki 1应当要注意的是， 只有荷载与荷载效应为线性的情况下， 才可按上述三式确定荷载效应组合值；与承载能力极限状态设计不同，按正常使用极限状态对结构构件进行设计验算时

34、，对荷载不用分项系数，对材料强度取标准值。正常使用极限状态验算规定如下：（ 1）抗裂验算按荷载效应标准组合、准永久组合计算构件受拉边缘的应力，其值不应超过规范规定的相应限值。具体的计算和验算方法，可参见本书第8 章。（ 2）裂缝宽度验算按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算构件的正截面裂缝宽度，其值不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。具体的计算和验算方法，可参见本书第7 章。（ 3）挠度验算按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算构件的挠度，其值不应超过规范规定的挠度限值。具体的计算和验算方法，可参见本书第7 章。2.3 公路桥涵工程混凝土结构设计方法公路桥涵工程混凝土结构设计也是采用以概率

35、理论为基础的极限状态设计方法，设计原理与建筑工程的基本相同，二者只是在一些具体规定和方法上略有区别。本节仅介绍二者的不同之处。2.3.1 设计基本规定GB/T50283-1999 公路工程结构可靠度设计统一规定：桥涵结构的设计基准期为100年。因此， 对同种荷载，桥涵工程的荷载取值比建筑工程的大；而对于钢筋和混凝土的材料强度取值，桥涵工程则比建筑的低。桥涵工程的设计安全等级也划分为三级，如表2-5 所示，对于有特殊要求的结构，其安全等级可根据具体情况另行确定。表 2-5桥涵工程结构的设计安全等级安全等级桥涵结构一级特大桥、重要大桥二级大桥、中桥、重要小桥三级小桥、涵洞注：“特大桥”、“大桥”、

36、“中桥”，是按JTGD60-2004 公路桥涵设计通用规范的单孔跨径确定，对多跨不等跨桥梁，以其最大跨径确定其类型；“重要大桥” 、“重要小桥” ，是指高速公路、国防公路及城市附近交通繁忙的城郊公路上的桥梁。结构上的作用按随时间变化可分为永久作用、可变作用和偶然作用三类，并应符合下列规定：（ 1）永久作用。在设计基准期内量值不随时间而变化，或其变化值与平均值比较可忽略不计，包括结构自重、土重和土侧压力、混凝土收缩和徐变、水位不变的水压力、浮力、基础变位、预加应力等。（ 2）可变作用。 在设计基准期内量值随时间而变化， 且变化值与平均值比较不可忽略，包括车辆荷载及其冲击力、 离心力和制动力、 人

37、群荷载、 车辆荷载产生的土侧压力、 风荷载、温度和湿度变化、水位变化的水压力和冰压力等。（ 3）偶然作用。在设计基准期内出现的概率很小，一旦出现，其值很大且持续时间很短。例如罕遇地震、车辆或船舶撞击力等。桥涵工程结构根据不同种类的作用及其对结构的影响和结构所处环境条件，也分为以下三种设计状况：（ 1）持久状况。即结构建成后承受自重、车辆荷载等持续时间很长的状况，也就是桥涵的使用阶段。 整个阶段持续的时间很长， 在设计时需考虑结构可能承受的各种作用 （或荷载）。因此，应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。（ 2）短暂状况。即结构施工过程中承受临时性作用的状况。这个阶段持续的时间相当于使

38、用阶段是短暂的，而且结构所承受的作用 （或荷载） 与使用阶段不同。 因为这个阶段持续时间较短， 所以一般只进行承载能力进行状态设计， 必要时才进行正常使用极限状态的设计。（ 3）偶然状况。即在结构使用过程中偶然出现的状况。在该状态下，桥涵只进行承载能力极限状态设计。按持久状况进行承载能力极限状态设计时，桥梁结构的目标可靠指标应符合表2-6 的规定，当有特殊要求时，可不受此限制。比较表2-4 和表 2-6，可见桥涵工程结构比建筑工程结构的可靠度要高。按偶然状况进行承载能力极限状态设计时，公路桥梁结构的目标可靠指标应符合有关规范的规定。 对主要承重结构采用下列原则之一进行设计或采取防护措施：（ 1

39、）主要承重结构不致因非主要承重结构发生破坏而导致丧失承载能力；（ 2）允许主要承重结构发生局部破坏，但其剩余部分在一段时间内不发生连续倒塌。按正常使用极限状态设计时， 公路工程结构的目标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验确定。表 2-6桥梁结构的设计可靠指标结构安全等级一级二级三级构件破坏破坏延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2总之，公路桥涵工程结构应按各自情况确定设计状况， 并据此选定极限状态和相应的结构计算模式、作用和材料性能设计值及结构的目标可靠指标进行设计。2.3.2 承载能力极限状态设计表达式桥梁结构的承载能力极限状态设计表达式为0SR式中0 桥梁结构的重要性系数，安全等级为一级时取1.1，为二级时取1.0，为三级时取 0.9；S 荷载效应组合的设计值，用基本组合或偶然组合；R 结构构件承载力设计值。（一）荷载效应组合的设计值 S对于作用效应的基本组合，荷载效应组合设计值S 按下式计算确定：mnSG iSG ikQ1SQ1kcQ jSQjki 1j2式中G 永久荷载分项系数， 当其效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合，取 1.2，对由永久荷载效应控制的组合，取 1.35；当其效应对结构有利时，一般情况下取 1.0，验算倾覆、滑移或漂浮时取 0.9；Gi 第 i 个永久荷载的分项系数，当永久荷载效应对结构不利时取1.2；对结构有利