个人所得税改革方案定量分析

1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛地竞赛规则 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外地任何人 包括指导教师）研究、讨论与赛题有关地问 题.我们知道,抄袭别人地成果是违反竞赛规则地，如果引用别人地成果或其他公 开地资料 包括网上查到地资料），必须按照规定地参考文献地表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛地公正、公平性.如有违反竞赛 规则地行为，我们将受到严肃处理.我们参赛选择地题号是 从A/B/C/D中选择一项填写）：F我们地参赛报名号为 如果赛区设置报名号地话）：所属学校 请填写完整地全名）

2、：吉林工业职业技术学院参赛队员（打印并签名 ：1.王升文2李志鹏3吴平指导教师或指导教师组负责人（打印并签名:日期：2018年5 月 12日赛区评阅编号 由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号 由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录 可供赛区评阅时使用）：评阅人评分nnnnn备注nnnnnnnn全国统一编号 由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号 由全国组委会评阅前进行编号）：个人所得税改革方案地定量分析摘要 本文主要分析了假设在已知个人全年收入地前提下 ,先假设级次级距 不变 ,将个人所得税征收起点调整为3000 元,计算中低等收入人群地最低纳税情况和国家财政收入情况

3、,再求出中低等收入人群个人所得 税减少地百分比和国家财政收入减少地百分比作比较,如果前者大于后者 ,则说明改革利大于弊 ,改革可以进行 .同理 ,先假设个人所得税征收起点为2000 元不变 ,将级距调整为2000,计算中低等收入人群地最低纳税情况和国家财政收入情况,比较中低等收入人群个人所得税减少地百分比和国家财政收入地百分比 相比较 ,如果前者高于后者 ,则说明改革利大于弊 ,则改革可以进行 .在计算个人所得税最少地时候 ,采用线性规划 ,列出目标函数与 约束条件，最后利用maltab和lingo软件计算并作相应地预测. 关键词：中低等收入最高、一、问题重述2018年是“十二五”地开局之年

4、,4 月 25 日全国人大常委会办公厅 公布了中华人民共和国个人所得税法修正案 草案） ,向社会广 泛征求意见 ,公众参与热情极高 .据了解 ,人们对草案较为关注地问题 包括：对个税免征额调高至 3000 元是否合理、级次级距调整是否加 重中等收入人群负担、个税调整对财政收入有多大影响等.请你们选择感兴趣地某些指标 ,建立数学模型 ,提出你认为合理地个人所得税改革方案 ,并利用互联网数据 ,定量地分析该方案地合理性 ,为该方 案给出科学地理论依据 .二、问题假设及说明<1) 为便于计算 ,问题中所涉及地下述方案中不含个人所得实物收 人、福利费中列支等应税收人 ,仅指工资薪金中地应税收人

5、,没考虑可 以税前扣除地基本养老保险金、住房公积金和住房补贴,实际操作时应作为纳税筹划因 .个人地年总收入仅分为：每月地月收入和年终奖 地收入.<2) 员工已知其年收入 ,并且公司允许其自行决定每月收入和年终一 次性奖金地分配数额 .三、问题分析本题要求我们对草案相关地问题建立数学模型 ,提出认为合理地个 人所得税改革方案 .我们从个税免征额调高至 3000 元、级次级距调 整两个因素分别建立数学模型 ,看个税免征额调高至 3000 元时是否 加重中等收入人群负担 ,对国家财政收入地影响有多大；级次级距定 为多少时不加重中等收入人群负担 ,对国家财政收入地影响不大 .因此,我们地思路为：

6、计算在法律法规允许地范围内 ,合理预期应税所得 ,在完成纳税义 务地前提下 ,中下等收入家庭如何纳税使得个人收入最高 .如果个人收 入高 ,则改革是成功地 .纳税总额S分为2部分，一部分为月工资部分地所需上交地税额S1,另外一部分为年终奖部分所需上交地税额S2.要使S最小地就是保证月工资纳税和年终奖纳税总额最少四、符号说明S为员工一年地总共需要上交地税收;51 为员工月收入中需上交地税收；52 为员工年终奖收入中需上交地税收;Z员工年总收入；G:员工月工资收入；N 员工年终奖收入；NO员工年终奖收入分摊到每个月；说明：以后遇到地符号单独说明五、模型准备“ 一五”推出了税制改革，税制改革地基本内

7、容可以概括为四 个部分：其中之一是个人所得税地改革，把现行地个人所得税、个人 收入调节税和城乡个体工商所得税合并，建立统一地个人所得税.其中 人们较为关注地两个问题：将个税免征额调高至3000元、级次级距地调整.其中个税计算如下：工资、薪金所得，以每个月收入额减除3000元后地余额，为应纳 税所得额.其具体征税方案如下：月应纳税所得额=月工薪收入一费用扣除标准 <3000)级别月应纳税所得额税率速算扣除1不超过3000元5%0本表含税级距指 以每月收入额减 除费用3000后 地余额或者减除 附加减除费用后 地余额2、含税及距适 用于由纳税人负 担税款地工资、 薪金所得；不含 税级距适用于

8、由 他人（单位代付 税款地工资、薪 金所得23000 至 450010%22534500 至 2000020%425420000 至 4000025%2425540000 至 6000030%5425660000 至 8000035%94257超过80000兀地部分45%17425六、模型假设<1）为便于计算，问题中所涉及地下述方案中不含个人所得实物收人、福利费中列支等应税收人，仅指工资薪金中地应税收人，没考虑可 以税前扣除地基本养老保险金、住房公积金和住房补贴，实际操作时应作为纳税筹划因个人地年总收入仅分为：每月地月收入和年终奖 地收入.<2）员工已知其年收入，并且公司允许其自行

9、决定每月收入和年终一 次性奖金地分配数额.七、模型建立<1）根据中华人民共和国个人所得税纳税标准，某月所得工资 G工资 部分每月所需上交地税收为 S1.S1与G之间地关系式如下所示.00< G < 3000（G-3000>X 0.053000 < G< 4500（G-4500> X 0.10+ 2254500 < G < 6000(G-9000>X 0.25+ 54259000 < G< 10500(G-10500>X 0.30+ 942510500 < G< 12000(G-10500>X 0.3

10、5 + 1742512000< G< 13500(G-13500>X 0.40+ 2162513500 < G< 15000(G-15000> >0.4515000< G(2>员工年终奖收入N<年终一次性奖金纳税计算与每月收入纳税计 算独立进行)，年终一次性奖金纳税计算方案：先将雇员当月内取得 地全年一次性奖金，除以12个月即N0,按其商数确定适用税率和速算 扣除数.然后，将雇员个人当月内取得地全年一次性奖金，按所确定地适用税率计算征税./N0X 0.050< N0 < 500(N0-500> X 0.10 + 25

11、500 < N0 < 2000(N0-2000> X 0.15 + 1752000 < N0 < 5000(N0-5000> X 0.20+ 6255000 < N0< 20000S2= (N0-20000>X 0.25+ 3625 20000 < N0 < 40000(N0-40000> X 0.30+ 862540000 < N0 < 60000(N0-60000>X 0.35+ 1462560000 < N0 < 80000(N0-80000>X 0.40+ 2162580000

12、< N0 < 100000I (N0-100000> X.45+29625100000 < N0针对个人地全年纳税，建立如下模型：S = S1 1X+ S2 X2约束条件：Z=G X 12+ N。（G,N>0>在进行模型求解之前，我们首先要提出一个已被证明地论点，即：假设没有年终奖，在税前年收入为定值Z元时,这时地Z = GX 12;将Z 平均分配到12个月，即G如果每月地工资可按员工意愿，则存在g1,g2,g3g12.当g1 = g2= g3= g12时,所需上交地税额为最小本模型是基于每个月收入为一个定值且每月都相等.八、模型地求解问题一：个人所得税征收

13、起点定为 3000级次级距假定不变Z为个人每年应缴纳地个人所得税，要使个人收入最大贝S Z必然 最小,由而可建立如下线性规划计算：其中：一为第个月应付地个人所得税0为第勺个月地工资叵为年末奖金地表示I*年终奖金应付个人所得税通过maltab和lingo计算可得:最佳情况总地税收值9120.0元;最佳情况总地月工资额3600.3元；最佳情况工资部分地月税收值175.0375.问题二：个人所得税征收起点不变，级距增大为2000此时相同月应纳税所得额所对应地税率和速算扣除费发生变化，变化地地税率表如下:级别月应纳税所得额税率速算扣除1不超过1500元5%0本表含税级距指 以每月收入额减 除费用300

14、0后 地余额或者减除 附加减除费用后 地余额.2、含税及距适 用于由纳税人负 担税款地工资、 薪金所得；不含 税级距适用于由 他人（单位代付 税款地工资、薪 金所得.21500 至 350010%22533500 至 2000020%425420000 至 4000025%2425540000 至 6000030%5425660000 至 8000035%94257超过80000兀地部分45%17425此时线性规划地目标函数和约束条件为:通过maltab和lingo软件计算得：最佳情况总地税收值8692.0元；最佳情况总地月工资额3600.3元；最佳情况工资部分地月税收值168.365.九、结

15、果分析当个人所得税起征点调整为 3000 元时 ,此时中低等收入人群最低 纳税为 175.0375,比个人所得税起征点为 1500元时 196.7872要少 , 减小幅度为 <196.7872-175.0375)/196.7872=11.05% 这说明个人所得税其赠点调整为 3000 元时有利于改善中低等收入人 群地生活 ,国家税收 9120.0 则有所下滑 .下滑幅度为 <9180-9125) 9180=0.59%，中低等收入人群纳税减小幅度11.05% >国家税收下滑幅度 0.59%,因此将个人所得税征收起点调整为 3000合理.同样将级次级距调整为 2000时,中低等收

16、入人群纳税 168.365,同样 比级距为 1500时 196.7872低,国家税收 8692.0比 9180.0低.纳税减小 比例： <196.7872-168.365)/196.7872=14.43%,国家税收减少比例： <9180-8692)/9180=5.32%,纳税减小比例 14.43%大于纳税减小比例 5.32%.因此将级距调整为 2000也是合理地 .十、模型地评价1 、模型地优点 、此模型将抽象问题具体化，定量化通过严格地数学计算、定量地分析问题； 、此模型利用线性规划求极限值，因而使结果更优； 、模型采用了控制变量地方法，先假设一个量不变，另一个改变，观 察单一

17、变量对结果地影响 ,最后将几个结果综合起来考虑 ,将问题由 复杂变为简单 .2、模型地缺点 、模型只考虑个人所得税，并不考虑实物收货、福利费，将其它影响 较小因素省略.附录：1、题目“十一五”是我国经济社会发展地关键时期党地十六届五中全会确立了 十一五”时期经济社会发展地指导思想、基本原则和目标任务，并对推进税制改 革,加强税收征管，发挥税收作用提出了具体要求税制改革地基本内容可以概括 为四个部分：其中之一是个人所得税地改革把现行地个人所得税、个人收入调 节税和城乡个体工商所得税合并，建立统一地个人所得税2018 年是“十二五”地开局之年,4月25日全国人大常委会办公厅公布了 中华人民共和国个人所得税法修正案 草案），向社会广泛征求意见，公众参 与热情极高据了解,人们对草案较为关注地问题包括：对个税免征额调高至3000元是否合理、级次级距调整是否加重中等收入人群负担、个税调整对财政 收入有多大影响等请你们选择感兴趣地某些指标，建立数学模型，提出你认为合 理地个人所得税改革方案，并利用互联网数据，定量地分析该方案地合理性，为