北师大数学七上5应用一元一次方程——希望工程义演教案

1、5.5 应用一元一次方程 “希望工程”义演 学习目标： 1.借助表格分析复杂问题，依据等量关系列方程，体会一题多解及解的合理性. 2.共同来关注希望工程，珍惜学习机会，力所能及的奉献爱心.学习重点： 借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法.学习难点: 分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法.学习过程：一、创设情境、导入新课师：同学们，你们知道什么是希望工程吗？下面让我们来看一组有关希望工程的图片：希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.从社会集资，建立希望工程基金，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条

2、件，促进贫困地区基础教育事业的发展. 生：观看图片，了解希望工程，谈谈自己的感想.师：本节课我们用一元一次方程解决关于希望工程义演问题， 二、探索新知、例题导航某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票, 筹得票款6950元.成人票和学生票各售出多少张? 师：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？生：已知量：总票数、总票款 、学生票单价、成人票单价 未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款等量关系：成人票数+学生票数=1000张 成人票款+学生票款=6950元解法一:师：设售出的学生票为张，填写下表：生：填表学 生成 人票数/张票款/元师：根据等量关系，可列出

3、方程： 解：设售出学生票为张，则成人票为张， 由题意得： 解得： （张）答：售出学生票350张，成人票650张解法二：师：设所得的学生票款为元，填写下表:生：填表学 生成 人票款/元票数/张师：根据等量关系，可列出方程： 解：设所得的学生票款为元，由题意得： 解方程得 答：售出学生票350张，成人票650张 师：比较以上两种解法，发现有什么区别？有何感想？ 反思过程、引起注意： 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个

4、量之间的关系3.选择恰当的设未知数的方法. 三、深入探究、延伸知识议一议1师：想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？生：思考、计算、讨论 答：不可能 解: 设售出的学生票为张，则根据题意得： 解得: 票的张数不可能是分数，所以不可能 师：我们用方程解决实际问题时， 一定要注意什么？生：注意检验方程的解是否是方程的解检验方程的解是否符合实际 (师强调)议一议2师：将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？生：解：设售出的学生票张，由题意得， 解得， 答：售出学生票350张，成人票650张 四

5、、知识迁移、举一反三1.我国古算书孙子算经中一个著名的数学问题。其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”后人称这类问题为鸡兔同笼问题2.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？五、归纳总结、反思所学师：谈谈本节课你有哪些收获？ 六、达标检测、查漏补缺 1.小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共

6、花98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张2.小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？若设单价为18元的书买了本，可列方程为 若设用元买了单价18元的书，可列方程为 3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售。该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 七、布置作业、课后促学 1.一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，求原计划每天生产多少件？ 解法一：设原计划每天生产个零件，根据题意，可列方程 解法二：设实际每天成产个零件，根据题意，可列方程 不论哪种方法，都可求得原计划每天生产 个零件 2.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿