抛物线的标准方程_第1页
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文档简介

1、1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线的方程.1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)_的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的 ，直线l叫做抛物线的 .填要点记疑点距离相等焦点准线2.抛物线标准方程的几种形式图形标准方程焦点坐标准线方程_y22px(p0)y22px(p0)_x22py(p0)x22py(p0)探究点一抛物线定义如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线

2、.思考1画出的曲线是什么形状？答抛物线.思考2点D在移动过程中，满足什么条件？答|DA|DC|.小结平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.思考3在抛物线定义中，条件“l不经过点F”去掉是否可以？答当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线；l不经过点F时，点的轨迹是抛物线.例1方程|xy3|表示的曲线是()A.圆 B.椭圆C.双曲线 D.抛物线解析原方程变形为 ，它表示点M(x，y)与点F(3,1)的距离等于点M到直线xy30的距离.根据抛物线的定义，知此方程表示的曲线是抛物线.D反思与

3、感悟根据式子的几何意义，利用抛物线的定义，可确定点的轨迹.注意定义中“点F不在直线l上”这个条件.跟踪训练1若动圆与圆(x2)2y21相外切，又与直线x10相切，则动圆圆心的轨迹是()A.椭圆 B.双曲线C.双曲线的一支 D.抛物线解析动圆与定圆相外切，则两圆的圆心距为两圆的半径之和，动圆与直线相切，则动圆圆心到直线的距离等于动圆的半径，设动圆圆心为M，半径为r，动圆与圆(x2)2y21相外切，则点M到定点(2,0)的距离为r1，动圆与直线x1相切，则点M到定直线x1的距离是r，所以点M到定点(2,0)和定直线x2的距离相等，故轨迹为抛物线.答案D探究点二抛物线的标准方程思考1结合求曲线方程的步骤，怎样求抛物线的标准方程？(2)设点：设抛物线上的任一点M(x，y).例2已知抛物线的方程如下，求其焦点坐标

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