苏教版必修四 1.2 任意角的三角函数同角三角函数关系教案_第1页
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文档简介

1、.1.2.2 同角三角函数关系教学目的：1、知识与技能 1会推导同角三角函数的根本关系式，. 2能运用同角三角函数的根本关系式进展简单的三角函数式的求值.2、过程与方法 通过例题讲解，总结方法通过做练习,稳固所学知识.3、情感、态度与价值观 通过对根本关系式的猜测、推导与应用，培养学生由一般到特殊的认识事物过程和探究研究，发现等才能，使学生自觉养成严谨的科学态度.教学重点： 根本关系式的推导与应用.教学难点： 三角函数值的符号确实定,同角三角函数的根本关系式的变式应用.教学方法： 本节课学生掌握起来难度不大，根据学生的认知程度及认知特点，对根本不等式的推导，采用启发引导、归纳、猜测、从特殊到一

2、般的教学法；由于三角函数的符号确定困难，所以在例题教学中特采用讲练想结合的方法；让学生在详细解题中去感知.教学过程：（1） 创设情境与新知学习在前面一节课中，我们已经学习了三角函数的定义,那么三角函数是怎样定义的呢？在初中，我们也已经知道了特殊的三角函数值，接下来大家一起来计算以下式子。你发现了什么规律？那就需要我们来证明一下，根据定义证明就好了。证明：根据定义，有 当角的终边在坐标轴上时，这个平方关系成立吗？通过计算，你有什么发现？师:对于任意角是否也成立呢？你能证明吗？ 证明：由三角函数定义知：当角 是任意角时，上式均成立吗？ 我们知道所谓等式成立，必须是在有意义的条件下，所以不能为0,也

3、就是 练习：判断正误。注：1、同角的含义是“角一样二数学应用例1、，且是二象限角，求得值.考虑1：条件“是第二象限的角有什么作用？考虑2：如何由表示的联络？如何建立他们与的联络？解：因为，所以 又是第二象限角，因此，故变一：，求得值.考虑：此题与例1的区别在哪儿？如何解决这个问题？学生分组讨论变二：，求的值.师生活动：老师引导学生总结例1及变式解题方法归纳:这类型题是根据一个角的某个三角函数值求其余两个三角函数值简称为“知一求二解决这类问题时，要先判断角是第几象限，进而确定所求的三角函数值的符号，然后再详细求解。1假如某个角的三角函数值，且角所在的象限已被指定时，那么只有一组解；2假如某个角的三角函数值，但没有指定角在哪个象限，那么按角所在的象限进展讨论，一般有两解.例2、化简，其中是第二象限角. 解：是第二象限角， >0,<0归纳：此题的关键点是利用公式的逆用，其次是“切化弦。因此，在对公式的应用中，我们一定学会对公式的灵敏应用。如：例3、，求以下各式的值. 1； 2解：1 2归纳:同角三角函数关系式解决形如分式的有关问题：化弦为切；“1的逆用.三小结 1、同角三角函数关系：，2、三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方， 因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限 进展分类讨论。四板书设计多媒体同角三角函

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