中职数学试题集

1、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 9、 、填空题 沈阳支点教育数学试题集 第一章：集合 元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合: 用列举法表示方程 3x 4 2 的解集 用描述法表示不等式 2x 6 0 的解集 集合N 已知集合 已知集合 已知集合 a,b 10、已知全集U 二、选择题 1、 A. 2、 A. 3、 A. 4、 子集有 1,234 1,3,5， 个，真子集有 个。 ，集合 B 1,3,5,7,，贝U A B 集合B 2,4,6 x 2，集合 B 1,2,3,4,5,6，集合

2、 A 设M a，则下列写法正确的是（ B.a M C. a M 设全集为 R,集合 A B. 5, 已知A 1,4，集合 1,5 B. 0,4 已知 A A. 0 A ，则 A B x0 x 4，则 A B 1,2,5，则 CUA 1,5，贝U CU A C. , 1 5, 0,5，贝U A C. 0,4 XX 2，则下列写法正确的是 B. 0 A C. A D.a D. D. 1,5 D. 0 A ,1 5, ）。 ）。 5、设全集 U 0,1,234,5,6，集合 A 3,4,5,6，则U A ( ) o A. 0,1,2,6 B. 6、 已知集合A 1,2,3 , A. 1,3,5 B.

3、 1,2,3, 7、 已知集合 A x0 x A. A x 0 x 3 C. B x1 x 2 8 已知集合A 1,2,3 , A. 2,3 B. 1,2,3, 三、解答题。 C. 3,4,5, D. 0,1,2 集合 B 1,3,5,7，则 A C. 1,3 D. 2，集合 B x1 x 3 B. B x0 x 3 D. B x0 x 3 集合 B 4,5,6,7 ，贝U A C. 1,2,3,4,5,6,7 B ( )。 ，则 A B ( ) B ( )。 D. 1、已知集合 A 1,2,3,4,5，集合 B 4,5,6,7,8,9，求 A B 和 A B。 2、 设集合M a,b,c，试

4、写出 M 的所有子集，并指出其中的真子集。 3、 设集合 A x 1 x 2 , B x0 x 3，求 A B。 4、 设全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A 5,6,7,8 , B 2,4,6,8 , 求 A B , CU A和 CuB。 第二章:不等式 一、填空题： 1、 设 x 2 _ 7，贝 y x 。 2、 _ 设 2x 3 7 ,贝卩 x 。 3、 _ 设 a b，贝卩 a 2 b 2 , 2a 2b。 4、 不等式 2x 4 0 的解集为： _ 。 5、设全集 U 0,1,234,5,6，集合 A 3,4,5,6，则U A ( ) o 5、 不等式 1 3x 2 的

5、解集为： _ 。 6、 已知集合A （2,6），集合B 1,7，则 A B 7、 已知集合A （0,4），集合B 2,2，则 A B x 3 5 8 不等式组 的解集为： x 4 4 9、不等式x2 x 6 0的解集为: 7、不等式x2 2x 1 0的解集是（ ）10、 不4 的解集为: 二、选择题 1、 不等式 2x 3 7 的解集为（ ）。 A x 5 B.x 5 C.x 2 D.x 2 2、 不等式x2 4x 21 0的解集为（ ）。 A. ,7 3, B. 7,3 C. ,3 7, D. 3,7 A. 1 J 3 1, B. C. 1 ,3 1, D. 4、 不等式组 x 2 0 x

6、3 0的解集为（ A. 2,3 B. 3,2 5、 已知集合 A 2,2 ，集合B A. 2,4 B. 2,0 6、 要使函数 y x2 4 有意义， 则 丄,1 3 1 ). C. D. R 0,4， 则 A B ( ) C.2,4 D. 0,2 x的取值范围是（ ) 3、不等式|3x 2 1 的解集为（ ) A. 2, B. , 2 2, C. 2,2 D. R A 1 B.R C. D. ,1 1, 8 不等式x 3 x 4 0的解集为 ( )。 A. 4,3 B. ,4 3, C. 3,4 D. ,3 4, 三、解答题： 1 当x为何值时，代数式 U 的值与代数式竺丄的值之差不小于 2

7、 3 2 2、已知集合 A 1,2，集合B 0,3，求 A B , A B。 3、设全集为 R，集合A 0,3，求CUA 4、 x是什么实数时， x2 x 12 有意义。 5、 解下列各一元二次不等式： (1) x2 x 2 0 ( 2)x2 x 12 0 6、 解下列绝对值不等式。 (1) 2x 1| 3 ( 2)|3x 1| 5 第三章：函数 一、填空题： 1 1、 函数f (x) 的定义域是 _ 。 x 1 2、 函数f (x) 3x 2的定义域是 _ 。 3、 已知函数 f(x) 3x 2，贝U f (0) ，f (2) 。 4、 已知函数 f(x) x2 1，则 f (0) ，f (

8、 2) 。 5、 函数的表示方法有三种，即： _ 。 6、 点P 1,3关于x轴的对称点坐标是 _ ;点 M (2, -3)关于 y 轴的对称点坐 标是 _ ;点N (3, 3)关于原点对称点坐标是 _ 7、函数f(x) 2x2 1是 _ 函数；函数f(x) x3 x是 _ 函数; 8 每瓶饮料的单价为元， 用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以 表示为 。 二、选择题 1、 F列各点中，在函数y 3x 1的图像上的点是（ A. 2、 （1， 2） 函数y B. (3,4) 1 的定义域为 2x 3 C.(0,1) D.(5,6) A. D. 3、 A. F 列函数中是奇函数的是

9、 B.y x2 C.y x3 D.y x3 4、 函数y 4x 3的单调递增区间是（ A. B. 0, C. ,0 D. 0. 5、 A. 6、 A. 7、 点 P（-2，1） （-2, 1） 点 P（-2，1） （-2, 1） 函数y 2 关于x轴的对称点坐标是（ B.（2, 1） C.（2, -1） 关于原点 O 的对称点坐标是 B.（2, 1） C.（2, -1） 3x的定义域是（ A. B. 2 ,3 C.彳, 已知函数f （x） x2 则 f( 3)=( A. -16 C. 2 三、解答题: 1、求函数y - 3x 6的定义域。 2、求函数y 1 2x 3、已知函数f（x） 的定义域

10、。 5 2x2 3，求 f( 1)，f(0)， 4、作函数y 4x 2的图像，并判断其单调性。 )。 D.(-2, ) D.(-2, D.f ）。 -1) -1) f(2) , f(a)。 5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元，设这种原料的价格为 20 元/kg。请写出 采购费 y (元)与采购量x kg之间的函数解析式 6、已知函数 (1)求f (x)的定义域； 求 f( 2)，f(0)，f(3)的值 第四章：指数函数 一、填空题 2 1、 将a5写成根式的形式，可以表示为 _ 。 2、 _将5 a6写成分数指数幕的形式，可以表示为 _ 1 1 5、a1 a2 a3 a4的化简结果为

11、 _ 6、 ( 1)幕函数y x 1的定义域为 _ (2) 幕函数y x 2的定义域为 _ 1 (3) _ 幕函数y x2的定义域为 . 7、 将指数32 9化成对数式可得 _ . 将对数Iog2 8 3化成指数式可得 _ . 二、选择题 4 1、将a5写成根式的形式可以表示为( )。 (2)_ 计算 一 = 2 3、 写成分数指数幕的形式，可以表示为 _ 1 计算(1-)2 (4)计算 02010 20100 _ 1 4、( 1)计算 0.1253 A. Qa B.5，a C. 5 a4 D.#a5 2、 将7 a4写成分数指数幂的形式为 A. 4 a7 7 B.a4 4 C.a 7 7 D

12、.a刁 3、 1 92化简的结果为（ A. D.9 2 4、 A. 3 3 2 814的计算结果为 C.1 3 5、 F列函数中, 内是减函数的是 ）。 A. B. 3X C.y 1X 2 D. X 10 6、 F列函数中, 内是增函数的是（ A. y 2X B. 1 10 c.y D. 7、 A. F列函数中, y . 2X 5 是指数函数的是（ B. y 2X C.y )。 3 X D.y右 三、解答题: 1 计算下列各题: (1) 42 0.25 20 2 2 1 + 2 0.25 10 410 (5) 。2010 2010 20100 20101 对数函数 、填空: 1 对数的运算法则

13、: 0,N 0) loga(MN) , log a - N x 4.比较大小: 6 log 2 7_-0 6.方程22x 2 2x 8 0的解x = 、选择题: 1、函数y log2 x和y 2x在同一坐标系中图象之间的关系是 A.关于x轴对称 2、如果 0 log a 3 1，则a的取值范围是（ C. 1 a D. a 3 log a M log a N (4)换底公式： logab 2. 计算: log a ? ? (2) loga1 log a a log aa (5) ig 4 ig 25 ；?(6) 2 log2 3 e2ln3 (8) logs 6 log 3 2 = ；(9) l

14、ogs 27 = (10) log8 9 log 9 64 = 3 形如 y loga x ( a 0, a 1,x 0）的函数叫做 函数。其图象过定点 时，是增函数；当 时，是减函数。 5. y log a (4 x)的定义域为 1的定义域为 log 3 x 3.当a 1时，在同一坐标系中，函数 y loga 4.设函数f log a x ( a 0 且 f(4) 2 , A. 2 1 B. 一 2 5.计算log 2 1.25 log20.2 C. 3 a 1), 的图象只可能是（ x与函数y C. D. A. B. log 3 0.7log 3 0.5 (2) log o.8 5.4 _

15、 log o.8 4.5 B.关于y轴对称 C.关于原点轴对称 D.关于y x轴对称 B. 1 C. 2 D. 1 3 A. 2 、解答题: 2log32 logs# log38 52log53 3. 已知 log 6 2 0.3869，求 log 6 3 选择题 sin(45 x) B、sin(x 135) C、cos(45 x) D、sin(x 135) 3、（ ）若 的终边过点（ 3, 1 )则 sin 值为 1 A、 一 B、3 D、 - 2 2 3 f- _ 、5 . ,10 4、）已知 ,为锐角， sin sin 贝y 为 5 10 A、 450 B、 1350 C、 2250 D

16、、 450 或 1350 5、（ )cos( 17 ）的值为 3 1 1 A、 - B、 c、- D、 2 2 2 2 A、第一、二象限 B、第三、 四象限 C、第二、 三象限 D、第二、四象限 第五章 三角函数 1、 )sin750 的值为 2、 A、 B、 2 .3 C、 D、 )若 sin x 0 , cosx 0，贝 U 2x 在 6、 计算 2ta n22.50 1 2 0的值为 tan 222.50 7、 A、 B、 、2 C、 D、 下列与 sin（x 45）相等的是 A、 B. 1 C. 2 D. 1 3 )计算 cos 400 cos800 cos1600 的值为8、 1 C

17、、. 3 D、0 2 ，x 三、解答题: 17、求下列各式的值: 19、已知tan sin cos 1) sin 2试求下列各式的值 1) cos40sin 20 cos 20 sin 40 2) cos sin 8 8 18、已知, 3 sin 2 求: tan( -)的值 2)sin2 2sin cos 2 3cos 20、 若sin 3,si n( 5 )13 为第一象限角) 求cos 的值 21、 已知sin( 1 )2，sin( 求也的值 tan A、 B、 二、填空题 11、 sin( 37 12、 sinx 为第二象限角，则 sin2x 13、sin150 0 sin 75 14

18、、化简：sin ( 2 )cos( )sin cos ( 2 )= 1 sin 一 15、化简： - sin 16 cos 16 16、已知 sin( x) 4 -，-x ，则 sin( 3 4 2 4 x) cos 1 C、. 3 D、0 2 ，x 第六章：数列 (1) 已知数列an的通项公式为 an=2n-5,那么 a2n=(1. 选择题: )。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 (2) 等差数列-7/2 , -3, -5/2 , -2,第 n+1 项为() 11 n n A -(n 7) B -(n 4) C 4 D 7 2 2 2 2 (3) 在等差数列 an

19、 中，已知 S=36,则 a2=() A 18 B 12 C 9 D 6 (4) 在等比数列an中，已知 a2=2, a5=6,贝 U as=( ) A 10 B 12 C 18 D 24 2. 填空题： (1) _ 数列 0，3，8，15，24，的一个通项公式为 _ . (2) _ 数列的通项公式为 an= (-1) n+1 ?2+n 则 a1o= _ . (3) _ 等差数列-1, 2，5，的一个通项公式为 _ . 丄 (4) _ 等比数列 10，1，10，的一个通项公式为 _ . 三、解答题： n 3数列的通项公式为 an=sin写出数列的前 5 项。 4. 在等差数列 an 中,a1=

20、2，a7=20，求 Si5. 3 - 5. 在等比数列 an 中,a5= 4，q= 2，求 S 6. 已知本金 p=1000 元，每期利 i=2%,期数 n=5,按复利计息，求到期后的 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 本利和 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑 轮直径分别为 120 厘米与 216 厘米，求中间三个滑轮的直径. 第七章：平面向量 1. 选择题: （1）平面向量定义的要素是（ ） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 八八 （2） AB AC BC 等于（ ） A 2BC B 2CB C

21、0 D 0 （3） 下列说法不正确的是（ ）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点 A、B、C, 一定有AB BC AC C 若 AB mCD(m R)，贝卩 AB/CD * - P F - D 若 a xgb x2e2，当 Xi x?时，a b (4) 设点A (ai,a2 )及点 B (bi,b2),则AB的坐标是( ) A ( ai bi.a? b?) B ( ai a2,d b?) C ( b-i a1, b2 a2 ) D ( a2 a1, b2 b1 ) (5) 若 a ?b=-4, | a |= .2 , | b |=2、2，则 是( ) A 0 B 90 C 180

22、D 270 (6) 下列各对向量中互相垂直的是( ) A a (4,2), b ( 3,5) B a ( 3,4),b (4,3) C a (5,2), b ( 2, 5) D a (2, 3),b (3, 2) 2.填空题： (1) AB CD BC = (2) _ 已知 2 ( a X ) =3 ( b X )，则 x= _ . (3) 向量a,b的坐标分别为(2, -1),(-1, 3),则a b的坐标 _ , 2a 3b的坐标为 _ . (4) 已知 A (-3, 6) , B (3, -6)，贝S AB = _ ,| BA |= _ . (5) 已知三点 A(73+1, 1), B(

23、 1, 1), C( 1, 2),则 = _ (6) _ 若非零向量a (a1 ,a2),b (b1,b2)侧 _ =0 是a b的充要条件. 三、解答题： 3. 在平行四边形 ABCD 中，0 为对角线交点，试用BA、BC表示BO. 4. 任意作一个向量a，请画出向量b 2a,c a b. 5已知点 B (3, -2), AB= (-2, 4),求点 A 的坐标. 6已知点 A (2, 3), AB= (-1, 5),求点 B 的坐标. 7. 已知 a ( 2,2),b (3, 4),c (1,5)，求: (1) 2a b 3c ； (2) 3(a b) c 1 - 8. 已知点 A (1,

24、 2), B (5, -2)，且a -AB，求向量a的坐标. 第八章：直线和圆的方程 1. 选择题： (1) 直线11 : 2x+y+1=0 和12: x+2y-1=0 的位置关系是( ) A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合 (2) 直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+1=0 相互垂直，则 a 等于( ) A 1 B 1 2 1 C 2 3 3 D -2 (3)圆 x2 y2 10y 0的圆心到直线 l:3x+4y-5=0 的距离等于( ) A 2 5 B 3 C 5 D 7 15 (4)以点 A( 1, 3)、B(-5, 1)为端点的线段的垂直平分线的方程为() A 3x-

25、y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0 (5) 半径为 3,且与 y轴相切于原点的圆的方程为( ) A (x 3)2 y2 9 B (x 3)2 y2 9 C x2 (y 3)2 9 D (x 3)2 y2 9或(x 3)2 y2 9 (6) 直线 y= 3x与圆(x 4)2 y2 4的位置关系是( ) A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心 2. 填空题： (1) 点(a+1,2a-1)在直线 x-2y=0 上，贝卩 a 的值为 _ . (2) 过点 A(-1, m) ,B(m,6)的直线与直线 l:x-2y+1=0 垂直，则 m= _

26、 . (3) _ 直线过点 M (-3, 2), N (4, -5)，则直线 MN 的斜率为 _ (4) 若点 P (3, 4)是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为(-1, 2),则点 B 的坐标为 _ . 三、解答题： 1. 设直线 I 平行于直线 h:6x-2y+5=0 并且经过直线 3x+2y+1=0 与 2x+3y+4=0 的交点，求直线 l的方程。 2. 设点 P 到直线 3x-4y+6=0 的距离为 6,且点 P 在 x 轴上。求点 P 的坐标。 3. 求圆心为 C(1,3 且与直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。 第九章：立体几何 1判断题： (1) 与两条异面直线都分别

27、相交的两条直线一定是异面直线 .() (2) 平行于同一条直线的两条直线必平行.() （3）平行于同一个平面的两条直线必平行 .（ ） （4）垂直于同一条直线的两条直线必平行 .（ ） （5）垂直于同一个平面的两条直线平行 .（ ） （6）平行于同一个平面的两平面必平行 .（ ） （7）垂直于同一个平面的两平面平行 .（ ） （8）如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行 （） 2. 选择题： （1）设直线 m 与 n 相交 与 n 异面 与 n 平行或异面 （2）如果 a、b 是异面直线，那么与 a、b 都平行的平面（ ）. A. 有且只有一个 B.有两个 C.有无数个

28、D.不一定存在 （3） 过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ） . 个 个 个 D.无数个 （4） 下列结论中，错误的是（ ） . A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面 B. 球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上 C. 过球面上的两个不同的点，只能做一个大圆 D. 球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的 1/3 3. 填空题 （1 ）设直线a与 b 是异面直线，直线 C /a ，则 b 与 C 的位置关系是. （2） _ 如果直线 11 / 12 ,11 /平面 a，那么 12 _ 平面 a。 （3） 正四棱锥底面边长是a，侧面积是底面积的 2 倍则他的体积是 _ O 4、解答题： 1如平面的斜线段长 4cm，则它的射影长 2 胡 cm，求这条斜线段所在的 直线与平面所成的角的大小。 2.一个圆锥的母线长 12cm ，母线和轴的夹角是 30，求这个圆锥的侧面 积和全面积。 3 一个平面斜坡与水平面成 30的二面角，斜坡上有一条直线小路与斜坡 底线成 60角，眼这条小路前进，要上升 10m ，求所走的路程是多少。 第十章 概率与统计 1 选择题： 1 下列事件中，随机事件是（ ） A 物体在重力的作用下自由下落 为实数， C.在某一天内电话收到呼叫次数为 0 D .今天下雨或不下雨 2下列事件中，必然事件是（ ） A .掷一枚硬币出