数学教育数学写作研究

1、.数学教育数学写作研究一、数学写作的内涵与类型1.数学写作的内涵数学写作是指将写作活动融入数学教育之中，以促使学生在写作过程中将自己接收和储存的数学信息做诠释、反思、内化、组织、联络，并进展整合的活动学生数学学习的活动大致包括解题的活动、表征的活动、建构知识的活动及产生反思与分析的活动，而数学写作与这些活动密不可分数学写作所追寻的是基于这些数学学习活动，引导学生将所学的专业术语、数学概念应用于写作文本中，并明晰地将解释、推理、图象、算式呈现给读者，以拓展学生对数学知识的理解与应用2.数学写作的类型数学写作的类型是多样的，大致可分为五种类型:阐释性写作、总结性写作、纠错性写作、应用性写作、学术性

2、写作阐释性写作针对一些特定的数学名词、数学概念、解题程序，让学生根据自己的理解，用自己的话把它解释或者阐述出来此写作过程有助于培养学生独立考虑的才能总结性写作针对师生共同完成一个单元的教学后，让学生写下对这一单元的学习心得，包括领悟、发现及末完成的问题，归纳并总结所掌握的题型和方法此写作过程有助于学生稳固知识及后设认知才能的开展纠错性写作针对学生判断问题的真伪，条件是否缺漏?答案是否存在?过程是否严密?让学生找出错误的根源，到达改进错误的目的此写作过程有助于培养学生严密的逻辑思维才能应用性写作针对学生运用所学知识解决相关的问题例如让学生编拟一道数学题甚或一份数学试卷、解决生活中的实际问题或者其

3、他学科的问题此写作过程有助于加深学生对知识的理解，培养学生数学应用才能学术性写作针对学生深化某一数学专题，发现新的结论或者获得新的解决问题的方法，让学生将研究所得写成严格的学术论文此写作过程有助于培养学生的科研才能上述五种类型的写作，其文体可以是数学日记、札记、随笔、故事、诗、辩论稿、报告、构造图、学术论文等对于不同类型的写作，需要选择恰当的文体，才能到达内容和形式的统一同时，写作前要考虑读者群体，对象不同就需要学生在写作过程中考虑对象的知识背景写作的完成可以是学生个人完成，也可以是小组合作甚至是全班完成二、数学写作的教育功能VAHoward提出了写作为思想之父的概念，明确地指出老师如能在教学

4、上应用写作活动，可到达两个重要的功能，即不仅能观察学生学习某事增进知识的理解，也可以引出学生对某事的反映例如澄清理念或者建构知识，以到达沟通的目的Emig认为，写作是一种独特的学习方式，使学习者能按自己的步伐前进，它提供了独特的反响信息，因为写作者能马上读到写在纸上的思维，因此，数学写作还具有如下几个方面的教育功能第一，数学写作能帮助学生建构数学知识，培养数学才能Countryman指出，理解数学就是要做数学，我们需要创造一个使学生可以主动的、具创造性的而反映到真实世界的情境Countryman还指出，写作能为学生提供时机，建构他们自己的数学知识，能帮助学生解释他们不熟悉的内容，弄懂以前没有弄

5、懂的知识或者一知半解的知识，理解复杂的知识体系学生在数学写作过程中，通过探究、表征详细实物的表征、图像的表征、文字的表征、符号的表征、心理的表征、猜测、讨论、反思、纠错、完善等，使思维灵敏自如地转换和认识不断地递进;进而联络直觉想法、抽象符号与数学语言，甚至贯穿数学不同分支与现实世界Bruner认为，写作有助于思维沉着而又理性的写作可以提供学生再尝试、再探究、再发现的思维空间，使学生考虑问题更具有发散性，能使学生做到一题多解、一题多变、进步学生解决数学问题的技巧和才能第二，数学写作有利于进步学生元认知程度数学写作前，学生要明确写作目的与写作任务，有时还要制订写作方案数学写作的过程中，学生要描写

6、所研究的数学问题何以是困难的或是简单的原因，解析答案为何是合理的，分析自己文章的品质和层次，分析不同的解题思路并分析它们对答案造成的冲击，讨论不同问题的一样之处或一样问题的相异之处这些习惯和行为的坚持与迁移，能促进学生在新的学习之前自觉地制订学习方案，籍以到达数学学习的目的;在学习的过程中擅长寻找最合适自己的学习方法，期望获得理想的学习效果尤其当学习出现偏向时，能及时反省找到问题的症结并纠正之，在学习任务完成之后擅长总结学习中的经历和教训，能对自己的学习动机、态度和认知程度作出合理的评价，能根据各种情况控制、调节自己的学习正如Paugalee研究的那样，数学写作有利于学生元认知技能的开展，并成

7、为元认知才能开展的有用工具第三，数学写作能培养学生数学阅读习惯和阅读才能LBloonfield说:数学不过是语言所能到达的最高境界写作就是用数学语言和相应文体将这种最高境界呈现出来，让学生自己或同学阅读和考虑从认知心理学的角度来讲，写作和阅读都是一种复杂的认知过程，是一个不断假设、证明、推理、想象的心理认知活动数学阅读是对语言符号文字、方程、术语、公式、图表的感知与认识，对新概念的承受与同化，对数学教材的理解与记忆数学写作与数学阅读是相辅相成的两种学习方式，通过数学写作，也可以加深学生对原理、公式、法那么的理解与记忆有时教材为求简约，不少的推理与证明过程被简化了，不少的图形与表格被隐藏了，前后

8、知识的链接有了不小的跨度，通过数学写作，可以使课本中被简化的过程变得详尽，被隐藏的图表显得明晰，跨度大的知识链条易于衔接，从而使数学阅读变得流畅而又沉着由于数学语言是抽象的，数学逻辑是严密的，使得在数学阅读时，内部言语转化不灵敏，对数学知识的理解有困难，数学写作能使抽象的数学语言由详细的情境来解释，严密的逻辑可由粗浅的算式来承载，从而使得数学阅读时语意转换频繁而灵敏，使得数学阅读变成轻松而快乐，最终使得阅读的技巧和才能不断进步第四，数学写作能促进数学交流学生写出来的数学作品不少是拿来给老师和同学看的，这是一种独特的也是重要的数学交流形式数学写作就是通过数学文本外显作者对数学概念、数学关系、数学

9、问题、数学方法、数学思想领悟和掌握的深度与广度，以及对数学学习的情感各个学习个体通过阅读别人的数学作品，可以共享别人的观点，超越自己的认识，从而形成更加丰富的理解，到达广泛的数学知识迁移学习个体与老师的数学交流，能提升数学交流的知识价值和思维品质，并能及时形成老师与学生对教与学的双向反响三、数学写作施行的策略与建议数学老师怎样有效地将数学写作融入数学课堂之中，以利于学生对数学概念、数学问题的整理与表达?国外的相关专家在这方面作了不少的尝试与研究，从理论到理论积累了许多的经历与方法，其中，Paugalee的研究最为突出，影响最广他将数学写作的目的和作用分为五类，相应地指出了每类可以从哪些方面入手

10、进展数学写作，老师可根据课程的侧重点不同来选择不同的写作内容协助教学小编近十年来在课内和课外的教学理论活动中，做了不少有关数学写作实证研究下面从两个方面来介绍:1.数学写作的施行策略这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?归纳起来，小编常用的数学写作施行策略有以下两种:1问题

11、引导式的写作策略数学问题的来源可能是老师事先给出的，也可能是学生在学习和研究中碰到的详细施行的步骤为:师生一起弄清楚数学问题的内涵与外延理解班上有没有同学研究过这个问题，假如是难度比较大涉及的知识点又比较多的问题，可以上网搜索，看有没有专家学者研究过这个问题，研究的进展如何，评估一下自己还有没有写作的空间根据详细的问题选择恰当的文体假如涉及到的是有关数学概念的理解，自己作业出现的问题，讨论公式法那么及其重要性，考虑同一个问题的不同解法，描绘某类问题的一样解法，对一个问题情境提出解决的策略和方案等，可采用数学日记、札记、随笔、辩论稿等文体来写作假如是属于学术性写作，不但要明确写作的目的和任务，还

12、要制订写作方案假如学生的知识程度还缺乏以解决问题的话，老师应视详细情况指导学生看一些课外书籍或大学教材，以满足写作的需要对写出来的初稿进展反思，或者与同学屡次讨论根据反思与讨论对文章反复修改和润色，最后定稿对定稿后的文章用发散思维考虑，看有没有哪一点能引起自己触类旁通，说不定可以寻找到新的写作方向2监控反思式的写作策略这种策略就是通过写作来有效地监控学生的学习过程与学习效果，也方便老师诊断和把握学生的数学现实和内心世界详细施行的步骤为:表达当天的上课内容，或者写出一个章节的，或者分析自己的作业质量和层次，或者回忆与同学讨论问题的要点列出理解或未理解的知识点，讨论自己弄不明白的原因，比较自己与同

13、学学习上的差距找到解决困难的方法，总结自己的学习情况，明白哪些是该坚持的，哪些是该发扬的，哪些是该防止不再发生的写出解决困难或者学习数学的感受，用恰当的文体呈现将初稿交老师批阅或者与同学反复讨论，最后定稿与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任

14、命，故又称“老师为“教员。2.数学写作过程中的建议老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。数学写作要求学生将心里考虑的东西写成纸上的文字，这对学生来说是一种挑战为了顺利施行通过写作来协助教学，老师应该注意以下几点:1让学生明白数学写作的目的，以及对数学学习的作用与意义，这样学生学习起来才有动力2在学生写作前老师给予相关的提示，或者推荐可供观摩的范本，以便学生顺利地完成写作任务3帮助个别写作才能不强的学生，指导他看一些相关的参考书，进步他的写作才能对于表意模糊的作品，要让学生重写4鼓励学生留下考虑的痕迹，珍视学生粗糙或自然的想法，以增