湖北省云学联盟2025-2026学年高二下学期3月学科素养测评数学试卷（含答案）_第1页
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高二数学学科素养测评题目要求的.A.-1B.C.24.记正项等比数列{an}的前n项积为T,若a₂4₆=16,则T₇=A.2⁷B.2¹²C.2¹⁴6.若函数,数列{an}中；aₙ=f(n)+f(n+1)(n∈N),A.256B.-324C.400 A.a₂=√2-1第2页共4页12.将1到2026这2026个数中，能被3除余1且被5除余2的数从小到大排成一列构成数列{an},则a₄=_13.已知点A(0,1),B(0,4),动点N满足NA=2NB,动点M在直线4x-3y=0上，则MN的最(2)若P是曲线y=f(x)上一动点，求y=f(x)在P处的切线l的倾斜角θ的取值范围.如图，圆锥P-ABC中，底面圆O的直径AB长为4,C是圆O上异于A,B的一点.设二面角P-AC-B与二面角P-BC-A的大小分别为α与β,且3(tan²α+tan²β)=(tanatanβ)².(2)求圆锥的高OP;,求二面角A-PC-B的余弦值.B(2)设cₙ=a·b,求{cn}的前n项和T;(3)记,求数列{d。}的前n项和为Qn.19.(17分)(1)求T的方程；123456789CABCDCAD15.(1)由导数的定义及几何意义可得即k=f'(x)=(x-3)²+1≥1,由斜率k注：(1)若按过点P(0,1)来做，求得两条直线，扣2分(2)因第一问都已得到f/(x),故得到k≥1才能得3分，θ范围写成[π/4,π/2],扣2分；其他的错答扣3分(2)由题意知，数列{a}的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列，分组求和可得T₂n=(b₁+b₃+b₅+…+b₂n-1)+(a17.(1)由题意可得，OP⊥平面ABC,由线面垂直的性质可得OP⊥B又N是BC的中点，则ON⊥BC,所以BC⊥平面PON,又PNc平面PON,则BC⊥PN………4分(2)分别取AC,BC的中点M,Q,由PA=PB=PC,则PM⊥AC,PQ⊥BC.连接OM,OQ,由OP⊥平面ABC易得OP⊥O又AB是底面圆O的直径，则AC⊥BC,OA=OB=OC=2,OM⊥AC,0Q⊥BC.则A(-1,√3,0),B(1,-√3,0),C(1,√3,0),P(0,0,2√3).所以AC=(2,0,0),PC=(1,√3,-2√3),BC=(0,2√3,0).即18.(1)由题意可得，[2Sₙ-(n²+n)]·(Sₙ+2)=0,又Sₙ≠2,所以所以log₂(b₁b₂b₃…bₙ)-log₂(b₁b₂b则bₙ=2+¹,又log₂b₁=2,则b₁=4,也满足，即b=2”+¹(n∈N)7分(2)由(1)可得，Cₙ=n·2”+1.所以Tₙ=1×2²+2×2³+3×2⁴+…+(n-1)·2”+n·2”#,19.(1)由题意可得，QP=QD,则QC+QD=QC+QP=PC=4>CD=2,故点P的轨迹为椭圆，且2a=4,2c=2,所以b²=a(2)①设直线1的方程为y=kx+1,点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂

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