电工学 少学时第3章习题答案

1、第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路下一页下一页练练 习习 题题 3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 是是2A 、- - ;36V、 , ,频率均为频率均为50 Hz。（。（1 1）写出它们的）写出它们的 瞬时值表达式；（瞬时值表达式；（2 2）画出它们的波形图；（）画出它们的波形图；（3 3）指出它们）指出它们 的幅值、角频率以及二者之间的相位差。的幅值、角频率以及二者之间的相位差。3045 3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为时，其值为5 A， 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期

2、为则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为10 ms，且在，且在 t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 值表达式值表达式 I 和相量和相量 。I6458 BBA BAjBA 3.2.2 已知已知 A = 8 + j6 ， 。求（。求（1 1）AB ; ;（2 2） AB；（；（3） ；（；（4） ；（；（5）j AB ；（；（6） 。返回主页返回主页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 3.3.1 在图在图3.63.6（教材图（教材图3.013.01）所示）所示 电路中，已知电路中，已知 求电源的频率和电压分别为求电源的频率和

3、电压分别为50 Hz、100 V 和和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关两种情况下，开关S 合向合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。计算各元件中的有功功率和无功功率。F,318mH,8 .31,100 CLR 3.4.1 在图在图3.7（教材图（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同，）所示电路中，三个照明相同， , ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各

4、照明灯的亮度有什么变化？源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？LCXXR V,30100)3(A;302V,3050)2(;)8 j6() 1 ( UIUZA404 I上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差 第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 3.4.3 将一个电感线圈接到将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电直流电源时，通过的电 流为流为1A，将此线圈该接于，将此线圈该接于2 000Hz、

5、20 V的电源时，电流为的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻。求该线圈的电阻 R 和电感和电感 L 。 3.4.4 一个一个 R 、C 串联电路，当输入电压为串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为时，电路中的电流为 2 mA，电容电压，电容电压 滞后于电源电压滞后于电源电压 ，求，求 R 和和 C。C U60 U图图3.99V015,10j,)8 j6(S21 UZZ I 21UU 、2Z上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.4.5 电流如图电流如图3.93.9（教材图（教材图3.033.03） 所示，所示， 求：（求：（1 1） 和和 ；（；（2 2）改变

6、）改变 为何为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？是多少？第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 1U30 I1U2U90 U05,)3j3(,)2j2(S21 IZZ 21II 、图图3.12图图3.13A2A,4 CLIIV10040 UR、上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.4.6 在图在图3.10（教材图（教材图3.04）所示电路中，已知）所示电路中，已知 U220 V， 超前于超前于 ，超前于，超前于 ，求，求 和和 。 3.5.1 电路如图电路如图3.12（教材图（教材图3.05） 求各支路电流求各支路电流 和理想电流源的端和理

7、想电流源的端 电压。电压。 3.5.2 电路如图电路如图3.13（教材图（教材图3.06） 所示，所示， 保持不变。保持不变。 （1 1）当）当f 50 Hz时，时， ， 求求 UR 和和 ULC ; ;（2 2）当）当 f 100 Hz时，求时，求 UR 和和 ULC 。第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 3.5.3 电路如图电路如图3.15（教材图（教材图 3.07）所示，已知）所示，已知 U220V，f 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容值以及电容 C（C不为零）。不为零）。图图3.15A

8、305 图图3.17 IZ,)30j40(,10j221 II 、 U 2R 1Z上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.5.4 在图在图3.17（教材图（教材图3.08） 所示电路中，已知所示电路中，已知 , , 。求：。求： 和和 。第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路W320V,80 PURV220,C UXR LU CU U I图图3.18上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.5.5 在图在图3.18（教材图（教材图3.09）所）所示电路中，已知示电路中，已知 总电压总电压 与总电流与总电流 相位相同。相位相同。求求 和和 。 3.6.1 图图3.20（教材图（教材图3.10）

9、所示交流电路，）所示交流电路，U220 V, ,S 闭合时，闭合时， ; ;S 断开时，断开时，P405 W，电路为，电路为 电感性，求电感性，求 R、XL 和和 XC 。第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路6 . 0W,264,V110LL P LU图图3.216.0W,72611 P图图3.22上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.7.1 在图在图 3.21（教材图（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的所示电路中，为保持负载的 , ,欲将欲将 负载接在负载接在 220 V，50 Hz 的交流电源上，的交流电源上， 求开关求开关 S 分别合到分别合到 a、b、c 位置时，位置时

10、， 应分别串联多大的应分别串联多大的 R，L 和和 C。 3.7.2 电路如图电路如图 3.22（教材图（教材图3.1 2）所示）所示, ,U220 V, R 和和 XL串联支路串联支路 的的 。当开关。当开关S 闭合后，电路的总有功功率增加了闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了无功功率减少了168 var，试求总电流，试求总电流 I 及及 Z2 的大小和性质。的大小和性质。第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 211;8 . 0kW,1PP 图图3.23上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.7.3 两台单相交流电动机并联在两台单相交流电动机并联在 220 V交流电

11、源上工作，交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为取用的有功功率和功率因数分别为 0.5 kW， 20.707求总电流、总有功功率、无功功率、视求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。在功率和总功率因数。 3.7.4 图图3.23（教材图（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于所示日光灯电路，接于220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电交流电源上工作，测得灯管电 压为压为100 V、电流为、电流为0.4 A，镇流器，镇流器 的功率为的功率为7 W。求：（。求：（1 1）灯管的）灯管的 电阻电阻 RL 及镇流器的电阻和电感；及镇流器的电阻和电感； （2 2）灯管消

12、耗的有功功率、电路）灯管消耗的有功功率、电路 消耗的总有功功率以及电路的功消耗的总有功功率以及电路的功 率因数；（率因数；（3 3）欲使电路的功率因数提高到）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的，需并联多大的 电容？（电容？（4 4）画出完整的相量图。）画出完整的相量图。第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路mH7 .63 LV0220 UF106 C I CI LI I CI LI 80R图图3.25F125. 02C 1L1CV)0003sin0001sin(m3m1tUtU 31uuu上一页上一页下一页下一页返返 回回4 . 0N V380N UkW40N P 3.8.1

13、在图在图3.25（教材图（教材图3.14）所示电路中，）所示电路中， , , , , , , 。 求：（求：（1 1）f 50Hz时的时的 和和 、 ； （2 2）f 为何值时，为何值时，I 最小，这时的最小，这时的 、 和和 是多少？是多少？ 3.8.2 在图在图3.26（教材图（教材图3.15）所示电路中）所示电路中 ， 。欲使。欲使 uL = u1，试问，试问 和和 应为何值？应为何值？ 3.7.5 有一电感性负载，额定功率有一电感性负载，额定功率 ，额定电，额定电 压压 , ,额定功率因数额定功率因数 ，现接到，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（的交流电源上工作。

14、求：（1 1）负载的电流、视在功率和无）负载的电流、视在功率和无 功功率；（功功率；（2 2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 LCRttF,50,20mV,)0002sin100001sin10图图3.28V314sin212Stu A2S I 4,6,3RXL上一页上一页下一页下一页返返 回回 3.9.1 在图在图3.27（教材图（教材图3.16）所示电路中，已知）所示电路中，已知 u(10 10

15、mH。求电流求电流 i 及其有效值。及其有效值。 3.9.2 在图在图3.28（教材（教材3.17）所）所 示电路中，直流理想电流源的电流示电路中，直流理想电流源的电流 , ,交流理想电压源的电压交流理想电压源的电压 , ,此频率时的此频率时的 XC ，求通，求通 过电阻过电阻R的电流瞬时值、有效值和的电流瞬时值、有效值和 R中消耗的有功功率。中消耗的有功功率。第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路练练 习习 题题 解解 答答下一题下一题返返 回回【解】【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。A)30314sin(22 tiV)45314sin(

16、236 tu（1）（2）波形图如图）波形图如图3.5 所示。所示。 3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 是是2A 、- - ; 36V、 , , 频率均为频率均为 50 Hz。(1)(1)写出它们的写出它们的 瞬时值表达式；瞬时值表达式；(2)(2)画出它们的波形图；画出它们的波形图；(3) (3) 指出它们的幅指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。值、角频率以及二者之间的相位差。3045图图3.5下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路下一下一题题（3） 幅值幅值 角频率角频率 相位差相位差电流电流 314

17、rad/s A2275电压电压 314 rad/s （u 超前于超前于i）V236 = u i =返返 回回上一页上一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页 3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为时，其值为 5 A，则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在，且在t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时值表达式值表达式 i 和相量和相量 。I6【解】【解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要

18、素。本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。设设 i = Imsin(t +) A则则5 A = Imsin A = 0.5 Im A6故故Im = A = 10 A50.5I = = A = 7.707 A Im2102第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路Hz100Hz101011ms,103 TfT则则若若A)180628sin(10A)180628sin(10 ttiA628sin10t 故故A07. 7A18007. 7A18007. 7 I上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。本题目的是

19、为了熟悉复数运算。 3.2.2 已知已知 A = 8 + j6 ， 。求（。求（1 1）AB ; ;（2 2） AB；（；（3） ；（；（4） ；（；（5）j AB ；（；（6） 。458 BBA BAjBA 66. 5j66. 56j8 BA34. 0j66.13 43. 166.13 )66. 5j66. 5(6j8 BA66.11j34. 2 65.7889.11 45887.3610 BA上一上一题题下一下一题题返返 回回87.36106j8 A66. 5j66. 5458 B下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路13. 880 66.5j66.568jj BA34.

20、2j34. 0 27.9836.2 9014586j8j BA13586j8 66. 5j66. 56j8 34. 0j34. 2 28. 836. 2 87.8125. 145887.3610 BA上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 本题目的是为了熟悉本题目的是为了熟悉 R、C、L在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。 当当f50 Hz、U100 V时时 S 合向合向 a ：A1A100100R RUI0W,100W1100 QUIP图图3.6 3.3.1 在图在图3.63.6

21、（教材图（教材图3.013.01）所示）所示 电路中，已知电路中，已知 求电源的频率和电压分别为求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关两种情况下，开关 S 合向合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。计算各元件中的有功功率和无功功率。F,318mH,8 .31,100 CLR上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路S 合向合向 b：fLUXUILL 2 A10A108 .315014. 321003 0var,0001var1010

22、0 PUIQLLS 合向合向 c ：fCUXUI 2CC A10A100103185014. 326 0var,0001var10100C PUIQC当当f1 000Hz、U100 V时时S 合向合向 a：A1A100100R I0,W100W1100 QP上一上一题题返返 回回下一下一题题下一页下一页上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路S 合向合向 b：A108 .31000114. 321003 LIA5 . 0 0var,50var5 . 0100 PQLS 合向合向 c：A10010318000114. 326 CIA200 0,var00020var200100 P

23、QC上一上一题题返返 回回下一下一题题上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 【解】本题的目的有二：一是熟悉【解】本题的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同；二是三者在交直流电路中的作用有何不同；二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。同。 3.4.1 在图在图3.7（教材图（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同，）所示电路中，三个照明相同， , ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电同？若该接到电压相同的

24、直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？LCXXR 图图3.7 照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯相同，即它们的电阻相同，即它们的电阻 相同，功率相同，功率 ，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。的亮度。2RIP R上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路接交流电源时接交流电源时RRUI A22CBXRUI 22CL

25、XRUI CBAIII RRUI A显然，显然， ，故照明灯，故照明灯 B 和和 C 亮度相同且比亮度相同且比 A 亮。亮。接直流电源时接直流电源时上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 显然，与接交流电源时相比，显然，与接交流电源时相比，IA不变，不变，A 亮度不变，亮度不变，IB 为零，为零， B 不亮，不亮，IC 增大，增大，C 亮度增加。亮度增加。0 BIRUI C（C 开路）开路）（L 短路）短路）上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 【解】【解】 本题为串联交流电路的分

26、析题，目的是为了熟悉本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉 电压、电流和阻抗的关系。电压、电流和阻抗的关系。 8,6LXR（1）1 .5368arctan u 超前于超前于 i ，电感性，电感性 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差 V,30100)3(A;302V,3050)2(;)8 j6() 1 ( UIUZA404 I上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路u 与与 i 同相，电阻

27、性。同相，电阻性。（3）u 滞后于滞后于 i，电容性。，电容性。)49.23j55. 8( 70,49.23,55. 8C XR（2）0, 0,25 XR )0j25(0253023050jIUXRZ 702540430100jIUXRZ上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故 20120IUR当线圈接交流电源时，其阻抗为当线圈接交流电源时，其阻抗为 258 . 020|IUZ故感抗和电感为故感抗和电感为 152025|2222RZXLH000214.3

28、2152L fXL mH19. 1H00119. 0 3.4.3 将一个电感线圈接到将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电直流电源时，通过的电 流为流为1 A，将此线圈该接于，将此线圈该接于2 000 Hz、20 V的电源时，电流为的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻。求该线圈的电阻 R 和电感和电感 L 。上一上一题题下一下一题题返返 回回第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 解法解法1：利用相量图求解：利用相量图求解V6V5 . 01260cosC UUV4 .10V866. 01260sinR UU k2 . 520051024 .103RIUR 3.

29、4.4 一个一个 R 、C 串联电路，当输入电压为串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为时，电路中的电流为 2 mA，电容电压，电容电压 滞后于电源电压滞后于电源电压 ，求求 R 和和 C。C U60 U 首先据题意定性地画出相量图如图首先据题意定性地画出相量图如图3.8所示，作图时选电流所示，作图时选电流 为参考相量。由相量为参考相量。由相量图可知：图可知： I图图3.8上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 k3000310263CCIUXF0003000114. 32121 CfXC F053. 0F10053.

30、 06 解法解法2：利用公式求解：利用公式求解 k6000610212|3IUZ由阻抗三角形求得由阻抗三角形求得 k2 . 5k866. 0630cos|ZR k3k5 . 0630sin|ZXCF053.021fXCC 上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 （1）21ZZZ )10j8j6( )2j6( 3.4.5 电流如图电流如图3.93.9（教材图（教材图3.033.03） 所示，所示， 求：求：（1 1） 和和 ；（；（2 2）改变）改变 为何为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多

31、少？是多少？V015,10j,)8 j6(S21 UZZ I 21UU 、2Z图图3.9 4 .1832. 6则则A4 .1832.6015S ZUIA4 .1837. 2 上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 （2）由于）由于 ，所以，所以 时，时，Z最最 小，小，I 最大。这时最大。这时2218j6ZZZZ 8j2ZV4 .1837. 2)8j6(11 IZUV4 .1837. 21 .5310 V5 .717 .23 V4 .1837. 2)10j(22 IZUV4 .1837. 29010 V6 .717 .23 A06015A8j8

32、j601521S ZZUIA5 . 2 上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 3.4.6 在图在图3.10（教材图（教材图3.04）所示电路中，已知）所示电路中，已知U220 V， 超前于超前于 ，超前于，超前于 ，求，求 和和 。 【解】【解】 本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相 量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相 量图如图量图如图3.11所示。从相量图中可以知道所示。从相量图中可以知道 超前超前 ，而且，而且 U

33、302 U90 U 1U30 I1U2U图图3.10图图3.11上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路V127V577. 022030tan1 UUV254V127220222122 UUU或或V254V866. 022030cos2 UU上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 3.5.2 电路如图电路如图3.13（教材图（教材图3.06） 所示，所示， 保持不变。保持不变。 （1 1）当）当f 50 Hz时，时， ， 求求 UR 和和 ULC ; ;（2 2）当）当 f 100 Hz时，求时，

34、求 UR 和和 ULC 。图图3.13V80V)240(A2A)24( RIUIIIRLCLV10040 UR、A2A,4 CLII【解】【解】 （1）f 50 Hz时时 如图如图3.14所示，选择所示，选择 ULC 为参考相量，画出为参考相量，画出 和和 ；由；由 ，再画出，再画出 ；由；由 与与 同相，画出同相，画出 ；最后由；最后由 ，画出，画出 。由相量图求得。由相量图求得 CLII LCRUU U I RU LI CI I I RU U图图3.14上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 现在频率增加了一倍，故现在频率增加了一倍，故 X

35、L 增加一倍，增加一倍，XC 减少一半，减少一半，即现在即现在 15,30CLXX 30j15301530jj)j(j)j(jCLCLCLCLLCXXXXXXXXZV60V80100222R2LC UUU（2）f100 Hz 时时 由于由于 f50 Hz 时，可求得时，可求得 3026015460CLCCLLCLIUXIUX图图3.14上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路V60230|V80V)240(A250100|9.3650)30j40( IZURIUZUIZRZLCRLC上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第

36、3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 S 断开时，断开时，A97. 1A10050220|2222 LRLXRUZUII U I 与与 的相位差的相位差4 .6350100arctanarctan RXLRL 3.5.3 电路如图电路如图3.15（教材图（教材图 3.07）所示，已知）所示，已知 U220 V，f 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容值以及电容 C（C不为零）。不为零）。图图3.15上一上一题题下一下一题题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路S 闭合

37、时，闭合时， 由于由于 IRL不会改变，而电流表读数也未改变，即不会改变，而电流表读数也未改变，即 IIRL1.97 A。由这时的相量图（图。由这时的相量图（图3.16）可知）可知图图3.16 5.6252.3220A52.3A4.63sin97.12sin2sinsinCCRLRLCIUXIIII 4 .63 RL F51F1051F5 .625014.321216fXCC 上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路图图3.17 3.5.4 在图在图3.17（教材图（教材图3.08） 所示电路中，已知所示电路中，已知 , , 。求：。求： 和和

38、。A305 IZ,)30j40(,10j221 II 、 U 2R 1Z【解】【解】 9 .3650)3040(901010j21jZZA6 .8612. 1A30530j4010j9010A3 .4059. 5A30530j4010j9 .365021122121 IZZZIIZZZI上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路V405 .58V305707 .11707 .11)30j4010j9 .365090102(2121 IZUZZZZRZ上一题上一题下一题下一题返返 回回上一页上一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 由于由于

39、RXC ，所以，所以 IR = IC ，且且 与与 的相位差为的相位差为 。 I RI45 又由于又由于 与与 同相、同相、 超前超前于于 ， 超前超前 U I CI90 CU LU90 I 3.5.5 在图在图3.18（教材图（教材图3.09）所）所示电路中，已知示电路中，已知 总电压总电压 与总电流与总电流 相位相同。相位相同。求求 和和 。V220, UXRC LU CU U I图图3.18 【解】【解】 首先定性地画出相量图（取首先定性地画出相量图（取 为参考相量）如图为参考相量）如图3.19所示。所示。图图3.19上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交

40、 流流 电电 路路所以所以 、 、 之间成等腰直角三角形关系。之间成等腰直角三角形关系。 U LU CU故故V311V220220V2202222 UUUUULCL上一题上一题下一题下一题返返 回回上一页上一页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 由由S闭合时的电路求得闭合时的电路求得 554220|20480A4A80320IUZIURUPIRLRR 2 .512055|2222RZXRLL 3.6.1 图图3.20（教材图（教材图3.10）所示交流电路，）所示交流电路，U220V, ,S 闭合时，闭合时， ; ;S 断开时，断开时，P405 W，电路为，电路为 电感性，求

41、电感性，求 R、XL 和和XC 。W320V,80 PUR图图3.20上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路由由 S 断开时的电路求得断开时的电路求得A5.4A20405 RPI 5.4220|IUZ 9.48由于由于故故22)(|CLXXRZ 6 . 6)6 .442 .51()209 .482 .51(|2222RZXXLC图图3.20返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 为保持负载正常工作，负载电流应为为保持负载正常工作，负载电流应为A4A6 .0110264LLL UPI负

42、载阻抗模、负载电阻和负载感抗分别为负载阻抗模、负载电阻和负载感抗分别为 3.7.1 在图在图3.21（教材图（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的所示电路中，为保持负载的 , ,欲将欲将 负载接在负载接在220 V，50 Hz的交流电源上，的交流电源上， 求开关求开关 S 分别合到分别合到 a、b、c 位置时，位置时， 应分别串联多大的应分别串联多大的 R，L 和和 C。6 . 0W,264,V110LL P LU图图3.21上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 228 .05 .27sin|5 .166 .05 .27|5 .2741

43、10|LLLLLLLL ZXZRIUZL 无论无论 S 合到合到 a、b、c中哪一位置，负载电流的大小中哪一位置，负载电流的大小 I 都应保都应保 持不变，故电路总阻抗模也应不变（注意总阻抗角是不同的），持不变，故电路总阻抗模也应不变（注意总阻抗角是不同的）， 即即 554220|IUZS 合向合向a 时，时， ，故，故2L2L)(|LXRRZ 9 .33)5 .162255(|22L2L2RXZRL返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路S 合向合向 b 时，时， ,故故2LL2L)(|LXXRZ mH97H097.0H5014.3

44、25 .3025 .30)225 .1655(|22L2L2 fXLXRZXLLL S 合向合向 c 时时 ，故，故2L2L)(|CLXXRZ F8 .42F108 .42F47.745014.3212147.74)225 .1655(|622L2L2fXCXRZXCLC 返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 R 和和 XL串联支路的功率因数角串联支路的功率因数角1 .536 . 0arccosarccos11 该支路的无功功率该支路的无功功率var6 .965var1 .53tan726tan111 PQS闭合后，电路的总有功功

45、率、无功功率和视在功率分别为闭合后，电路的总有功功率、无功功率和视在功率分别为 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1Q2 = ( 965.6 168 ) var = 797.6 var 3.7.2 电路如图电路如图3.22（教材图（教材图3.1 2）所示）所示, ,U220 V, R 和和 XL串联支路串联支路 的的 。当开关。当开关 S 闭合后，电路的总有功功率增加了闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了无功功率减少了168 var，试求总电流，试求总电流 I 及及 Z2 的大小和性质。的大小和性质。6.0W,72611 P图图

46、3.22上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路由于由于S 闭合后，电路的总无功功率减少了，故知闭合后，电路的总无功功率减少了，故知Z2为电容性。为电容性。AV7 .1291AV6 .7978002222 QPS由此求得总电流为由此求得总电流为A13. 5A2207 .1129 USI再由开关再由开关 S 支路求得支路求得 6 .2638345. 0220|A8345. 0A2206 .183AV6 .183AV168742222222222IUZUSIQPS返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路

47、【解】【解】kW5 . 1kW)5 . 01(45707. 0arccosarccos9 .368 . 0arccosarccos212211 PPP kvar25. 1vark)15 . 075. 01(tantan221121 PPQQQ77. 095. 15 . 1A86. 8A2201095. 1AKV95. 1AKV25. 15 . 132222 SPUSIQPS 3.7.3 两台单相交流电动机并联在两台单相交流电动机并联在220V交流电源上工作，交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为取用的有功功率和功率因数分别为 0.5 kW， 20.707 求总电流、总有功功率、无功功

48、率、视求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。在功率和总功率因数。 211;8 . 0kW,1PP 上一题上一题下一题下一题返返 回回第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】【解】 （1） 75.434.072504.010022LLIPRIURRL 3.7.4 图图3.23（教材图（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于所示日光灯电路，接于220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电交流电源上工作，测得灯管电 压为压为100 V、电流为、电流为0.4 A，镇流器，镇流器 的功率为的功率为7 W。求：（。求：（1 1）灯管的）灯管的 电阻电阻 RL及镇流器的电阻和电

49、感；及镇流器的电阻和电感； （2 2）灯管消耗的有功功率、电路）灯管消耗的有功功率、电路 消耗的总有功功率以及电路的功消耗的总有功功率以及电路的功 率因数；（率因数；（3 3）欲使电路的功率因数提高到）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的，需并联多大的 电容？（电容？（4 4）画出完整的相量图。）画出完整的相量图。图图3.23上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路H48.1H5014.324652465)75.43250(550)(|222L2 fXLRRZXLL 5504 . 0220)(|22LIUXRRZL（2）W40W4 .0

50、100LL IUP53.04.0220740W47W)740(RLRL UIPPPPP 返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路（4）相量图如图）相量图如图3.24所示所示（3）48.084.25tantan6 .158tantan84.259 .0arccosarccos5853.0arccosarccos F)48.06 .1(2205014.3247)tan(tan22UPC 图图3.24返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路【解】（【解】（1） kvar92var1092. 0

51、100sinAkV100AV2 .263380A2 .263A4 . 038010403NN3NNNN SQIUSUPI 3.7.5 有一电感性负载，额定功率有一电感性负载，额定功率 ，额定电，额定电 压压 , ,额定功率因数额定功率因数 ，现接到，现接到 50 Hz、380 V 的交流电源上工作。求：（的交流电源上工作。求：（1 1）负载的电流、视在功率和无）负载的电流、视在功率和无 功功率；（功功率；（2 2）若与负载并联一电容，使电路总电流降到）若与负载并联一电容，使电路总电流降到120 A， 此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大？此时电路的功率因数提高到多少？并联的电容是多大

52、？4 . 0N V380N UkW40N P上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路（2）设）设 ,则则A120 I4 .2888.0arccosarccos4 .664 .0arccosarccos88.0106 .451040AkV6 .45AV380120NN33N SPUISF1542F)4 .28tan4 .66(tan3805014. 321040)tan(tan23N2UPC 返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 3.8.1 在图在图3.25（教材图（教材图3.14）所示电路中，）

53、所示电路中， , , , , , , 。 求：（求：（1 1）f 50 Hz时的时的 和和 、 ； （2 2）f 为何值时，为何值时，I 最小，这时的最小，这时的 、 和和 是多少？是多少？mH7 .63 LV0220 UF106 C I CI LI I CI LI【解】【解】 80R图图3.25 30101065014.321216fCXC （1） 906060j10j60020j)30j(20j)30j(20107 .635014.3223LCLZfLX 上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路图图3.25A9 .366 . 6A)9 .36

54、4 . 49 .362 . 2( CLIII1434 . 49 .364 . 4A20j)30j(20j9 .36202j)j(j AXXXIILCLCA9.362.2A9.3610002209.36100)60j80( ZUIZRZLC返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路（2）当产生并联谐振时，总电流）当产生并联谐振时，总电流 I 最小，最小，谐振频率谐振频率Hz3 .61Hz10106107 .6314.3212163n LCf 5 .241063 .6114.3210216nCfXC 5 .24CLXX由于由于 ，故，故 I

55、0 )(,LCLCZRZZ由于由于 R 上无电压降，故上无电压降，故 C 和和 L 上的电压等于上的电压等于 。 U返返 回回下一下一页页上一题上一题下一题下一题上一上一页页第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题9098.8A5 .24j0220jA9098.8A5 .24j0220 CCLLXUIjXUIA第第 3 3 章章 交交 流流 电电 路路 【解】【解】 欲使欲使 uL= u1，必须，必须使使 C1、L1、C2 并联电路对并联电路对 u3 的的角频率（角频率（3 000 rad/s）产生并联）产生并联谐振，这时该电路对谐振，这时该电路对 u3 呈现的呈现的阻阻 抗为无穷大，使抗为无