人教版数学九年级上册第二十三章旋转测试题及答案

1、人教版数学九年级上册第二十三章考试试卷第7页共7页时间：120分钟满分：150分班级： 姓名： 得分:一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1 .以下现象：荡秋千；转呼啦圈；跳绳；转陀螺.其中是旋转的有（）A.B . C . D .2 .下列A、B C、D四幅“阿宝”图案中，能通过将图案 （1）顺时针旋转180。得到的 是（）3 .下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）® S CWD 3ABCD4 .如图所示， AB流点A旋转至 AEF其旋转角是（）A. / BAE B . / CAEC. / EAF D . / BAF5.如图，ABCA点O为旋转中心，旋转18

2、0。后得到 A B' C .ED是 ABC勺中位线，经旋转后为线段 E D'.已知BO 4,则E' D'等于（）A. 2 B . 3 C . 4 D . 1.56.图中的阴影旋转一个角度后,A. 30° B . 45° C , 120°能互相重合，这个角度可以是（D. 90°iiy 第7题图7 .如图所示的两个三角形是经过什么变换得到的()A.旋转B .旋转和平移C.轴对称 D .平移和轴对称8 .若点N2, n)在x轴上，则点B(n-1, n+1)关于原点对称的点的坐标为()A. (1,1) B . ( -1 , - 1

3、)C. (1 , - 1) D . ( 1, 1)9. AB(O1 ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A(4 , 2),则点A的坐标是()A. (4 , - 2) B . ( 4, -2)C. ( -2, 3) D . ( -2, - 4)10.如图，在等边三角形 ABC中，AB- 6, D是BC上一点，且 BC= 3BD ABDg点A 旋转后得到 ACE则CE的长度为()A. 6 B.5 C . 3 D . 211 .如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑, 分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是()A.B.C.D.使它与图中阴影部第12

4、题图AB C D'的位置,12 .如图，边长为1的正方形ABCDg点A逆时针旋转30°到正方形 则图中阴影部分的面积为(A.1 B. ( C . 1乎 D . 1-乎 2334二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 .请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：14 .如图，将 OA璘着点O逆时针连续旋转两次得到 OA B',每次旋转的角度都 是 50 .若/ B OA 120 ,则/ AOB= 15 .如图所示，在 ABC43, / C= 90° , AO BO 4cm.若以AC的中点O为旋转中心， 将这个三角形旋转 180°后，点

5、B落在B'处，则BB = cm.16 .如图，将等边 ABC顶点A按顺时针方向旋转，使边 AB与AC重合彳# ACD BC 的中点E的对应点为F,则/ EAF的度数为 -17 .如图所示，已知抛物线C,抛物线 G关于原点中心对称.若抛物线C的解析式为y = |（x+2）21,那么抛物线 。的解析式为 .18.如图所示，将图形以点O为旋转中心，每次旋转 90。，则第2015次旋转后的是图形（在下列各图中选填正确图形的序号即可）.三、解答题（本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 . （10分）已知|2 m + （n+3）2=0,点R、P2分别是点P（

6、m n）关于y轴和原点的对 称点，求点R、P2的坐标.BC20 . （10分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若/ C= 90° , / B= 30° ,=1,求BB的长.Cj21 . （10分）如图，AC是正方形ABCD勺对角线， ABCS过旋转后到达 AEF的位置（1）指出它的旋转中心；（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；（3）分别写出点A、B、C的对应点.22 . （10分）请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等 的两部分（保留作图痕迹）.23 . (12分)直角坐标系内的点 P(x23x, 4)与另一点Qx 8, y)关于原点对称

7、，试求2014(2 xy)的值.24 . (12分)在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(0 , 3),点B在x轴上，将 AO瞰点 A逆时针旋转90°得到 AEF点O B的对应点分别是点 E、F.(1)若点B的坐标是(一4, 0),请在图中画出 AEF并写出点E、F的坐标；(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.25. (12分)如图，P是正三角形ABC的一点，且 PA= 6, PB= 8, PC= 10,若将 PAC绕点A逆时针旋转后得到 P' AB(1)求点P与点P'之间的距离;(2)求/ APB的大小.A26. （14分）如图，已知 RtAA

8、BC3, Z ABG= 90° ,先把 ABCg点B顺时针旋转90 至a DBE,再把 ABO射线AB平移至 FEG DE FG相交于点H（1）判断线段DE FG的位置关系，并说明理由;（2）连接CG求证：四边形 CBEG1正方形.答案1. D 2,B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B10. D 11.B12.C13. 平行四边形（答案不唯一）14. 20°15.4 木 16.60°17. y= 3（x 2）2+118 . 解析：观察图形，将图形以点 O为旋转中心，每次顺时针旋转 90。，得到 下一个图形，每旋转四次回到原来的位置，而2015

9、 = 503X4+ 3,所以第2015次旋转后的图形与图形一样.故答案为.19 .解：由 |2 m + （n+3）2=0,得 m 2, n=3.（3 分），R2 , - 3） . （4 分）点 P 是点P关于y轴的对称点，P1的坐标为（2, 3）. （7分）点P2是点P关于原点的对称 点，F2的坐标为（一2, 3） . （10分）20 .解：设 AC= x,/ B= 30 ,则 AB= 2x, . . BB = 2AB= 4x.（3 分）在 RtAABO,Ag = AC+ BC2,（2x）2=x2+12,解得 x=± 乎（负数舍去）.（8 分），BB =433.（10 分）21 .解

10、：（1）它的旋转中心为点 A; （3分）（2）它的旋转方向为逆时针方向，（5分）旋转角是45度；（7分）（3）点A B、C的对应点分别为点 A E、F.（10分）22 .解：如图所示.（10分）23 .解：由题意得 y=4, （2 分）x23x=8 x,解得 X1 = 4, X2= 2.（4 分）当 x= 4, y= 4 时，2014（2 x-y） =2014X （2 X4+ 4） = 24168; （8 分）当 x=2, y= 4 时,2014（2 x y）=2014X （- 4 + 4） = 0.（12 分）24 .解：（1） AEF如图所示.（3分）. AQL AE A0= AE，点 E

11、 的坐标是（3, 3） , ; EF= OB= 4, .点 F 的坐标是（3, 1）;（7分）（2） .点F落在x轴的上方，EF< AQ（9分）又.上尸=QBQ氏AQ . A0= 3,，QB<3.（11分），一个符合条件的点B的坐标是（一2, 0）. （12分）25.解：（1）由旋转的性质知 AP =AF 6, /P' AB= / PA。（4 分）/ P' A曰/ BAC = 60° ,P' AP是等边三角形，PP =6; （6 分）（2）P'B= PC= 10,PB= 8,. .P'E2=P'P2+P百，. .?PB为直角三角形，且/P'PB= 90° , （10 分）./ APB= / P' PB+ / P' PA= 90° +60° =150° .（12 分）26. （1）解：FGL ED（1分）理由如下：AB砥点B顺时针旋转 90°至/ DBEDEB =/ACB .把 ABC沿射线 AB 平移至 FEG，/ GFE= / A（4 分）/ ABC= 90° , . / A + /ACB= 90 , . DEBF Z GFE= 90