人教版数学八年级上册第一次月考数学试卷带答案解析

1、人教版数学八年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（每题 2分，共30分）1 .已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A. 5 B. 6 C. 11 D. 162 .适合条件/ A=/B=>C的三角形是（）A.锐角三角形 B.等边三角形C.钝角三角形 D.直角三角形3 .如果CD平分含30。三角板的/ ACB,则/ 1等于（）A. 110° B. 105° C, 100° D, 95°4 .下列说法错误的是（）A. 一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部C.三角形的中线把三角形的面

2、积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高5 .如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（AAS D . ASA6 .下列说法： 全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.B. C. D .7 .如图，/ BAC=40 °, AD 平分/ BAC , BD / AC ,则/ D 的度数为（OD. 50。8 .如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中/（ ）JTA. 180°

3、; B. 220° C. 240° D. 300°9 .如果一个多边形的每一个内角都是135。，那么这个多边形的边数是（）A. 5 B. 6C, 8 D. 1010 .已知图中的两个三角形全等，则/ “的度数是（）第3页共12页A. 72° B, 60° C, 58° D, 50°11 .在 ABC和 FED中，已知/ C=/D, / B=/E,要判定这两个三角形全等，还需要 条件（）A. AB=ED B. AB=FD C. AC=FD D. / A= / F12 .如图，一副分别含有 30°和45°角的

4、两个直角三角板，拼成如下图形，其中/ C=90 °, /B=45 °, / E=30°,贝U/ BFD 的度数是（）b n CA. 15° B. 25° C, 30° D, 10°13 .如图，在 ABC中，D、E分别是边 AC、BC上的点，若/ ADB EDB EDC , 则/ C的度数为（）14 . ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出 ABC全等且有条公共边的格点三角形（不含 ABC ）的个数是（）15.如图，AABC中,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 /B=/C, BD=CF , BE

5、=CD , / EDF=a ,则下列J结论正确的是a+/A=90°C, 2a+/A=90° D, a+/A=180二、填空题（每题 3分，共15分）16 .已知一个多边形的内角和与外角和之比为5： 2,则它的边数是 .17 .如图，在4ABC 中，AD ± BC , AE 平分/ BAC ,若/ B=26 °, / DAE=24 °,则/ C=1第4页共12页18 .如图B点在A处的南偏西45。方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80 方向，则/ ACB=.cm.19 .如图，在 RtAABC 中，Z ACB=90 &#

6、176;,AC=5cm , BC=12cm ,则其斜边上的高 CD 为20 .如图， ABD , ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则/ BOC=度.参考答案与试题解析一、选择题（每题 2分，共30分）1 .已知三角形两边的长分别是 4和10,则此三角形第三边的长可能是（）A. 5 B. 6C. 11 D. 16【考点】三角形三边关系.【分析】设此三角形第三边的长为 x,根据三角形的三边关系求出 x的取值范围，找出符合 条件的X的值即可.【解答】 解：设此三角形第三边的长为x,则10-4vXV 10+4,即6VXV14,四个选项中只有11符合条件.故选：C.2 .适合条件/ A=/B=2

7、/C的三角形是（）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形【考点】三角形内角和定理.【分析】 由三角形内角和为 180°和/ A=/B=!/C,可得/ A + /B + /C=2/C=180 °,得/2C=90°,故该三角形的形状为直角三角形.【解答】 解：二角形内角和为 180°. A + Z B+Z C=180°.又.一/ A=/B=/C 的. .2/ C=180°.解得/ C=90°.故适合条件/ A=/B=1/C的三角形是直角三角形.故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确.故选D.3.如果C

8、D平分含30°三角板的/ ACB,则/ 1等于（A. 110° B. 105° C, 100° D. 95【考点】三角形内角和定理.【分析】先根据角平分线定义得到/ ACD=45 °,然后在 ACD中根据三角形内角和求/ 1 的度数.【解答】解：: CD平分/ ACB,./ ACD=工 X 90 =45。， 2在 4ACD 中，/ 1 + /A + /ACD=180 °, / 1=180 - 30 -45 =105°.故选B .4.下列说法错误的是（）A. 一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能

9、在三角形的外部C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积.【分析】分别根据三角形内角和定理，三角形的角平分线、 中线和高对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、三角形的内角和等于 180°,，一个三角形中至少有一个角不少于60°,故本选项正确；B、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确；D、直角三角形有三条高，故本选项错误.故选D.5 .如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画

10、出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSS B. SAS C. AAS D . ASA【考点】全等三角形的判定.【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据角边角”画出.【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用角边角”定理作出完全一样的三角形.故选D.6 .下列说法： 全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.B. C. D .【考点】全等图形.【分析】根据全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得答案.

11、【解答】解： 全等三角形的形状相同、大小相等，说法正确；全等三角形的对应边相等、对应角相等，说法正确; 面积相等的两个三角形全等，说法错误；全等三角形的周长相等，说法正确；故选：D.7.如图，/ BAC=40 °, AD 平分/ BAC , BD / AC ,则/ D 的度数为（）【分析】 由/ BAC=40 °, AD 平分/ BAC 可得/ BAD= / CAD=20 °,由 BD / AC 可知/ D= /CAD ,从而求得/ D的度数.【解答】解：/ BAC=40 °, AD平分/ BAC, ./ BAD= / CAD=20 °.又.

12、BD / AC , ./ D= Z CAD . ./ D=20 °.故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误.故选A .8.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中/什/ 3的度数是( )A. 180° B, 220° C, 240° D, 300°【考点】等边三角形的性质；多边形内角与外角.【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为 360。，求出/肝/3的度数.【解答】解：二.等边三角形的顶角为60。，两底角和=180 - 60 =120 °； . o

13、+Z 3=360 - 120 =240°； 故选C.9 .如果一个多边形的每一个内角都是135。，那么这个多边形的边数是()A. 5 B, 6 C, 8 D. 10【考点】多边形内角与外角.【分析】已知每一个内角都等于 135°,就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数.【解答】解：多边形的边数是：n=1吗 =8,即该多边形是八边形.故选：C.10 .已知图中的两个三角形全等，则/“的度数是（）A. 72° B. 60° C, 58° D. 50°【考点】全等图形.【分析】要根据已知的对应边去找对

14、应角，并运用全等三角形对应角相等”即可得答案.【解答】 解：二.图中的两个三角形全等a与a, c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角«=50°故选：D.11 .在 ABC和 FED中，已知/ C=ZD, / B=/E,要判定这两个三角形全等，还需要 条件（）A. AB=ED B. AB=FD C. AC=FD D. / A= / F【考点】全等三角形的判定.【分析】考查三角形全等的判定定理，有 AAS, SSS, SAS, ASA四种.根据题目给出的两 个已知条件，要证明 ABC FED ,需要已知一对对应边相等即可.【解答】 解：C=/ D, / B=/ E,说明：

15、点C与D, B与E, A与F是对应顶点，AC的对应边应是 FD ,根据三角形全等的判定，当 AC=FD时，有 ABCA FED.故选C.12 .如图，一副分别含有 30。和45。角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中/ C=90 °, /B=45 °, / E=30°,贝U/ BFD 的度数是（）A. 15° B, 25° C, 30° D, 10°【考点】三角形的外角性质.【分析】先由三角形外角的性质求出/ BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论.【解答】 解：: RtACDE 中，/ C=90°, /E

16、=30°,.Z BDF= Z C+Z E=90 +30 =120°,. BDF 中，/ B=45°, / BDF=120 °, ./ BFD=180 ° -45 - 120 =15°.故选A .13 .如图，在 ABC中，D、E分别是边 AC、BC上的点，若 ADB EDB EDC , 则/ C的度数为（）第13页共12页,则在图中能够作出 ABC全等且有）【分析】根据全等三角形对应角相等，/ A=ZBED=ZCED, / ABD= / EBD= / C,根据/ BED+Z CED=180 °,可以得到/ A= Z BED=

17、 Z CED=90 °,再利用三角形的内角和定理求解即【解答】 解：. ADB EDB EDC. / A= / BED= / CED , / ABD= / EBD= / C. / BED+Z CED=180 °/ A= / BED= / CED=90 °在ABC 中，/ C+2Z C+90°=180° ./ C=30°故选D.14 . ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点）条公共边的格点三角形（不含 ABC ）的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】全等三角形的判定.【分析】和4ABC全等，那么必然有一边等于3,有一

18、边等于的，又一角等于45°.据此找点即可，注意还需要有一条公共边.【解答】 解：分三种情况找点,£公共边是AC,符合条件的是 ACE ；公共边是BC,符合条件的是 BCF、ACBG. CBH ； 公共边是AB,符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上. 故选D.15.如图，4ABC中，/B=/C, BD=CF, BE=CD , / EDF=a ,则下列结论正确的是 （）b n cA. 2a+/A=180° B, a+/A=90°C, 2a+/A=90° D, a+/A=180【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】 根据已知条件可证明 BDEAC

19、FD,则/ BED=/CDF,由/ A+/B + /C=180 °,1 - / a得/ B=,因为/ BDE+Z EDF + ZCDF=180 °,所以得出a与/ A的关系.2'BE = CD【解答】 解：在 BDE和4CFD中，/B二NC，BD-CF . BDEACFD, ./ BED= / CDF, . / A + Z B+Z C=180 °,/ 0 180" - ZA. B=. / BDE+Z EDF + Z CDF=180°, .180°-/ B- Z BED+a+Z CDF=180 °,/ B=a,1800

20、 - ZA =a整理得 2a+/A=180 °.故选A .二、填空题（每题 3分，共15分）16.已知一个多边形的内角和与外角和之比为5： 2,则它的边数是7【考点】多边形内角与外角.【分析】设内角的度数是5x ,则外角是2x。，根据内角与相邻的外角互补，即可求得外角的度数，然后根据外角和是360度，即可求得边数.【解答】 解：设内角的度数是 5x ,则外角是2x ,根据题意得：5x+2x=180,解得：x=%±则 2x=-7360故多边形的边数是：360 =7.故答案为7.17.如图，在4ABC中，AD，BC,AE平分/BAC，若/ B=26 °, / DAE=

21、24，则/ C= 74°【考点】三角形内角和定理.【分析】根据直角三角形两锐角互余求出/义求出/ BAG,再根据三角形的内角和等于 【解答】解：.ADLBC,BAD ,再求出/ BAE ,然后根据角平分线的定 180 0列式计算即可得解. ./ BAD=90 °- Z B=90 - 26 =64 °, . / DAE=24 °,/ BAE= / BAD - / DAE=64 - 24 =40°, . AE 平分/ BAC , . / BAC=2 / BAE=2 X 40 =80°,在 ABC 中，/ C=180°/ BAC /B=180° 80 26 =74°.故答案为：74°.18.如图B点在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B北偏东80 方向，贝u/ ACB= 85° .【考点】方向角.【分析】根据方向角的定义，即可求得/ DBA , / DBC, / EAC的度数，然后根据三角形 内角和定理即可求解.【解答】解：如图，AE, DB是正南正北方向，BD / AE , . / DBA=45 °, ./ BAE= Z DBA=45 °, . / EAC=15