十、常用试验设计分析方法

1、浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅仅研究主效应的实验设计方案仅研究主效应的实验设计方案 完全随机设计完全随机设计 随机区组设计随机区组设计 交叉设计交叉设计 拉丁方设计拉丁方设计考虑交互作用的实验设计方案考虑交互作用的实验设计方案 析因设计析因设计 正交设计正交设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 不涉及各因素间的交互作用不涉及各因素间的交互作用 这些设计在提高对主效应分析效率的同时，所得到的试验这些设计在提高对主效应分析效率的同时，所得到的试验数据往往不能提供对交互项的分析信息，因此分析时不能数据往往不能提供对交互项的分析信息

2、，因此分析时不能指定交互项，否则无法得到分析结果。指定交互项，否则无法得到分析结果。 由于模型无法分析交互作用，仅当有理由认为研究所涉及由于模型无法分析交互作用，仅当有理由认为研究所涉及的因素间确实无交互作用时，才能使用此类设计方案。的因素间确实无交互作用时，才能使用此类设计方案。仅研究主效应的实验设计方案仅研究主效应的实验设计方案浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅完全随机设计完全随机设计只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。该设计的分析可分以下几种情况：该设计的分析可分以下几种情况：1. 当处理因素只有两个水平即两个

3、处理组时，可选用两样本当处理因素只有两个水平即两个处理组时，可选用两样本均数比较的均数比较的t检验、检验、u检验或秩和检验。检验或秩和检验。2. 当处理因素有多个水平即多个处理组时可考虑单因素方差当处理因素有多个水平即多个处理组时可考虑单因素方差分析或秩和检验。分析或秩和检验。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 随机区组设计主要用于人体或试验单位之间有明显随机区组设计主要用于人体或试验单位之间有明显差异或实质性差异的情况。差异或实质性差异的情况。v 它通常将受试对象按性质（如动物的性别、体重，它通常将受试对象按性质（如动物的性别、体重，病人的病情、年龄、性别等非实验因素）相同或相近

4、病人的病情、年龄、性别等非实验因素）相同或相近者分成者分成b个区组，每个区组中的个区组，每个区组中的k个受试对象分别随机个受试对象分别随机分配到分配到k个处理组中去；或对同一个受试对象在同一处个处理组中去；或对同一个受试对象在同一处理的不同水平间进行比较。理的不同水平间进行比较。随机区组设计随机区组设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例1 某研究者将某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分成名贫血患儿按年龄及贫血程度分成8个个区组区组group（b8），每区组中三名儿童用随机的方式分），每区组中三名儿童用随机的方式分配给配给A、B、C三种不同的治疗方法三种不同的治疗方法trea

5、t（处理组，（处理组，k3）。治疗后血红蛋白的增加量）。治疗后血红蛋白的增加量y（g/L）列表如下，数据）列表如下，数据见见quzu.sav。随机区组设计随机区组设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅随机区组设计随机区组设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅随机区组设计随机区组设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因 此交互作用、方差齐性和正态性无法考察此交互作用、方差齐性和正态性无法考察随机区组设计随机区组设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 给出处理组和区组的样本含

6、量给出处理组和区组的样本含量分析结果分析结果（1） 两因素表两因素表随机区组设计随机区组设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅分析结果分析结果（2） 效应检验效应检验随机区组设计随机区组设计v P=0.001， 可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 交叉设计是在自身配对设计基础上发展的设计方法，交叉设计是在自身配对设计基础上发展的设计方法，是一种特殊的自身对照设计。是一种特殊的自身对照设计。v 它可在同一病人身上观察两种或多种处理的效应，它可在同一病人身上观察两种或多种处理的效应，消除病人之

7、间的变异，减少误差，提高检验效能。消除病人之间的变异，减少误差，提高检验效能。v 按事先设计好的试验次序，在各个时期对研究对象按事先设计好的试验次序，在各个时期对研究对象先后实施各种处理，比较各处理组间的差异。先后实施各种处理，比较各处理组间的差异。交叉设计交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例2 为研究为研究12名高血压病人采用名高血压病人采用A、B两方案疗效的差别，随机两方案疗效的差别，随机让其中让其中6名病人先以名病人先以A法治疗，后以法治疗，后以B法治疗；另外法治疗；另外6名病人先名病人先B法，后法，后A法。记录治疗后血压的下降值（法。记录治疗后血压的下降值（KPa）

8、，结果如下。），结果如下。试分析试分析A、B两方案疗效有无差别，数据见两方案疗效有无差别，数据见crossover.sav。交叉设计交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅stage：治疗阶段：治疗阶段patient：病人编号：病人编号treat：治疗方案：治疗方案bp：血压值：血压值交叉设计交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅交叉设计交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅交叉设计交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅交叉设计交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v P0.058，尚不能认为两种治疗方案的疗效有差别。，尚不能

9、认为两种治疗方案的疗效有差别。分析结果分析结果交叉设计交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 可安排一个实验因素、两个区组因素。可安排一个实验因素、两个区组因素。v 三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。v 要求三因素之间不存在交互作用（或交互作用可忽要求三因素之间不存在交互作用（或交互作用可忽略不计）。略不计）。v 该设计可以看出纵横两向都是配伍组，比随机区组该设计可以看出纵横两向都是配伍组，比随机区组设计多了一个控制因素，但并不因此而增加实验例数，设计多了一个控制因素，但并不因此而增加实验例数，所以比随机区组设计误差更小，效

10、率更高。所以比随机区组设计误差更小，效率更高。拉丁方设计拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例3 为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验，为比较七种药液的作用强度，用七个离体肠管标本作试验，每个标本可重复做七次试验，观察指标为作用强度计分。将七每个标本可重复做七次试验，观察指标为作用强度计分。将七个标本看作行区组，重复试验次序看作列区组（注：本例未随个标本看作行区组，重复试验次序看作列区组（注：本例未随机排列行和列），七个药液看作处理并分别以机排列行和列），七个药液看作处理并分别以A,B,C,D,E,F,GA,B,C,D,E,F,G七七个字母表示，试验结果如下，

11、数据见个字母表示，试验结果如下，数据见latin.sav。拉丁方设计拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅biaoben：标本号：标本号yaoye：药液：药液order：用药次序：用药次序intensity：作用强度：作用强度拉丁方设计拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅拉丁方设计拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅拉丁方设计拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅拉丁方设计拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 不同的药液作用强度间的差别具有统计学意义（不同的药液作用强度间的差别具有统计学意义（P0.001）

12、，）， 但标本间和用药次序间差别无统计学意义。但标本间和用药次序间差别无统计学意义。拉丁方设计拉丁方设计分析结果分析结果浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅进一步对有统计学意义的变量进一步对有统计学意义的变量yaoye用用S-N-K作两两比较作两两比较拉丁方设计拉丁方设计分析结果分析结果浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 第第2种药液的作用强度明显高于其他种药液的作用强度明显高于其他6种药液种药液拉丁方设计拉丁方设计分析结果分析结果浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 实验中涉及实验中涉及m个实验因素（个实验因素（m2）。）。v 所有所有m个实验因素的水平都互相搭

13、配到，构成个实验因素的水平都互相搭配到，构成s个实验条件（个实验条件（s为为m个个因素的水平数之积）。因素的水平数之积）。v 在每个实验条件下至少要做在每个实验条件下至少要做2次独立重复实验，即总实验次数次独立重复实验，即总实验次数N2Sv 做实验时，每次都涉及全部因素，即因素时同时施加的。做实验时，每次都涉及全部因素，即因素时同时施加的。v进行统计分析时，将全部因素视为对观测指标的影响是同等重要的，进行统计分析时，将全部因素视为对观测指标的影响是同等重要的，即因素之间在专业上是地位平等的（应以专业知识为依据），具体体现即因素之间在专业上是地位平等的（应以专业知识为依据），具体体现在分析每一项

14、（包括主效应和交互效应）时所用的误差是相同的，它被在分析每一项（包括主效应和交互效应）时所用的误差是相同的，它被成为模型的误差项。成为模型的误差项。析因设计析因设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例4 4 为研究家兔神经缝合后的轴突通过率（），采用两种缝为研究家兔神经缝合后的轴突通过率（），采用两种缝合方法：外膜缝合和束膜缝合，分别于合方法：外膜缝合和束膜缝合，分别于1 1个月和个月和2 2个月后测量轴个月后测量轴突通过率，结果如下，试作统计分析，数据见突通过率，结果如下，试作统计分析，数据见xiyin.sav。析因设计析因设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅meth

15、od：缝合方法：缝合方法time：缝合后时间：缝合后时间rate：轴突通过率：轴突通过率析因设计析因设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅析因设计析因设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 缝合后时间（缝合后时间（time）有统计学意义（）有统计学意义（P0.012），缝合），缝合方法（方法（method）以及缝合方法和缝合后时间的交互作用）以及缝合方法和缝合后时间的交互作用均无统计学意义。均无统计学意义。析因设计析因设计分析结果分析结果浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点

16、进行试验，根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比均匀分散，齐整可比”的特点，因的特点，因此该设计是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。此该设计是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。v SPSS的的Data菜单中菜单中Orthogonal Design子菜单用于正交设子菜单用于正交设计功能，用户只需要按研究目的选好试验因素数、水平数以及计功能，用户只需要按研究目的选好试验因素数、水平数以及样本例数，系统就会自动生成相应设计格式的数据文件。样本例数，系统就会自动生成相应设计格式的数据文件。正交设计正交设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例5 在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的4 4个因素反应温度（个因素反应温度（）、反应时间（）、反应时间（h h）、药物浓度（）以）、药物浓度（）以及操作方法进行正交试验，因素水平及设计结果如下，要求分及操作方法进行正交试验，因素水平及设计结果如下，要求分析时考虑析时考虑A A与与B B的交互作用，数据见的交互作用，数据见zhengjiao.sav。正交设计正交设计浙江大学医