人教版数学八年级上册《13.1轴对称》专项练习(含答案).doc

1、八年级上册13.1轴对称 专项练习（含答案）（满分：100分）班级： 姓名： 学号： 成绩:、选择题（每小题3分，共36分）1、点M （-5,3）关于x轴的对称点的坐标是A- （-5,-3） B- （5,-3） C.（53 D- （-5,3）2、下列图形是轴对称图形的有（）聿偿畲卷A、2 个 *B、3 个C、4 个 D、5个 3、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若/AHG = 40° ,则GEF的度数为（）A. 100 0 B. 110° C. 120 0 D. 135B F CG4、如右图所示，在 RtAACB 中，/C=

2、90 ° ,AD 平分/BAC,若 BC=16 , BD=10,则点D到AB的距离是（）A.9B.8C.7D.65、如图，4ABC中，AB=AC , /A=45 o, AC的垂直平分线分别交 AB、AC于D、E,若 CD=1 ,贝U BD 等于（）D- 72-1A. 1B.史C.亚26、下列图形中，不是轴对称图形的是（）簸。小ABC 7、如图，4ABC中边AB的垂直平分线分别交 BC、AB于点D、E, AE=3cm ,MDC?的周长为9cm ,则9BC的周长是（）C. 15cmD. 17cm8、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（圆平行四边形抛物线 三角形A、1个 B、2个C、3个

3、 D、4个9、如图，四边形 ABCD 中，/BAD =120 ° , E=/D = 90° ,在BC、CD 上分 别找一点M、N,使用MN周长最小时，则/ AMN + ZANM的度数为（）/DA. 130 ° B. 120 ° C. 110 ° D. 10010、点P（ 2, 3 ）关于x轴的对称点是（）A. ( 2, 3 )B. (2, 3) C. ( 2,D. (2, -3 )11、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得/ B=30° ,则正的大小为A. 30°B. 35C. 40D. 4512、如图，AABC中，/

4、CAB =120 o, AB, AC的垂直平分线分别交 BC于点E、F,则/EAF等于（）二、填空题13、如图：点P为/AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点Pi, P 2,连接P1P2交OA于M ,交OB于N , PiP2=15 ,则HMN的周长为;14、如图，在4ABC中，EF是AC的 垂直平分线，AF=12 , BF=3 ,则BC=15、如图，在4ABC中，BC=8cm, AB的垂直平分线交 AB于D,交边AC于点 E, zBCE的周长等于18cm ,则AC的长等于.16、如图，/A=65。，B=75 ° ,将纸片的一角折叠，使点C豁在从BC外，若Z2=20 0则彳的

5、度数为 度。17、正方形有 条对称轴.18、在 AABC 中，AB = 6, AC = 8, BC=10, P 为边 BC 上一动点，PELAB 于E, PFLAC于F, M为EF中点，则AM的最小值为.三、简答题19、在MBC中，/C=90° ,DE垂直平分斜边 AB,且分别交AB、BC于D、E, 若/CAE = /B + 30° ,求上EB的度数。 CE20、如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四 边形ABCD , N是斜边AC上一动点.(1)若£、F为AC的三等分点，求证：/ ADE= /CBF;(H )若M是DC上一点，且 DM=

6、2 ,求DN+MN 的最小值；(注：计算时可使用如下定理：在直角zABC中，若/C=90 °则AB2=AC2+BC2.)(田)若点P在射线BC上，且NB=NP ,求证：NPXND .、选择题1、A2、C3、B4、D5、D6、A7、C8、B9、考点：轴对称-最短路线问题。分析：根据要使4AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上， 作出A关于BC和ED的对称点A，A"即可得出/AA'M+ZA =HAA' £0 ° 进而得出/AMN +/ANM =2(ZAA'M+ /A)即可得出答案.解答：解：作A关于BC和ED的对

7、称点A' ,A，连呼'A，交BC于M ,交CD于 N,则A'A即为zAMN的周长最小值.作 DA延长线AH ,. zEAB = 120° ,zHAA ' £0 ° , &A M + /A = zHAA ' £0 ° ,.皿A 'A=/MAA ' , NAD=/A，且/MA 'A + /MAA ' =AMN , /NAD +/A = ANM , &MN +/ANM =/MA 'A +/MAA ' +NAD+/A 2AA M +/A)= 2X 6

8、0 0 M20 0 ,故选：B.点评：此题主要考查了平面内最短路线问题求 法以及三角形的外角的性质和垂直平分 线的性质等知识，根据已知得出 M, N的位置是解题关键.10、B11、A12、C.二、填空题13、1514、15 .15、 10cm16、 10017、418、答案：2.4三、简答题19、解：=DE 垂直平分斜边 AB, ；AE=BE, . ZB=ZEABo£ = 90° , zCAB + /B = 90° 。又. CAE=/B+30° ,zB+30° +E+/B=90° 。. .出=20°。. .AEB=180&#

9、176; -EAB-ZB=180 ° -20 ° -20° W40 °。aeJac, cf=!ac, .AE=CF.33.AB=BC , ZABC=90 ° ,v zBAC= /BCA=45 ° .同理/DAC=45 0 .zBCA= /DAC . ZASC*DA ,. CB=AD .在zADE 和ACBF 中，ry AE=CF,1/DAE= /BCF,AD=CB ,.ZADEzCBF(SAS).zADE= /CBF.(H)D、B关于AC对称，所以当B、N、M在一直线上时，DN+MN 最小.,.AB=8,DM=2 , . CM=6 .在Rt融CB中，/MCB=90 0 ,CM=6 , BC=8 ,根据题中定理可求出 BM=1 0. DN+MN 最小值为10.(m)当点P在线段BC上(P与B、C不重合)时，.NB=NP, a ZNBP= /NPB.D、B关于AC对称，zNBP= /NDC . RPB+ /NPC= ZNDC+ /NPC=180 ° . .zDNP=360 -(ZBCD+ ZNDC+ /NPC)=90 ° .NP ±ND .当点P与点C重合时，点N恰好在AC的中点处，. RDC= /