八年级数学下册《平行四边形》课件 新人教版

1、 在数学的天地里，重要的不是我在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 第十九章第十九章 四边形四边形19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质三棚中学：吕海燕三棚中学：吕海燕生活中的平行四边形四边形生活中的平行四边形四边形图形引入一、四边形的概念一、四边形的概念1.1.定义定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形组成的图形，叫做四边形.这些常见的四边形共有的性质是什么呢？这些常见的四边形共有的性质是什

2、么呢？知识回顾知识回顾( 2 ).四边形的四边形的边、角边、角关系：关系：（1）.四边形具有四边形具有不稳定性不稳定性ADCB4321BAD+ABC+BCD+CDA=(D+1+2)+(B+4+3)=1802=360DCBA87655+6+7+8=1804360=360小结：四边形的内角和与外角和小结：四边形的内角和与外角和均为均为360360.知识回顾知识回顾2.四边形的性质四边形的性质四边形的四边形的三边之和大于第四边。三边之和大于第四边。连结连结AC 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在

3、解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。探究新知 41两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD3平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线2平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角相相 关关 概概 念念ADCB线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线

4、的一条对角线探究新知 1平行四边形的数学符号：平行四边形的数学符号：“ ” ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？平行四边形的边有什么性质？平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等结论：平行四边形的对边平行且相等探究新知 2平行四边形的对角有什么性质？平行四边形的对角有什么性质？结论：结论：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。 思考：思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ABCDO探究新知 3平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互

5、补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质ABCD总结归纳：如图，如图，已知：四边形已知：四边形ABCD是是平行四边形平行四边形即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC12，3412，ACCA，34 ABC CDAABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB小试牛刀 1 1、如图、如图: :在在 ABCD ABCD中中, ,根据已知你能得到哪根据已知你能得到哪些结论？为什么些结论？为什么? ?32cm30cm32cm30cmABCD565656561241241241241 1

6、、平行四边形中知道其中一组邻边的平行四边形中知道其中一组邻边的长度可求出另一组邻边边长的长度。长度可求出另一组邻边边长的长度。2 2、平行四边形中知道其中一角可求出平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。另外三个角的度数。 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、 的周长是的周长是30，AB:CB=3 :2，则则AD= ，CD= .ABCD变题1、 的周长是20，已知AB6，则BC，CD.ABCD 解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB8, BC4 ABCD

7、8, BCAD4 C ABCD=AB+BC+CD+AD=244669解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD例例1 如图如图 ，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条成了一个平行四边形的场地，其中一条边边AB长为长为8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少? 例题教学 例例2、已知、已知 : 如图如图, , AB=8cm, BC=10cm,B=30.求求 : 的面积的面积.ABCDABCD解解: 过过A作作AEBC于点于点 B

8、= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面积的面积 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104 =40(cm2). 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你你能根据测得的数据计算出能根据测得的数据计算出DE的长度和的长度和D的的度数吗？度数吗？学校买了四棵树，准备栽在花学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成现在学校希望这四棵树能组成一个平

9、行四边形，你觉得第四一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？棵树应该栽在哪里？A1A3A2随堂练习401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 12040第1题第2题习题习题3：判断题（对的在括号内填：判断题（对的在括号内填“”，错的，错的填填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内

10、角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和和 3cm，那么周长是，那么周长是10cm. ( )(5)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35， 那么那么B=55. ( )(6)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35， 那么那么B=145. ( )2022-2-2522 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG首页上页上页下页下页3.如如图，平行四边形图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求证：求证：BAEDCF。 ABCDEF4.如如图，平行四边形图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F在对角线在对角线BD上，且上，且AE| | CF.求证：求证：AECF ABCDEF课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做两组