学年八年级数学第一学期期中质量检测试卷新人民教育出版版第69套

1、杭州市高桥初中教学集团2013-2014学年第一学期期中质量检测初二数学试卷 新人教版(试卷总分120分 考试时间：90分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A.线段 B.直角 C.直角三角形 D.等腰三角形 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A. B. C. D.3.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（ ）A. 75° B.95° C.105° D.120°

2、; 4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形够有（ ）A.2对 B.3对 C.4对° D.5对 第3题图 第4题图 第6题图5、下列命题中是假命题的是( ) A.两腰相等的两个三角形全等 B. 直角三角形三条高相交于直角顶点 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 6、 如图，AD=BC=BA，那么1与2之间的关系是（ ）A1=22 B21+2=180° C1+32=180° D31-2=180°7、直角三角形两边长分别是3和4，则斜边上的中线长等于（ ）A

3、.2 B. 2.5 C.5 D. 2或2.58. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（ ）A2 B4 C6 D8 第8题图 第9题图 第10题图9、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”请你算出“生长”了n次后形成的图形中所有正方形的面积和是（ ）A.n B.n+1 C.n2 D.(n+1)210、如图：已知ABC中，AB=AC，BAC=90&#

4、176;，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC与E、F，给出一下五个结论：PF=PE；EF=AP；2EP2=EF2；AEP+AFP=180°；S四边形AEPF=SABC。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ）A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11.已知，如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论 ； ； ； .12. 等边三角形的高是，

5、则该三角形的面积为 ².13.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种 第11题图 第13题图14. 把命题“直角三角形的两锐角互余。”改写成“如果，那么”的形式为 .15. 下列命题同位角相等，两直线平行全等三角形的面积相等对顶角相等角平分线上的点到角两边的距离相等，它们的逆命题是真命题有 .16.用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三

6、角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；那么20根火柴棒能搭成三角形个数是 .三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. （本题6分）如图，已知：在ABC中，BAC=80°，ADBC于D，AE平分BAC，B=60°求DAE的度数。 18. （本题8分）如图，已知三角形ABC中，A=90°，AB=3，BC=6.(1) 尺规作图：作B的平分线，交AC于D点；(2) 尺规作图：作BC的垂直平分线，交BC于

7、E点，连接ED；(3) 写出一个关于线段ED的真命题。19. （本题8分）如图，点D是ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，1=2，AEBC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知： ，求证： 。证明： 20. （本题10分）如图所示，BAC=ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明21. （本题10分）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求

8、证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45°，原题设其它条件不变求证：AEFBCF22. （本题12分）如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度（1） 当t=2时，CD= ,AD= ；（请直接写出答案）（2） 当CBD是直角三角形时，t= ；（请直接写出答案）（3） 求当t为何值时，CBD是等腰三角形？并说明理由。23. （本题12分）已知：将一副三角板（RtABC和RtDE

9、F）如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角（0°90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H（1）当=30°时（如图2），求证：AG=DH；（2）当=60°时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）在RtDEF绕点D顺时针方向旋转过程中（如图4），你能作一个猜想吗？写出你的猜想（不必说明理由） 数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACCABDCB

10、C二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11BD=DE；BDAC；ABDCBD；CDE=30°（答案不唯一） 12 133 14如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余15 16. 8三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：BAC=80°，B=60°，C=180°-80°-60°=40°，ADBC于D，ADC=90°，CAD=90°-C=90°-40°=50°；又AE平分BAC，CAE=×80°=40°，DAE

11、=CAD-CAE=50°-40°=10°18 （本小题满分8分）（1）图略（2）图略（3）DE=AD19 （本小题满分8分）已知：AEBC，1=2求证：AB=AC证明：AEBC，1=B，2=C，1=2，B=C,AB=AC；20 （本小题满分10分）解：（1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；（2）OEAB理由如下：在RtABC和RtBAD中，,ABCBAD，DAB=CBA，OA=OB，点E是AB的中点，OEAB21（本小题满分10分）证明：（1）AB=AC，D是BC的中点，BAE=EAC，在ABE和ACE中,ABEACE（SAS），BE=CE；（2）BAC

12、=45°，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90°，BFAC，CBF+C=90°，EAF=CBF，在AEF和BCF中,AEFBCF（ASA）22 （本小题满分12分）（1） CD=2；AD=8（2） t=3.6或10（3） CD=BD，t=5 CD=BC，t=6 BD=BC，t=7.223（本小题满分12分）解：（1）=30°，ADM=30°，A=30°，ADM=AAM=DM又MGAD于G，AG=ADCDB=180°-EDF-ADM=60°，B=60°，CDB是等边