2020-2021七年级数学下期末模拟试卷含答案(2)

1、2020-2021七年级数学下期末模拟试卷含答案（2）、选择题1.已知方程组4xy 53y的解也是方程3x2y=0的解，则k的值是（）0A.2.k= 52的相反数是（B.k=5C.k= 10D. k=10A.B.C.1D,23.已知平面内不同的两点A (a+24)和 B (32a+2）至ij x轴的距离相等，贝U a的值为(A.B.C.1或-3D. 1 或54.黄金分割数后1是2个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算J5 - 1的值（）A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间5.不等式42x>0的解集在数轴上表示为（D,在1.4和1.

2、5之间）A.B.C.D.6.>1A (2,I q n kI- 4 I b已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（7.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 1）和B （ - 2, - 3）,那么第一架轰炸机 C的平面坐标是（"F ! HA. (2, 1)B. (4, - 2)C. (42)D. (2, 0)a,b表示a,b中较大的数，如1，一，一的解为（）8.对于两个不相等的实数 a,b,我们规定符号 max2xmax 2,44,按这个规定，万程 max x, x 一A.12B. 2-, 2c. 1-72或 1 J2d. 1+J2 或

3、-19.2x不等式组x2 0的解在数轴上表示为（）1A.B.C.D.A.C.10.下列命题中，是真命题的是（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 相等的角是对顶角两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 过一点有且只有一条直线与已知直线平行11 .过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（A. 0B. 1C.D.无数35人，）45xA.60(x352)yy 35B.45x60(xy2)3535 y45x C.60(x351)y35 y45x35D.y 60(x2) 35二、填空题13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1）,将线12 .某中学计划租用若

4、干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60人，那么有一辆车只坐了则根据题意列方程组为（并且还空出一辆车.设计划租用 x辆车，共有y名学生.段AB平移，使其一个端点到 C （3, 2）,则平移后另一端点的坐标为14 .如图，已知 AB , CD, EF 互相平行，且/ ABE = 70°, /ECD=150°,则/ BEC =°15 .二项方程2x3 54 0在实数范围内的解是 16 .对一个实数x技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到判断结果是否大于190? “为一次操作

5、，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是17 .孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的 纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算 题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余 1尺，问木长多少尺？”设绳长x尺，木长y尺.可列方程组为.18 .已知(m-2)x|m-1|+y=0是关于x, y的二元一次方程，则 m=.ax 4 019 .已知关于x的不等式组恰好有2个整

6、数解，则整数 a的值是3x 3 920 .若关于x的不等式组 x m 0无解，则m的取值范围是 5 3x, 2三、解答题21 .如图，三角形 ABO中，A ( - 2, - 3)、B (2, - 1),三角形 ABO是三角形ABO 平移之后得到的图形，并且。的对应点O的坐标为(4, 3).(1)求三角形 ABO的面积；(2)作出三角形 ABO平移之后的图形三角形 ABO'并写出A'、B两点的坐标分别为A、B;(3) P (x, y)为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P的坐标为.22 .已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6

7、个单位长度得到 AiBiCi.(图中每个小方格边长均为1个单位长度).(1)在图中画出平移后的 AiBiCi；(2)直接写出 AiBiCi各顶点的坐标(3)求出 AiBiCi的面积23 .快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和 3台乙型机器人共需 24万元.(i)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是i200件、i000件，该公司计划最多用4i万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？24 .问题情境：如图i, AB/CD , P

8、AB i28 , PCD i24 ,求 APC的度数.小 明的思路是过点 P作PE/AB ,通过平行线性质来求APC .(i)按照小明的思路，写出推算过程，求 APC的度数.问题迁移：如图2, AB/CD，点P在射线OM上运动，记 PAB ,PCD ,当点P在b、D两点之间运动时，问APC与 、 之间有何数量关系?请说明理由.(3)在(2)的条件下，当点 P在线段OB上时，请直接写出APC与 、之间的数事关系.25 .某单位需采购一批商品 购买甲商品i0件和乙商品i5件需资金350元,而购买甲商品 i5件和乙商品i0件需要资金375元.i求甲、乙商品每件各多少元?2本次计划采购甲、乙商品共 3

9、0件，计划资金不超过 460元, 最多可采购甲商品多少件？4若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的一,请给出所有购买方案，并求出该单位购5买这批商品最少要用多少资金.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. A解析：A【解析】【分析】x y 53x 2y 0x y 5根据方程组的解也是方程3x2y=0的解，可得方程组4x 3y k 0解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】x y 5.方程组的解也是方程3x2y=0的解,4x 3y k 0,x y 5, , ，3x 2y 0x 10解得，；y 15x 10把代入4x-3y+k=0得，y 15-40+4

10、5+k=0 , .k=-5.故选A.【点睛】x y 5本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组,，解方程组求得x、y的值3x 2y 0是解决问题的关键2. B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键3. A解析：A【解析】分析：根据点 A (a+2, 4)和B (3, 2a+2)到x轴的距离相等，得到 4= |2a+ 2|,即可 解答.详解：点A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+2)到x轴的距离相等，4=|2a+ 2|, a+ 2f解得：a= -3 ,故选A .点睛

11、：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：至Ux轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.4. B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29 ,可得答案.【详解】. .4.84<5<5.29 , .2.2< 75 <2.3, 1.2< 而-1<1.3 ,故选B.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用J5= 2.23凝解题关键.5. D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得.【详解】移项，得：-2x > -4,系数化为1,得：XV 2, 故选D.【点睛】 考查解一元一次不等式的基本能力，严

12、格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.6. A解析：A【解析】 文3 , KA 1,大大取大，所以选 A7. A解析：A【解析】【分析】根据A ( - 2, 1)和B ( - 2, - 3)的坐标以及与 C的关系进行解答即可.【详解】3),C的坐标为(2, - 1).解：因为 A (- 2, 1)和 B (- 2, 所以建立如图所示的坐标系，可得点1H .y故选：A.1）和B (- 2, - 3)的坐标以及与C的关系解答.【点睛】考查坐标问题，关键是根据 A ( - 2,8. D解析：D【解析】【分析】分X X和X X两种情况将所求方程

13、变形，求出解即可. 【详解】-2X 1当x X,即X 0时，所求方程变形为 X ,去分母得：x2 2x 1 0,即(X 1)2 0,解得：X1 X21,经检验x1是分式方程的解；2x 1当x x ,即x 0时，所求方程变形为 x 丝，去分母得：x2 2x 1 0,代入公式得：x 2 22 1 J2,2解得：x3 1匹x4 1 22 （舍去），经检验x 1/2是分式方程的解，综上，所求方程的解为1 J2或-1.故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.9. D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答【详解】2x 2 0 x

14、1解不等式得，x>-1;解不等式得，x<；.不等式组的解集是-1<x<l 不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到”的原则是解决问题的关键.10. A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一

15、条直线与已知直线平行，故不正确 故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.11. B解析：B根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.12. B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题13. （13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：如图1当A平移到点CW： C （32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01） .点

16、A的横坐标增大解析：（1, 3）或（5, 1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】解：如图1,当A平移到点C时，0 X图1C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1） , 点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了 2,平移后的B坐标为（1, 3）,如图2,当B平移到点C时，图2. C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1）,，点B的横坐标增大了 3,纵坐标增大2,平移后的A坐标为（5, 1）, 故答案为：（1, 3）或（5, 1） 【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直

17、角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.14. 40【解析】根据平行线的性质先求出/ B&和/CEF的度数再求出它们的差 就可以了解：V AB/ EF； /BEF力 ABE=70 ;又EF/ CD，/CEF=180 - /ECD=180 -150° =30°解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出/ BEF和/CEF的度数，再求出它们的差就可以了. 解：AB/ EF,，/BEF4 ABE=70 ;又 EF/ CD，/CEF=180 - ZECD=180 -150° =30° , ./ BECW BEF-

18、 ZCEF=40 ;故应填40.“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解 题.15. x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由 2x3+54=0得x3=-27；x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理 解立方根的意义是解题的关键 解析：x=-3【解析】 【分析】由2x3+54=0,得x3=-27,解出x值即可. 【详解】由 2x3+54=0 ,得 x3=-27 , . x=-3 ,故答案为：x=-3 .【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键.16 .【解析】【分析】表示出第一次第二次第

19、三次的输出结果再由第三次输出 结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3X-20190解得：x<64;第二次的结果为：3 (3x-2)-解析：8 x 22【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即 可.【详解】解：第一次的结果为：3x-2,没有输出，则3x-2W190解得：x<64第二次的结果为：3 (3x-2) -2=9x-8 ,没有输出，则 9x-8< 190解得：x<22第三次的结果为：3 (9x-8) -2=27x-26,输出，则27x-26 >190,解得：x>8;综

20、上可得：8<x<22故答案为：8<x<22 【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输 出，得出不等式.17 .【解析】【分析】本题的等量关系是：纯长 -木长二45;木长-纯长=1据此 可列方程组求解【详解】设纯长 x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】 此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程x y 4.5解析:本题的等量关系是：绳长-木长二4.5；木长-：绳长=1,据此可列方程组求解.【详解】设绳长x尺，长木为y尺,x y 4.5依题意得1,x y 12x y 4.5故答案为：1-x y 1 2【点睛】此

21、题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程18 . 0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|二1且m- 2金解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程 解析：0【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x的次数等于1,且系数不等于 0,由此可以得到 m的值.【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1 且 m-2wQ 解得m=0, 故答案为0.【点睛】考查了二元一次方程的定义.二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为

22、一次；（3）方程是整式方程.19 .【解析】【分析】首先确定不等式组的解集先利用含a的式子表示根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解：解得不等式组的解集为：且二不等式组只有2 解析：4,3【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数 解，根据解的情况可以得到关于 a的不等式，从而求出a的范围.【详解】ax404解：解得不等式组的解集为：-<x<4且a<03x39a 不等式组只有2个整数解 .不等式组的整数解是：2, 31 -4 2 a - -4 a< 2,a

23、为整数，整数a的值是-4, -3故答案为：4,3【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解题关键20. m> - 1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等 式组无解即可确定出 m的范围【详解】解不等式x+m< 0得：x<-m解不等式5 -3x02得：xX.不等式组无解 - mci则m> - 1故答解析：m>- 1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围.【详解】解不等式x+mv0,得：xv-m,解不等式5-3x2,得：x>,不等式组无解，-mW 1,则m片1,故答案为：m

24、片1.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题21. (1) 4; (2)图见解析，点 A' (2,0)、点 B' (6,2) ; ( 3)点 P'的坐标为(x+4 , y+3).【解析】分析：1用矩形的面积减去 3个直角三角形的面积即可.2根据点O的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出A,B的坐标.3根据2中的平移规律解答即可.、,111洋解：1 Svabc 34-23-12-24 4.2222。的对应点O'的坐标为 4,3 .可知向右平移4个单位长度，向上平移 3个单位长度 如图所示：点 A' (2,0)点

25、B' (6,2)3点P的坐标为x 4, y 3 .点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的规律即可.22. (1)详见解析；(2) Ai (4,-2), B 1 (1,-4), C 1 (2,-1) ； (3) 72【解析】【分析】(1)直接利用平移的性质得出A, B, C平移后对应点位置；(2)利用(1)中图形得出各对应点坐标；(3)利用AA1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案. 【详解】(1)如图所示: A1B1C1 ,即为所求；(2)如图所示：A1 (4,-2), B 1 (1,-4), C 1 (2,-1)；A1B1C1

26、的面积为：3X 3-1 X 1 X 3- X 1 X 2- X2X3=3.5222【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则23. (1) 6万元、4万元 (2)甲、乙型机器人各 4台【解析】【分析】(1)设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据 购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多 2 万元；购买2 台甲型机器人和3 台乙型机器人共需 24 万元 ” ，即可得出关于x ， y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价=单价为数量结合总费用不超过41 万元，即可得出关于a 的一元一次不等式

27、，解之即可得出 a 的取值范围，再结合 a 为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案【详解】解： （1） 设甲型机器人每台价格是x 万元，乙型机器人每台价格是y 万元，根据题意的：xy22x 3y 24解得：答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是x6y46 万元、 4 万元：（2）设该公可购买甲型机器人a 台，乙型机器人8 a 台，根据题意得： 6a 4 8 a 41解得： a 4.5Q a 为正整数，a=1或2或3或4当 a 1 ， 8 a 7 时.每小时分拣量为：1200 1 1000 7 8200 （件）；当a2，

28、8a6 时 .每小时分拣量为：12002100068400（件）；当a3，8a5 时 . 每小时分拣量为：12003100058600（件）；当a4，8a4 时 .每小时分拣量为：12004100048800（件）；该公司购买甲、乙型机器人各 4 台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（ 2 ）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24. （1） 108。； （ 2） / APC=a +3,理由见解析；（3）/APC=3-a.【解析】【分析】（1）过P作PE / AB ,先推

29、出PE / AB / CD,再通过平行线性质可求出/APC ;（2）过P作PE/AB交AC于E,先推出AB / PE/ DC,然后根据平行线的性质得出a=/APE, 3=/CPE,即可得出答案；（3）过点P作PE/ AB交OA于点E,同（2）中方法根据平行线的性质得出a = / APE ,3=/CPE,即可得出答案.【详解】解：（1）过点P作PE/ AB ,. AB / CD, .PE/AB / CD,A+/APE=180° , / C+/CPE=180° , . / PAB=128° , / PCD=124° , ./ APE=52 ° , / CPE=56° , ./APC=/APE+/CPE=108° ；（2） / APC= a + 3 .理由如下：如图2,过P作PE/ AB交AC于E