基于matlab的FM调制

1、Matlab课程设计任务书学生姓名： 专业班级：通信工程1403指导教师：韩一工作单位：信息工程学院题 目：FM信号的仿真分析初始条件：理论方面一一电路分析基础、模拟电子、高频电子线路、通信原理、数字信 号处理等专业知识设备方面一一微型计算机软件方面matlab仿真平台场地方面一一鉴主15楼通信实验室1要求完成的主要任务：调制信号：分别为300Hz正弦信号和三角波信号；载波频率：30kHz;解调方式：同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以 及解调器输入和输出信噪比的关系曲线；1）调制指数=0.5 ; 2）调制指数=1; 3）调制指数=3。时间安排：2016

2、.12.22 至 2016.1.1仿真设计2016.1.2 至 2016.1.4 写报告指导教师签名：2016年12月05日系主任（或责任教师）签名： 2016 年12月05日摘要1Abstract 21 绪论 32 设计原理4.2.1 MATLAB 仿真软件 42.2 FM 调制原理 42.3 FM 解调原理 62.3.1 两种解调方式 62.3.2 解调过程分析 72.4 抗噪声性能分析 73 仿真实现9.3.1 FM 调制仿真 93.1.1 正弦波的情况 93.1.2 三角波的情况 133.2 FM 解调仿真 163.3 抗噪声性能 204 结果分析2.1.4.1 仿真结果分析 214.

3、2 仿真设计的完整代码 225 总结 2.3.参考文献2.4.摘要频率调制广泛应用于调频广播、电视伴音、微波通信、锁相电路和扫频仪等方面， 在我们的日常生产生活中起着重要的作用。它是使载波的瞬时频率按照所需传递信号的变化规律而变化的调制方法。它是一种使受调波瞬时频率随调制信号而变的调制方法。由调频方法产生的无线电波叫调频波,其基本特征是载波的振荡幅度保持不变，振荡频率随调制信号而变。调频（FM） ，就是高频载波的频率不是一个常数，是随调制信号而在一定范围内变化的调制方式，其幅值则是一个常数。本课程设计采用仿真软件 matlab对不同信号进行FM调制，通过matlab软 件对信号的FM 调制进行

4、分析，并分析其频谱特性以及不同调制系数下的调制增益。关键词： FM 调制 解调 输出信噪比输出信噪比AbstractFrequency modulation is widely used in FM radio, TV sound, microwave communication, PLL and frequency sweep meter etc, plays an important role in our daily life. It is a modulation method which makes the instantaneous frequency of the carrier

5、 change according to the changing rule of the desired signal. It is a modulation method which makes the modulated wave instantaneousfrequency change with the modulation signal. The radio wave generated by the FM method is called FM wave, whose basic characteristic is that the amplitude of the carrie

6、r oscillation remains unchanged, and the oscillation frequency changes with the modulation signal. Frequency modulation (FM), that is, the frequency of high-frequency carrier is not a constant, with the modulation signal in a certain range of modulation, the amplitude is a constant.This course is de

7、signed to use the simulation software MATLAB to carry on the FM modulation to the different signal, carries on the analysis through the MATLAB software to the signal FM modulation, and analyzes its spectrum characteristic as well as the modulation gain under different modulation coefficient.Keywords

8、: FM, modulation, demodulation, output signal to noise ratio (SNR), output signal to noise ratio (SNR)1 绪论在通信系统中，从消息变换过来的原始信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分量（例如语音信号），如果将这种信号直接在信道中进行传输，则会严重影响信息传送的有效性和可靠性，因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。在通信系统的发射端通常需要有调制过程，将调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，使之转换成适于信道传输或便于信道多路复用的已调信号；而在接收端则需要有解调过程，以恢复原来有

9、用的信号。调制解调方式常常决定了一个通信系统的性能。调制在通信系统中具有重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制方式往往决定了一个通信系统的性能。调制技术是指把基带信号变换成传输信号的技术。基带信号是原始的电信号，一般是指基本的信号波形，在数字通信中则指相应的电脉冲。在无线遥测遥控系统和无线电技术中调制就是用基带信号控制高频载波的参数（振幅、 频率和相位），使这些参数随基带信号变化。用来控制高频载波参数的基带信号称为调制信号。未调制的

10、高频电振荡称为载波（可以是正弦波，也可以是非正弦波，如方波、脉冲序列等）。被调制信号调制过的高频电振荡称为已调波或已调信号。已调信号通过信道传送到接收端，在接收端经解调后恢复成原始基带信号。2 设计原理本课程设计采用matlab 软件对正弦波和三角波信号进行FM 仿真设计，并绘制相关波形及其频谱，对 FM 调制过程进行分析，同时通过输出信噪比和输入信噪比对解调系统的抗噪声性能进行分析。2.1 MATLAB 仿真软件MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和 Simuli

11、nk 两大部分。MATLAB 是 matrix 和 laboratory 两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行

12、矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C， FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对 C， FORTRAN， C+， JAVA 的支持。MATLAB 软件的优点在于：（ 1）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分

13、析中解脱出来；（ 2）具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；（ 3） 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；（ 4） 功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具箱等） ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。2.2 FM 调制原理连续波调制分为幅度调制，频率调制和相位调制。频率调整和相位调制都是使载波的相角发生变化，因此两者又统称为角度调制。调制在通信系统中具有十分重要的作用，通过调制，可对消息信号的频谱搬移，使已调信号适合信道传输的要求，同时也有利于实现信道复用。例如，将多路基带信号调制到不同的载频 上进行并行传输，实现信道的频分复用。调制方式往

14、往对通信系统的性能有很大的影响。如果 m (t)是连续信号， 并且使某个参数连续地与 m (t)相对应，称为模拟调制。大多数待传输的信号具有较低的频率成分。称之为基带信号，如果将基带信 号直接传输，称为基带传输。但是，很多信道不适宜进行基带信号的传输，或者 说，如果基带信号在其中传输，会产生很大的衰减和失真。因此，需要将基带信 号进行调制，变换为适合信道传输的形式，调制是让基带信号m (t)去控制载波的某个(或某些)参数，使该参数按照信号 m (t)的规律变化的过程。载波 可以是正弦波，也可以是脉冲序列，以正弦信号作为载波的调制称连续波 (CW) 调制。对于连续波调制，已调信号可表示为Sm(t

15、) = A(t)COS t ”) 1(2.2.1)控制3个参数中的任它由振幅A(t)、角频率和相位9 (t) 3个参数构成 何一个都会实现调制，使之成为携带信息的信号。对于FM调制，防(，)- FMSfm (0图2.2.1 FM调制模型其中，m(t)为基带调制信号，设调制信号为m(t尸 Acos(2f t(2.2.2)设正弦载波为c( t尸 co s( 2 t(2.2.3)信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为 。2。在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化, 制信号m(t)成正比例变化，即载波的瞬时频偏随调(2.2.4)式中，Kf为调频灵敏度（ra%s 这时相位偏移为(t)= Kfm(

16、 )d (2.2.5)则可得到调频信号为8rM(t) = Acos 8 d + Kf 1 m( )d 1(2.2.6)2.3 FM解调原理2.3.1 两种解调方式调频信号的解调也分为相干解调和非相干解调。相干解调仅适用于NBFM信号，而非相干解调对 NBFM信号和WBFM信号均适用。1）非相干解调2非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图所示。 限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现 的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信

17、号。图2.3.1.1非相干解调框图2）相干解调由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用相干解 调法进行解调，如图Si(t)Sp(t)Sd(t)mo(t)图2.3.1.2相干解调框图SNBFM 相干解调可以恢复原始调制信号。但要求本地载波与调制载波同步，否则将 使解调信号失真。2.3.2 解调过程分析本课程设计采用同步解调方式。输入调频信号为 tUfm=UcCOS( 0t kf 0 mt)dt)(2.3.2.1)相干载波为c(t)=cos(2*pi*fc*t)(2.3.2.2)乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为sp(t) =-1s i r2 ct

18、i Kf m(t)dt (1 c o2 ct)(2.3.2.3)22经低通滤波器后取出器低频分量为1Sd(t)Kf m(t)dt(2.3.2.4)2在经过微分器，即得出解调出的基带信号：1mo(t)K f m(t)(2.3.2.5)2相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则 会使解调信号失真。2.4抗噪声性能分析设调频信号为3t(2.4.1)&Mt)= Acos(ct K_ m( d-oO故其输入功率为输入噪声功率为s A2Si2(2.4.2)Ni因此输入信噪比为no Bf m(2.4.3)Si(2.4.4)A2Ni 2B fm在大信噪比条件下，信号和噪声

19、的相互作用可以忽略， 这时可以把信号和噪 声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比So3A2Kf2mNo8二 2nofft)3 m(2.4.5)上式中，A为载波的振幅，Kf为调频器灵敏度，fm为调制信号m(t)的最高 频率，no为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑m(t)为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为SoG fmN °SiNi考虑在宽带调频时，信号带宽为322mfA2 2n of m(2.4.6)Bf m = 2 (m f 1 )f m则可以得到2 (f fm(2.4.7)2Gf M = 3 mf(mf 1)可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高

20、的,(2.4.8)它与调频指数的立方成正比。可见，加大调频指数 mf,可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。3 仿真实现本课程设计采用的是MATLAB R2016b 版本。 根据第 2章的设计原理，使用matlab 编写相应的M 文件实现FM 的调制、解调以及抗噪声性能的分析。3.1 FM 调制仿真打开 matlab 软件，新建脚本，编写M 文件，根据设计要求，调制信号：分别为300Hz正弦信号和三角波信号；载波频率：30kHz；调制仿真的代码如下4：t0=0; t1=0.01; % 调制信号的时域范围fs=100000; % 抽样频率ts=1/fs; %采样率t=t0:ts:t1;fc=3000

21、0; % 设定载波频率x=cos(2*pi*fc*t); % 生成载波fm=300; % 设定调制信号频率% mf=0.5;%mf=3;mf=1;m=cos(2*pi*fm*t); % 生成调制信号% m=sawtooth(2*pi*300*t,0.5);s=modulate(m,fc,fs,'fm',(fc/fs)*2*pi/mf);% 生成已调信号3.1.1 正弦波的情况原信号波形如图所示文件g 潟事（日 查看"插入口） 工具E 直面（口） 彦口 （W） SBHt（H）同目 回图3.1.1.1原调制信号已调信号波形如图所示立件1日 漏或任 黄官曾 播入 xscd

22、虐回tm ®a（wj 型立khj回要/国I 口日I 口图3.1.1.2 已调信号（mf=0.5）* Fig ure 11 匚 X文件旧 褊辑(日 查看(V) 插入工具CD 至面(口)SCCW) 帮助(H)亡1MH 用|玲| " 4笠3痘 X - g | 口回| 回O O OO1 0.002 0.003 0.004 D.D05 0.006 0.007 0.0DB 0 0090.01图 3.1.1.4mf=3已调信号的频谱如图所示图 3.1.1.5mf=0.5口* Figure* 2.文件(F) 满辐(E1 宣百(V) 幡入(I) lam 卓面 Q) 卤口 (W) 帮助口巴 0

23、口I及® 要*口目 |口图 3.1.1.6 mf=1ure3.1.2三角波的情况原调制信号波形如图所示口3 7 fe 鼠-、.钟 0 / 虱 | El | 3图 3.1.1.7已调信号的频谱(mf=3)文，知F) 编嗡(E) 查看(V) 插入(I) 工具CO 桌面(口) 窗口 (W) 朝勒(H)-0.6O O OQ1 O 002 0.003 D.DO4 D DOS D D06 0.007 Q.ODB 0 0090.01文件(闩 编颔在 背等m 播入 工具 m 或面is ©new wentH)A A。图片昱| 口用 0 O-020 2图3.1.2.1原三角波信号图 3.1.2

24、.3mf=1图3.1.2.2已调信号 （mf=0.5）工 Figure 1一 X安件（闩 编辑 查春（V） 漕入口） H同E 宴回【口） ©COAD 转期fH一O 心oA0C的0，色口目口0.80.60.40.20-0.2-0 4-0.6O D.OO1 0.002 0.003 0.0D4 0.005 0.006 O 007 O 008 0.0090.01H" Figure 11 B0 60 4i已调信号的频谱如图所示1 F；g ure 21U1文件（H 猛镉£E 受看（o 插入（IJ 工目CD 卓百cm 直匚cv句 阳勘（HJ图 3.1.2.4 mf=3玲A A。

25、® 胆 X 8日 口文件咐 褊事EJ 专看插入 工具CD 桌面£） 图匚（W） 却助£HO.OD1 O 002 O 003 O 004 0.005 0.006 D O07 0.0OS 0.0OB在 目I 口图 3.1.2.5mf=0.5: Figure 2 口 X文件（E 篇喜 季春（VJ 播入 工具CD 桌面（DJ ®a（W） 常勘（H）口 友上T玲A c 疸 x 金T 园 . oX 104图 3.1.2.6 mf=1金 Figure 2,一 口 X攵件（日海幅正誉音tv1播入H具 m 宜面（口：）窗口 cwi ?»abcH）口 曰0 特|生

26、|AR秒去 *一|口| 口回|,口X 1。*图 3.1.2.7 mf=33.2 FM解调仿真正弦波解调波形及其频谱如图所示Figure 3nx文件g 编辑 看看(VI 3ftA(i) 工具CT) 桌面Q) an(w 带助£H诒，-L。 X，国 口图 3.2.2 mf=1/ figure 4文件的 相蜀:E) 插入 BCD 室面 度口 (W)帮助(H) 文件g 编辑直看tv) 插入 IMCD 竞面(D) 专口叱 帮劭1HJ ts a工工踮娟/ a 国国口白注上玲 -C75回戛片二n口目三* Figure 4一 口 X文件g 编事任)查看H 插入。】 工具CO 更面£6 套口

27、CW teHtJ(H)Q £3 0 O |玲|区A等包相片 T盘口日| Ox 1OJ* Figure 3文件的苗代)查看(V) 插入工具CD 桌面(D)窗口 (W)皆助(H)蹈但3 口因 QV Figure 4一 X立件旧 编家 查看(V) 插i人口)工具CD 直面窗dCW) SeSb(H)*口口“金 L诒1斗 £等卷相信口基口目回350 1,111111300-250-200-150-100-500>- ' =*=-111012345678910x 1O43.3抗噪声性能调制系数分别为0.5、1、3时解调器输入 和输出信噪比的关系曲线如图所示 Figure

28、4文件(F)兼嘱查看(V)插入(I) TMCD 里面(口)窗口 (W)帮助(H)口国 Omf=0.5mf-1imf-3O002o O50001 J 士誉C三J20250051015输入信味比图3.3.1输出信噪比与输入信噪比曲线4 结果分析4.1 仿真结果分析从第三章的仿真结果可以得出以下结论：从 FM 的调制仿真绘制的波形可以看出，无论是正弦波还是三角波，已调信号的频率会随着原信号的幅度大小而变。而这种频率随原信号大小改变的程度会随着调制系数的不同而出现差异。所以，在调制系数不同的条件下，已调信号以及已调信号的频谱都会不同。从 FM 的解调仿真绘制的波形可以看出，调制系数为0.5的时候，解调

29、输出的信号有很大程度的失真，原因是调制系数太小，解调器的抗噪声性能太差，导致解调输出的波形失真，随着调制系数的增大，调制系数为1 时， 解调输出的波形基本上与原调制信号相同。解调信号的频谱也很清晰。从不同调制系数下的解调器输出信噪比与输入信噪比的曲线可以看出，随着输入信噪比的增大，输出信噪比也会增大，同时调制系数增大时，输出信噪比随输入信噪比增大的程度会更明显，对相同的输入信噪比，输出信噪比会更大，这时系统的抗噪声性能就越强。4.2 仿真设计的完整代码t0=0; t1=0.01; % 调制信号的时域范围fs=100000; % 抽样频率ts=1/fs; % 采样率t=t0:ts:t1;fc=3

30、0000; % 设定载波频率x=cos(2*pi*fc*t); % 生成载波fm=300; % 设定调制信号频率% mf=0.5;% mf=3;mf=1;m=cos(2*pi*fm*t); % 生成调制信号(正弦信号)% m=sawtooth(2*pi*300*t,0.5);% 三角波信号s=modulate(m,fc,fs,'fm',(fc/fs)*2*pi/mf);% 生成已调信号 figure(1);plot(t,s,t,m);df=fs/(length(t)-1);f=(0:length(t)-1)*df;figure(2);plot(f,abs(fftshift(ff

31、t(s);% 已调信号的频谱y=demod(s,fc,fs,'fm');figure(3);plot(t,y);figure(4);plot(f,abs(fftshift(fft(y);% 解调信号的频谱x3=(0.1:0.05:22.05)'mf=0.5 1 3;y3(:,1:3)=3*mfA2.*(1+mf).*x3;figure(5);plot(x3,y3(:,1),'b');hold onplot(x3,y3(:,2),'r');plot(x3,y3(:,3),'g');% 不同调制系数下的输出信噪比与输入信噪比的曲线legend('mf=0.5','mf=1','mf=3');xlabel('