小学五年级奥数练习数的进位制

1、十、数的进位制(二)求相同因素的乘积的运算叫作乘方。乘方是乘法的简便计算。如：2X2记作22=4,读作2的平方等于4;3X3记作32=9,读作3的平方等于9;10X10记作102=4,读作10的平方等于1000又如：23=2X 2X2=8;33=3X 3X3=27;103=10X 10X 10=1000;一般地，axaxx a(n个a相乘)记作an,读作a的n次方。其中a叫底数，n叫 指数，an叫幕，它表示乘方的结果。力口、减法叫第一级运算，乘除法叫第二级运算，乘方叫第三级运算。在混合运算中， 先乘方，后乘除，最后加减，有括号时先算括号内。注意：规定an=1(a*0)如：2O=1; 3O=1;

2、 100=11、十进制计数法我们已经学习过，十进制计数法有以下特点：数字(数码)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;(2)满十进一；(3)位置值原则：用不同数位上的数表示不同单位的数；(4)计数单位和数位顺序。11如：693528.47=6 乂 105+9X 104+3X 103+5X 102+2 X 105+8X 100+4X 而 +7X 莅2、二进制计数法前面已经初步学习过二进制，二进制计数法的特点是：(1)2 个数字：0、 1；(2) 满二进一；(3) 位置值原则：用不同数位上的数表示不同单位的数；(4)计数单位：由低到高有：1/23、1/22、1/2、1、2、22、23、24、2

3、5、26如：1011001.01=1 X 26 +0 X 25+1 X 24+1 X 23+0 乂 22+0 乂 2+1 乂 20+0 乂 1/2 2+1 乂 1/2 2=89.253、和十进制、二进制一样，任意进制数有类似的特点，K进制计数法(K=2、3、4、5- -10> 11、12)的特点是：(1)K 个数字：0、1、2、3、K-1 ;(2) 满 K 进一；(3) 位置值原则；(4)计数单位由低到高有：1/K3、1/K2、1/ K、1、K、K2、K3、K4如： K=4312133=3X 45+1 X 44+2 X 43+1 X 42+3 X 41+3 X 40=3X 1024+1X

4、256+2X 64+1X16+3X 4+3X 1=3487用20, 2 1, 2 2, 2 3, Zn作单位，可以表示1到2n+1-1的所有自然数(n=1,2,3,)。用天平称物体，要使用到的砝码个数最少，能称同最多的不同的重量，选用砝码的方法如下：(1) 砝 码 和 被 物 体 各 放 在 天 平 的 一 边 ， 砝 码 的 重 量 应 该 是 二 进 制 的 单 位 ： 1,2,4,8,16,32,。(2) 砝码和被称的物体，可以任意放在天平的两边，砝码的重量应该是三进制的单位：1,3,9,27,81,。例152、计算(1)2 3+32(2)2X 3+23(3)2 6+43-2 3X 24(4)8X 33-6 X 32例 153、 (1) 把 11011 化为十进制数(2) 把 1376 化为二进制数例 154、把下列各数化为十进制数(1)111111 (2)(2)102102 (3)(3)432 (5)(4)217 (8)例 155、把10111101110(2)化为八进制数例 156、计算下列各题(1) 6534 (7) +4162 (7)(2) 7642 (8) -4654 (8)(3) 243（5）X 14（5）10111+ 101例 157、有1 克、 2 克、 4 克、 8 克、 16 克的砝码各一枚，问在天平上能称