IIR数字滤波器的设计实验报告

1、学生实验报告课程名称数字信号处理与应用实验日期 2012 年 12月 18日学生姓 名学号所在班级实验名 称IIR数字滤波器的设计实验地占八、二号实验楼407同组人员无实验仪 器 （软件、 硬件 环境）Windows xp Mattlab7.1实验目 的（要 求）1、熟悉巴特沃斯模拟滤波器的频率特性；2、掌握用冲激响应/、变法、双线性变换法设计IIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB 编程；3、观察冲激响应不变法、双线性变换法设计的IIR滤波器的频率特性，了解冲激响应不变法、 双线性变换法的特点。1.通过模拟滤波器原型设计一个butterworth模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp=

2、2kHz,通带最大衰减Rp=1dB,阻带截止频率fp=2kHz,阻带最小衰减 As=20dB,%巴特沃斯模拟滤波器 fp=2000;Omgp=2*pi*fp; fs=5000;Omgs=2*pi*fs; Rp=1;As=20;%输入滤波器的通带截止频率%输入滤波器的阻带截止频率%输入滤波器的通阻带衰减指标n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')%计算n阶模拟低通原型，得到左半平面零极点z0,p0,k0=buttap(n);%由滤波器阶数N求模拟滤波器原型b0=k0*real(poly(z0)%求滤波器系数 b0a0=real(poly(p0)%求滤

3、波器系数 a0H,Omg=freqs(b0,a0);%求系统的频率特性subplot(2,1,1); plot(Omg*Omgc/(2*pi),abs(H),grid实验内 容和步骤(原理、 主要步 骤、算 法、程序、运行结果、对结果的讨论，思考题解答等)axis(0,6000,0,1.1)subplot(2,1,2); plot(Omg*Omgc/(2*pi),angle(H),grid axis(0,6000,-4,4)运行结果:思考题：1.结合基本原理理解每一条语句的意义2 . buttord命令实现了什么功能？ buttap命令实现了什么功能？3 .所得出的系统的频率特性是否满足了所要

4、求的性能指标？答：2.buttord命令实现了滤波器阶的选择；buttap命令的功能是设计模拟低通原型滤波器。3.满足要求性能指标。2.采用双线性变换法设计一个butterworth数字低通滤波器，要求：通带截止频率wp=0.25pi,通带最大衰减Rp=1dB,阻带截止频率wp=0.4pi,阻带最小衰减As=15dB,滤波器采样频率Fs=100Hz.%双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器%数字滤波器指标wp=0.25*pi;%滤波器的通带截止频率ws=0.4*pi;%滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=15;%输入滤波器的通阻带衰减指标ripple=10A(-Rp/20);Attn=10A(

5、-As/20);%转换为模拟原型滤波器指标Fs=100;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%模拟原型滤波器计算n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s') % 计算阶数 n和截止频率z0,p0,k0=buttap(n);%归一化切比雪夫1型原型设计ba=k0*real(poly(z0);%求原型滤波器系数baa=real(poly(p0);%求原型滤波器系数aba1,aa1=lp21P(ba,aa,Omgc);%变换为模拟低通滤波器%注意，以上4行求滤波器系数ba1、aa1的程序，可由下一

6、条程序替代%ba1,aa1=butter(n,Omgc,'s');%直接求模拟滤波器系数%用双线性变换法计算数字滤波器系数bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs)% 双线性变换sos,g=tf2sos(bd,ad)%由直接型变换为级联型%求数字系统的频率特性H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H); % 化为分贝值%subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H);ylabel('|H|');title('幅度响应');axis(0,1,0,1.1);set(gca,

7、'XTickMode','manual','XTick',0,0.25Q4,1);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel('phi');title('相位响应');axis(0,1,-1,1);set(gca,'XTickMode','manual','XTick&

8、#39;,0,0.25Q4,1);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',-1,0,1);gridsubplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');ylabel('dB');xlabel('频率(pi)');axis(0,1,-40,5);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',0,0.25,0.4,1);set(gca,'YTic

9、kMode','manual','YTick',-50,-15,-1,0D;gnd subplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title('零极图');运行结果：幅度响应相位响应1 0.99130.1778 = - - -口 Ii00,25 0.41幅度晌应付印邛co P00 25 0.41频率回5 0 5 1 -O 切七 mCLAJE5EE-0.25 0.41零极图:x ：P, - - - - - - - - - - - - - - -II . -：X <-101Real Part思考题：i.结合基本原理理解每一条语句的意义2 .所得出的系统的频率特性是否满足了所要求的性能指标?3 .根据零极点图判断系统是否为稳定系统？答：2.满足要求性能指标；3.是稳定系统。心得和 本次实验相