SVPWM算法详解已标注重点

1、3s VPWM 的 原 理 及 实 现 方 法随着电压型逆变器在高性能电力电子装置(如交流传动、不间断电源和有源滤波器)中的广泛应用，PWME制技术作为这些系统的公用技术，引起人们的高度重视，并得到越来越深入的研究。本章首先推导出 SVPWM1理论依据，然后给出5段式和7段式SVPWM 具体实现方法。3.1SVPWMJ基本原理空间矢量PW以电机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场， 即磁通正弦。它以三相对称正弦波 电压供电时交流电机的理想磁通圆为基准，用逆变器不 同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，并由它们比较的结果决定逆变器的开 关状态，形成PW极形。由于该控制方

2、法把逆变器和电机看成一个整体来处理，所得的模 型简单，便于微处理器实时控制，并具有转矩脉动小、噪声低、电压利用率高的优点，因 此目前无论在开环调速系统或闭环调速系统中均得到广泛的应用2。设交流电机由理想三相对称正弦电压供电，有214cos stusA、2Ul,2，31、usBcos st二(3.1)、33usc4cos sts3其中，Ul为电源线电压的有效值；ul/T3为相电压的有效值；s电源电压的角频率，由于三相异步电动机的定子绕组空间上呈互差1200分布，定义电压空间矢量为,2.4j jUs k(UsA UsBe 3 Usee 3 ) (3.2)其中，Us为电压空间矢量，考虑到不同的变换，

3、k可以取不同的值，如功率不变，电压 电流幅值不变等151，所采用交流电机的定子坐标系如图3.1所示。图3.1交流电动机定子坐标系为了使合成空间矢量在静止三相坐标轴上的投影和分矢量相等,将k值取为23,(这也是Park变化所采用的系数)。所以电压空间矢量可以表示为,2.4j kJ-u s - (U3sa UsBe 3 Usee 3 ) (3.3)将(3.1)式中的值代入式(3.3)可得理想供电电压下的电压空间矢量US igUmejt) S)其中，Um UL；可见理想情况下，电压空间矢量为幅值不变的圆形旋转矢量。与电压 .3空间矢量相类似，定义磁链空间矢量为c.2.42Jj S 1( sAsBes

4、ee) (3.5)其中，s为磁链空间矢量,sA、sB、se分别为电机三相磁链矢量的模值。卜面找出磁链和电压空间矢量的关系，根据异步电动机定子绕组的电压平衡关系式UsRsIs L (3.6)dt其中，Is为定子三相电流的合成空间矢量，Rs为定子电阻。当电动机的转速不是很低时，定子电阻压降在式（3.6）中所占的比例很小，可以忽略不计，则定子合成电压与合成 磁链空间矢量的近似关系为或 s Usdt (3.7)即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分，如果能够控制电压空间矢量的轨迹 为如式（3.4）所示的圆形矢量，那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。这样，电动机旋转磁 场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢

5、量的运动轨迹问题。可以得到公式（3.8）进一步分析，由式（3.3） （3.5） （3.7）sUsdt2. 42JTJ-(Usa UsBe 3 usCe 3 )dt3sAj2sBe3,4J-sCe 3 )dt (3.8)对电压积分，利用等式两边相等的原则有sAsB2Ul3 ssCsinsin(sin(ststst2343sinm sin(sin(ststst2343)(3.9)其中，m为电机磁链的幅值，即为理想磁链圆的半径。当供电电源保持 压频比不变时，磁链圆半径 m是固定的。在SVPW批制技术中，是取以m为半径的磁链圆为基准圆的。3.2逆变器电压的输出模式图3.2给出了电压源型PWM变器异步电

6、动机示意图14图3.2PWM2变器电路（16为IGBTT对于180o导电型的逆变器来说，三个桥臂的六个开关器件共可以形成8种开关模式。用Sa、Sb、Sc分别标记三个桥臂的状态，规定当上桥臂器件导通时桥臂状态为 1,下桥臂 导通时桥臂状态为0,这样逆变器的八种开关模式对应八个电压空间矢量，其中Ud为直 流侧电压。在逆变器的八种开关模式中，有六种开关模式对应非零电压空间矢量，矢量的幅值为22Ud ;有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零，称为零矢量。当零矢量作用于电机时3不形成磁链矢量；而当非零矢量作用于电机时，会在电机中形成相应的磁链矢量。对于每一个电压空间矢量，可由图 3.2求出各相的电压值，再

7、将各相的电压值代入式（3.3）,可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态Sa、Sb、Sc1、0、0为例，即开关VT1、VT2、VT6导通，其余关断。逆变电路的形式可以变为B相和C相并连后再和A2 11相串连的形式，易得Usa 2Ud,UsB-Ud,Usc 1Ud o将其数值代入式（3.3）,可得3 33Us 2Udej。采用同样的方法可以得到如表 3.1所示的逆变器空间电压矢量。 3表3.1逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表定子电压开关状态相电压矢重表iA式空间矢量SaSbScA相B相C相（Us大小,2为能）300000000010100111001011101110000由于SVPW是制

8、的是逆变器的开关状态，在实际分析逆变器一电动机系统时，可以通过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量，下面给出证明。设逆变器输出的三相电压为Ua、Ub、Uc ,由图3.2可求出加到电机定子上 的相电压为UsaUsBUa 5Ub Un (3.10)Use Uc Un其中，Un为电机定子绕组星接时中点0相对于逆变器直流侧0点的电位.2.4j j UsBe 3 Usee3)电机定子电压空间矢量Us为sA(3.11 ),2.4.2. 4/j jjj 黑 3 Uce 3 ) 5(1 e 3 e 3)Us.2.400因此，逆变器输出的电压空间矢量为j j而由三角函数运算知(1 e 3 e

9、 3)2jjUs -(Ua UBe 3 Uce 3 ) (3.12) 3由式(3.12)可知，在PWM逆变器一电动机系统中，对电机定子电压空间矢量的分析可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析。这时，在求解表3.1时，可以直接利用逆变器输出的电压合成得到，即 A,B,C三相输出电压值只有 和 ”两个值。 22当逆变器输出某一电压空间矢量 Ui(i 18)时，电机的磁链空间矢量可表示为s so Ui t (3.13)其中，so为初始磁链空间矢量；t为Ui的作用时间。当Ui为某一非零电压矢量时，磁 链空间矢量s从初始位置出发，沿对应的电压空间矢量方向，以J2L为半径进行旋转运动，当Ui为一零电压矢

10、量时，s so,磁链空间矢量的运动受到抑制。因此 合理地选择六个非零矢量的施加次序和作用时间，可使磁链空间矢量顺时针或逆时针旋转形成一定 形状的磁链轨迹。在电机控制当中尽量使磁链轨迹逼近正多边形或圆形。同时，在两个非 零矢量之间按照一定的原则，比如开关次数最少，插入一个或多个零矢量并合理选择零矢 量的作用时间，就能 调节s的运动速度。3.3SVPWMJ具体实现方法在实际应用中，应当利用SVPWM身的特点找到控制规律，避开复杂的数学在线运算，从而较为简单的实现开关控制，本节将给出实现SVPWM具体方法。根据3.2节中给出的不同开关状态组合可以得到如图 3.3 的电压空间矢量图。图3.3SVPWM

11、e量、扇区图通常在矢量控制的系统当中，根据控制策略，进行适当的坐标变换，可以给出两相静止坐标系即（,）坐标系电压空间矢量的分量u ,u ,这时就可以进行SVPWM1控制，具体要做以下三部分的工作：1. 如何选择电压矢量。2. 如何确定每个电压矢量作用的时间。3. 确定每个电压矢量的作用顺序。3.1.1 电压空间矢量的空间位置这里需要引入扇区Sector 的概念，将整个平面分为六个扇区。如图3.3 所示，每个扇区包含两个基本矢量，落在某个扇区的电压空间矢量将由扇区边界的两个基本电压空间矢量进行合成。在确定扇区时，引入三个决策变量A,B,C 。根据给出的待合成的空间矢量u 的两个分量 u , u

12、来决定 A,B,C 的取值，有以下关系式所在扇区的位置为 SectorN A 2B 4C当N取不同的值对应的扇区位置如图 3.3所示，这样给定一个空间电压矢量就可以确定其所在的扇区3.1.2 电压空间矢量的合成扇区确定之后，就可以利用扇区边界上的两个基本矢量合成所需的矢量u,在合成过程中应当使得两个基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于是采用伏秒平衡的原则，以图3.3所示的第田扇区为例，以 ，轴为基准，将两个基本矢量向，轴上投影，应当有轴:U4T42u6 T轴:U6T6其中,I为对应电压矢量Ui作用的时间i 07 , T为采样周期，通常为PWMJ调制周期。且U4U622Ud。求解上面两式可

13、以得到U4,U6这两个基本矢量的作用时间如式3.143T6、3u TUd且、,3u u2Ud(3.14)通过上面的方法即可以 确定基本矢量的作用时间，当需要合成的矢量位于各个不同的扇区时都存在如上的运算。通过对每个扇区基本矢量动作时间的求解不难发现它们都是一些基本时间的组合。所以给出几个基本的时间变量X,Y,Z。定义XUdUd33u u T22Z (3.15)Ud通过计算可以得到在每个扇区内的基本矢量动作时间，（由于五段和七段式的实现方法不同，所以这里 没有考虑矢量的动作顺序，仅按照逆时针方向 ）。设每个扇区的两个基本矢量动作的时间为 工,丁2。于是可以得到矢量动作时间表3.2。表3.2工,丁

14、2与X、Y、Z的对应关系表扇区在实际的应用中当给定的电压值太大时会出现过调制的情况，即Ti T2 T 0此情况出现时，还要对上述计算出来的电压矢量的作用时间进行调整，具体方法如式 3.16所示。*TiTi(3.16)TTiT2T2TiT2* * ,， . - -、 -、 、 . .-一 4、一、 . . 一 Ti, T2即为调整后的动作时间。在一个 PWM0期内除了非零电压矢量的作用，还要有零电压矢量的作用，零电压矢量包括Uo,U7。对于这两个矢量的作用时间，以及开关的动作顺序，取决于采用的SVPW隈五段式还是七段式3.3节将对这两种PW册式进行详细的介绍。3.4SVPWMKJ硬件实现和软件实

15、现TI公司的TMS320LF2407A（歹1的DSP内部有硬彳来实现 SVPW,M由于每个PWMB期被分为 五段，因此也被称为五段式的 SVPWM在每个PWMB制周期内，开关状态Sa、Sb、Sc有五 种，且关于周期中心对称。而七段式的SVPW混每个PWMB制周期内Sa、Sb、Sc有七种开关状态，需要运用软件进行实现，因此也被称为SVPWM1软件实现。需要注意的是， 无论哪种方法，所遵循的基本原则是开关动作次数最少，每个开关在一个周期内最多动作两 次。3.4.1 五段式 SVPWM对于五段式的SVPWM只在PWMH期的中间才S入零矢量U0,U7, U0,U7具体采用哪一个 由硬件根据旋转方向和开

16、关动作次数最少的原则自行决定。例如在第m扇区内，如果旋转方向为逆时针时针，则U4先动作，见后动作以此类推，动作时间可以直接采用表3.2中的数据即可，然后选择零矢量（硬件决定）即可使开关次数最少。对于五段式PWMR言，零矢量作用白时间可以表示为：To/T7 T Ti T2。根据上述的配置原则，在每个扇区内开关动作的示意图如图3.4所示2021PWM1PWM3PWM5Sector =出PWM1PWM3PWM5Sector = IPWM1PWM3PWM5Sector = VJi-2ii1T 2 ,2.-2 T0 T2/2 T1-2|!T211iPWM1ii*2 To 1 J2 1 iIIT1.2i1

17、1i1PWM3 i1111II11PWM5 11111100SVRDJi,2 t1110)IR=0T 22；_l111(D2DT0_1n1101D0)T2/2L_11100, 011=(001)Sector =W SVRDT1-2 1iT1/2PWM1001)IR=0IT2/2 1000 1 001(D2D1D0)To | TV2 111011 1=(110)T1.-211J111iiJ11 (1 i1110SVRDJi.2 i i1PWM311010)IR=0T2/2 000 (D2DT0II11PWM5 1111ii 010 i 110 1i 001 1011D0) =(011)Secto

18、r =vi SVRDIR=0T2/2 1 T1-2 1J1,2 , T2/2111iii111111 1 101 1 0011(D2D1D0) =(100)T0 1 T2/2 1 T1. 2 111j1II11111PWM11i1PWM3111IIiii 11111_1c：I1111010SVRD011)IR=0,PWM51111111 011 1 010 11101ro0(D2D1D0) =(010)Sector = n SVRDIR=01000 , 100(D2D1D0)1101 1 =(101)图3.4每个扇区内的开关动作示意图每个TMS320LF2407的事件管理器EV模块都具有十分简

19、化的电压空间矢量 PW帔形产生的硬件电路。编程时只需进行如下的配置24设置ACTRXS存器用来定义比较输出引脚的输出方式，决定高电平还是低电平有效，正反转，所在扇区等。设置COMCONX存器来使能比较操作和空间矢量 PWMT式，并且把CMPRX勺重装条件设置为下溢。将通用定时器1或2, 4或5设置成连续增/减计数模式，并启动定时器。然后给据在两相静止，坐标系下输入到电机的电压空间矢量 u,分解为u,u ,确定如下的参数：所期望的矢量所在的扇区。根据SVPW附调制周期T计算出两个基本的空间矢量和零矢量作用的时间 TT2、Too将相应于5的开启方式写入到ACTRx.14-12位中，并将1写入ACT

20、Rx.15中，或者将 ui1的开启方式写入到 ACTRx.112位中，并将0写入ACTRx.15中。将% 的值写入CMPR或CMPR寄存器，将T1 T2/的值写入到CMPR2K CMPR5H存 器。为完成一个空间矢量PWM0期，每个事件管理器EV模块的空间矢量PWME件工作如 下：在每个周期的开始，将 PWMt出置成由ACTRx.14- 12设置的新方式u此称为第一类 输出方式。在增计数期间，当CMPR行通用定时器1发生第一次匹配时，如果 ACTRx.15为0,则 将PWMJ出开启到方式ui 1,如果ACTRx.15= 1,则将PWMJ出方式开启到u，止匕称为 第2类输出方式。在增计数期间，当

21、CMPR建口通用定时器发生第二次匹配时，即计数器达到 T1 T2 /2 时，将PW喻出开启至方式000或111。它们与第2类输出方式之间只有1位的差别，这种功能是由硬件实现的在减计数时间，当CMPR和通用定时器1发生第1次匹配时，将PW喻出置回到第2 类输出方式。在减计数时间，当CMPR和通用定时器1发生第2次匹配时，将PW喻出置回到第1 类输出方式。五段式SVPWM DS我现时序示意图如3.5所示。图3.5五段式SVPWM! DSF现时序示意图3.4.2 七段式 SVPWM七段式svpwMt五段式的区别在于需要通过软件进行基本矢量作用顺序的确定。七段式SVPWM总是以零矢量U0开始，以U7作

22、为中间矢量，为了实现每次切换只有一个开关动 作，就必须人为的改变作用顺序。以第I区间为例，U2对应的开关状态为（010）,而U6对应的开关状态为（110）。由于初始状态为Uo（000）,所以首先应当动作的为U2（010）,然后 为见（110）,然后为零矢量5（111）动作，这样就实现了整个过程中每次只有一个开关动 作。由于动作顺序的改变，相应的时间表3.2应当变为表3.3以适用七段式SVPWM要求。表3.31,丁2与X、Y、Z的对应关系表（七段式）扇区由于每个PW晒期被分为七段，所以每个矢量的动作时间也应当有所调整，这里零矢 量的动作时间为To T7 (T T1 丁2)/2。由于DSP的事件管

23、理器(EVV的有三个比较寄存 器,每个比较单元控制两组 PWMC冲，正好可以实现七段式的 SVPWM为了给出比较寄存 器的值，这里引入一些时间变量 Ta,Tb,Tc,并定义Ta (T Ti T2)/4又 Ta Ti/2(3.17)Tc Tb T2/2这也是在计数器增计数或减计数时的比较值，在六个扇区中由于作用的矢量不同所以 输出PWM勺翻转时刻也不同，但都要满足每个周期每个开关最多动做两次的原则。在每个 扇区内的比较值如表3.4所示，这就是要送入DSP比较单元的值。表3.4每个扇区的比较值表扇区IRmIVVVI这样利用三个比较寄存器CMP1,CMP2,CM肆3定时器T1就可以实现七段式的SVP

24、W,M具体 流程如下，将表3.4 中的比较值送入比较寄存器，让计数器从0 开始计数，从0 增加到T/2,再从T/2减小到0,同时将计数器的值Tx和比较寄存器的值相比较，遵循以下规则若 Tcmi Tx ,则 PWM 1 1,否则 PWM 1 0;若 Tcm2 Tx,则 PWM 3 1,否则 PWM 3 0；若 Tcm3 Tx,则 PWM 5 1,否则 PWM 5 0；而PWM 2,PWM 4,PWM 6为PWM 1 ,PWM 3,PWM 5的互补输出，这样就可以实现七段式 的SVPW2M现以第m扇区为例，给出比较示意图3.6。图3.6七段式SVPWM输出时序图本章小结：SVPWM1基本思想是如何

25、获得圆形的磁链,本章首先结合了 SVPWM基本原理以及本 设计所采用的DSP芯片的特点，分析了五段式和七段式的 SVPWM算法思想和具体实现的 方法，并分别给出了五段式和七段式的 SVPWM1开环控制程序o4SVPWM1仿真和DS喻程实现目前，SVPW应用范围逐渐扩大，已经突破了传统的电机磁链控制，并且应用于有源滤波 等其它领域，取得了很好的效果。基于 DSP的数字控制也得到了进一步的发展。本章利用 第三章中提出的SVPWM制方法，对其进行仿真和编程实现。4.1 基于 MATLABSVPWMf真MATLA星集命令编译、科学计算于一体的一套交互式仿真软件系统。其中包括仿真软件包 Simulink

26、 ，它包括许多子模块和已经建立好的仿真模型，可以利用图形化的方式进行系统的构建，大大提高了编程效率。使用 Simulink 创建的模型可以具有递阶结构，有利于理解模型结构和各模块之间的关系。由于将MATLAB Simulink集成在一起进行系统仿真，对于仿真过程中需要观测的量，只需要输入到 Sinks 中的示波器或显示器上，即可以随时观测系统各参数。下面根据第三章中给出的七段式SVPWM实现方法，来搭建基于Simulink 的仿真模型。1 电压空间矢量位置的判定模块根据第三章中给出的判定电压空间矢量位置的数学依据，可以得到计算电压空间矢量所在扇区的 Simulink 功能模块，如图 4.1 所示。图 4.1 电压空间矢量扇区的确定2 基本空间矢量作用时间的确定根据表 3.3 可以确定在每个扇区内各个基本矢量的作用时间，利用 Simulink 中 Multiswitch 的选择功能，在不同的扇区可以得到相对应的电压矢量的作用时间，建立如 图 4.2 的仿真模型。图 4.2 基本电压空间矢量作用时间模型3