浙江杭州市学军中学2018年自主招生综合性的素质测试数学试题(版,含答案及解析)

1、WORD格式可编辑杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷综合卷（一）（数学、科学）考生须知:1、整卷共8页，分两个部分，第I部分数学有3个大题，11个小题，满分75分；第II部分科学有3个大题，12个小题，满分为75分；整卷考试时间为 90分钟。2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。3、请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置中。第I部分数学号序名报考中题号一二三总分1011得分线专业知识整理分享中初读就、填空题（共5题，每题5分，共25分）1.设x=W,则代数式2x(x y)(x+2)(x+3)的值是()开始k=1, S=0(A) -1(B) 0(

2、C) 1(D)2得分1S -S -2.程序框图如图所示.当E= 0.96 时,则输出的k=（）名姓(A)20(B)22(C)24(D)253. 如图，矩形ABCDJ对角线B必过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数y =k （k 0）的图象分别与BCk(k 1)k=k+1、C戊于点M N.若点A( 2,3 一2),且OMNI 面积为_3,则 k=()(A)2 . 5 (B)2(C)1.5(D)14.如图，A呢OO勺直径，弦CD A四点G,点F是CDh一点，且满足F并延长交。OF点E,连接AQDE,若CF= 2, AF= 3.给出下列结论:ADM AED5; FG= 2; tan /

3、E=二；2S ZDEF= 4.5 .其中正确的是结论的个数是(A)1(B)2(C)3(D)45.如图，点 D 由另J在AR AC,BE、CD交于点 F,设S四边形 EADF = S1, S ABDF:= S2SzBCF= S3, S ACEF= S 4 ,则 S lS3 与 S 2s4 的大小关系是()得分(D) SiS3S 2S4(A)不能确定(B) SiS3Vs 2s4(C) S iS3=S 2S4二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6 .关于x的分式方程 上_=_1的解是负数，则 m勺取值范围是 . x 17 . 一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4;

4、另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8.同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为 5的概率是.8 .如图，在RtABCM直角边AG BC分另1J作正方形 ACDE正方形CBFG连结DG线段 AR BF、FG GD DE EA勺中点依次为 P、L、K、I、H Q 若 AC= 14, BC=2 8,则六边形HIKLPQ勺面积为 9 .如图，已知菱形 ABCDJ顶点D %直线y=x上，且顶点A B在抛物线y=x 2上，DA平行于y轴，贝U S菱形ABCD =三、解答题（共2题，第10题15分，第11题15分）得分10 .如图，梯形 ABC冲,AB/ CD Z C=

5、90 , AB= BC= 4,CD= 6.点弱BC&上的点，EF/ A或CDF点F, FG/ E岐AEfe于点G .若四边形AEFO矩形，求BE勺长；（2）在的条件下，将/ AE就着点谈时针旋转为/ AEF,交CM于点F（与M重合），射线EA交ABa于点M彳FN / EA交ADa于点N,如图.设 B隹x, ANFD的FD边上的高为y.求y与x的函数关系式，并直接写出y的最大值.（图）2一一 ，,y =ax-bxc的图象经过点 A(1,0)得分11 .已知，如图，二次函数，B(3,0) , C(0,曲).求该二次函数的解析式;在该抛物线对称轴上一点巳使得三条线段PA PR PCW一个等边三角形的

6、三条边对应相等(即这三条线段能构成等边三角形)，请求出点P的坐标.若线段DEM端点的坐标分别为d(3,3、E(4,泉将线段回左平移，个单位后，在平移后的像 DE上都存在点巳使得三条线段PA PR PCtB与某个等腰三角形的三条边(第11题图)对应相等.请直接写出t的取值范围.杭州市学军中学2017年保送生综合素质测试答卷名姓号序名报考中中初读就综合卷（一）（数学、科学）第I部分数学题号一二三总分1011得分、填空题（共5题，每题5分，共25分）12345、填空题（共4题，每题5分，共20分）6789三、解答题（共2题，第10题15分，第11题15分）10.杭州市学军中学2017年自主招生综合素

7、质测试试卷数学参考答案及评分标准、填空题（共5题，每题5分，共25分）12345ACBCD、填空题（共4题，每题5分，共20分）6789m-1 且 m w 0191004.51772-24三、解答题(共2题，第10题15分，第11题15分) 10.(1)作 AHLCD 于 H,贝U AH=BC=AB=4 , HD=2. / AEB+ / CEF=90 , / EFC+ / CEF=90 / AEB= / EFC同理/ EFC=/D ./ AEB= ZD RtAABERtAAHDBE=HD=25(2) / BEM= / CFE , / B= / C=90 BEM s CFE作 NPXCD 于 P,同理 CFEA PNFBM CE PFBE CF PN4 .CF=-, xPF= xy2由(1)知 tanD=-y-=2PD=-