新人教版七年级数学下册提高培优题

1、2014新人教版七年级数学下册提高培优题1、已知：如图，/ 1 =/2, / 3 =/4, /5 = /6.求证： ED/FB .2、如图，AD _L 于点D , EG 1BC于点G , 4二 A 请问：AD平分 一一 吗？若平分，请说 明理由.3、如图，AB / CD,分别探讨下面四个图形中/AFC与/ PAB" PCD的关系，请你从所得的关系 中任意选取一个加以说明.4、已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB /CD, / 1 = / 2, / 3=/4。求证：AD / BE。证明：AB /CD (已知)？/ 4= / ?(?？)？ 丁 / 3=/4 (已知)? ： / 3=/

2、? ( ?)? : / 1 = /2 (已知)? ： / 1 + / CAF= / 2+/ CAF ( ?)?即 / ?支? ： / 3=/? ( ?)? .AD / BE (?)5、已知 ABC 中，点 A (-1, 2) , B (-3, -2) , C (3,-3)在直角坐标系中，画出 ABC求 ABC的面积解相同，求10、 A、 B甲、乙两人 同时相向途中相遇.然 ,地，乙继续前 A地时，乙离 米，求甲、乙 11、荣昌公司 100吨货物运经与春司协 用甲、 号的汽用这6Bx-2y= 5<"一如=4的 a, b的值.两地相距20千米， 分别从A、B两地 而行，两小时后在后

3、甲返回A 进，当甲回到A地还有2千 两人的速度.要将本公司 往某地销售，晨运输公 商，计划租 乙两种型车共6辆， 辆汽车一次将货物全 部运走，其中 每辆甲型汽 车最多能装 该种货物16 吨，每辆乙型 汽车最多能 装该种货物 18吨。已知13、已知十 |2x 3y18|=0,求 x6y 的?6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点 A ( L,0) , B (0, 3) , C (3, 3) , ? D (4, 0).(1)这是一个什么图形；(2)求出它的面积；(3) 求出它的周长.7、在平面直角坐标系中描出下列各点 A (5, 1) , B (5, 0) , C (2, 1) , D (2,

4、3),并顺次连接，且将所得 图形向下平移4个单位，写出对应点 A、B、C、 D，的坐标。8、已知%-2k+府苏元=。，求6元+3丁的平方根.Jx+y = 29、已知关于x , y的方程组1"十如二1与 租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用 2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用 2450元， 且同一种型号汽车每辆租车费用相同。(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少兀？? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。12 、若,求+二6的平方根.立方根.工+然TM14、若不等式组X

5、-附A器的解是 -女小5 ,求不等式加工-胃 0的解集。1-2。-1）二15、解不等式组L 34?并把解集在数轴表示出来.（5分）16、某工厂现有甲种原料 280kg,乙种原料190kg,计 划用这两种原料生产 乂，B两种产品50件，已知生产 一件乂产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400 元；生产一件产品需甲种原料3kg,乙种原料 5kg, 可获利350元.（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了 20只，B种种兔比买入时的 2

6、 倍少10只.（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出 30只种兔，已知卖A种种兔 可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只.如果 要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于 280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最 大？请求出最大获利.18、在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人 数相同，成绩分为A, B, C, D四个等级，其中相应等 级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将 八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为;（2）请你将

7、表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析.（至少两个角度）19、学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制 的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答 以下问题：? （1）求该班共有多少名学生？? （2府图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；?在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；? （4）如果全年级共600名同学，请你估算全年级步行上 学的学生人数？【2006攀枝花改编】参考答案一、简答题1、证明：:/3 =/4,AC /

8、BD./6+/2+/3 = 180° ./ 6 =/5, / 2 =/ 1, / 5+/ 1 + / 3 = 180° .ED / FB.2、解：皿平分出1G理由：因为AD -BC于D, EG于G （已知），所以ZADC=ZEGC = W （垂直的定义），所以仙/ EG （同位角相等，两直线平行），所以一 （两直线平行，内错角相等），_ （两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以 （等量代换）.所以AD平分 一 （角平分线的定义）.3、解：（1） / BAP+/AFC +/PCD =360。；AB （2）/APC = /BAP+/二-,一；c D （ 3）/ BAP

9、= / AFC + /；（4）/ PCD=/ APC+BAP.如（2）,可作Pfi n AB ,（如图）因为 PE / AB / CD,所以/ EAP=APE/£PC=PCD.所以/ APE + / EPC = / BAP + /?即/ APC=/ BAP+/PCD.10、【提示】由题意，相遇前甲走了 2小时，及“当甲 回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的 另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米.设 甲、乙两人的速度分别为 x千米/时，y千米/时，则【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/ 时.4、/ BAE?两直线平行同位角相等? /BAE?（等

10、量代换）？等式性质? /BAE , / CAD , / CAD （等量代换）?内错角相等，两直线平行。5、解：（1） A ABC如图所示；1 i i2 2） A ABC 的面积=6X5 2x2X4- 2x1X6- 2x5 X4,=30 4 3 10,=30 17, =13.6、解：（1）因为（0, 3）和（3, 3）的纵坐标相同， 因而BC/AD.又BC WAD,故四边形ECO是梯形.作 出图形如图所示.（2）因为纪二3,二6,高08二3,故梯形的面积是2 （3+6） x3= 2（3 ）在Rt 即中，根据勾股定理得11解：Q）设租用一辆甲型汽车和一辆乙型汽车¥依题意得，工 + 2y二

11、 2500 2 + y = 2450解年x 二 800y = 850所以租用一辆甲型汽车和一辆乙型汽车的1元。5分? （2）设租用甲型汽车为 d辆，则租用乙型汽车 为（6 & ）辆。16 + 18(6-)>100依题意得 1800/850(69二500 7分a<4解得 /22<i<4二曲炉十。方二国同理可得CD二衽因而梯形的周长是9+式3 +衽5.7、? .£1 为整数，：a =2, 3, 4?9 分?:有三种方案：租用甲型汽车为2辆，则租用乙型汽车为 4辆;租用甲型汽车为3辆，则租用乙型汽车为 3辆;租用甲型汽车为4辆，则租用乙型汽车为 2辆。Af

12、(3 -3) 3i (5, T)(2> -3) D111，分博足费用的租车方案为800 X 4+850 X 2=49003x-2y-l = 0 x = 18、解：由题意得:5x + 7y-12 = °求得y = 1(元)12分_ 112、解得：2, y 1 44分则- 1-5?所以V J 的平方根为 2 和-2 8分13、一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：x-2y-n02x-3尸-18 = 0 求出x、y,再求x6y的立方根.x6y的立方根是3.工+制TN工T范一期< <14、？解X-片A超？?所以工尸耳+然？又因为

13、一邦一物二5切二-43<x<5所以 #=m=-3 ?所以并=1 并代入1 工？mx-n<0所以不等式-4x-1<0解集为 4 ?15、入解1辩不等式得A< 1解不等式例运T因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元.17、（1）设李大爷一年前买 A、B两种种兔各x只，则 由题意可列方程为? x + 20 = 2x10,解彳导x = 30.即一年前李大爷共买 了 60只种兔.（2）设李大爷卖 A种兔x只，则卖B种兔30x只， 则由题意得?x<30-x, ?勃? 15x + (30-x) X 6> 280, ?©100解，得x<15;

14、解，得x) 9 ,x< 15.100x 是整数，9 11.11,x = 12,13,100T14.，不等武婚的解累为让一三即李大爷有三种卖兔方案：方案一 ？卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利1216、解：（1）设生产幺产品工件，生产3产品（5。一1）件，贝Ur7x+3（50-x）<28013工+5（50-了）190?解得30<x<32,5.：才为正整数，：X可取30, 31, 32.当 i = 30 时，50-1=20, ?当 i=31 时，50-x=19, ?当x=32时，50-x=lg,所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产幺产品30件，生产B产品20

15、件；方案二：生产R产品31件，生产B产品19件；方案三：生产 R产品32件，生产B产品18件；（2） 方案一的利润 为：30x400+20x350 = 19000%；方案二的利润为： 31x400+19x35。= 1905。元;方案三的利润为： 32x400+18x350 = 19100 %.X 15 + 18X6 = 288 （元）；方案二？卖A种种兔13只，B种种兔X 15 + 17X6 = 297 （元）；方案三？卖A种种兔14只，B种种兔X 15 + 16X6 = 306 （元）.显然，方案三获利最大，最大利润为1716只；可获利只；可获利306 元.131418、解：（1） 一班参赛人数为：6+12+2+5=25 （人）, 二两班参赛人数相同，;二班成绩在70分以