云南省昆明市官渡区2020届九年级第二次模拟考试数学试题

1、昆明市官渡区2020年初中学业水平考试第二次模拟测试第I卷（共60分）一、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1. <16 .1.1. 国北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统.北导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米秒，授时精度0.000000012秒.数字0,000000012用科学记数法表示为 .3 .分解因式：3a3 3ab2 .4 .如图，AB/CD , AF 交 CD 于点 E,若 CEF 138 23,则 A .5 .如图，要拧开一个边长 a 12mn的正六边形螺帽，

2、扳手张开的开口b至少要 mn .6 .如图，点A1的坐标为（2,0）,过点A1作x轴的垂线交直线l : y J3x于点B1，以原点。为圆心，OB的 长为半径画弧交 x轴正半轴于点 A2;再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点。为圆心，OB?的 长为半径画弧交x轴正半轴于点 A3 ,，按此做法进行下去，则 A2020B2019的长是.第n卷（共90分）二、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.7 .我国传统文化中的“福禄寿喜”图由以下四个图案构成.这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8.若a

3、 b,则下列式子中一定不成立的是()A. a 2 b 2B. 2a 2ba bC. 2a 2bD.-2 29.下列计算正确的是()112020.A. 3B. ( 1)13C. (3.14)03.14 D, 372 <2 310 .下列说法正确的是（）A.为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B.数据Xi,X2,，Xn的平均数是5,方差是0.2,则数据Xi2,X22,，Xn2的平均数是7,方差是2.2C.通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为 S: 0.3, SI 0.5,则乙数据较为稳定D.为了解官渡区九年级 8000多名学生的视力情况，从中随

4、机选取500名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为50011 .一元二次方程X2 3x 1 0的根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数C.有两个不相等的实数根D.没有实数根12 .云南是全国拥有少数民族数量最多的省份，风俗文化多种多样，使得“云南十八怪”成为云南旅游文化的一张名片，图是十八怪中的“草帽当锅盖”，图是一个草帽的三视图，根据图中所给的数据计算出该草帽的侧面积为（）国2222A. 240 cmB. 576 cm C. 624 cm D. 120 cm13 .如图，在平行四边形 ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交 AD于点F ,分别以点B , F为圆 心，大

5、于BF的长为半径画弧，两弧交于点 G ,连接AG并延长交BC于点E ,连接BF交AE于点O,过 点A作AH BC于点H ,连接OH .若BF 6 , AB 4 ,则下列结论：四边形 ABEF是菱形；3 7AE 10 ;牛边形abeF647 ;AH -;HO 5.正确的有（）A.B.C.D.14 .如图，在反比仞函数y §第一象限的图象上有一动点 A ,连接AO并延长交图象的另支于点 B,在平 xk 一面直角坐标系内有一点 C ,满足AC BC.当点A运动时，点C始终制）如下在函数y - （k 0）的图象 x上运动，若tan CAB 2 ,则k的值为（）A. 6B. 12C. 18 D

6、. 24三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.15 .如图，已知点B, F, C, E在同一条直线上， AB DE , AC/DF , A D ,求证：AC DF16 .先化简，再求值：（二一1）-a,其中a 33 1a 1 a2 2a 117 .合理饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，只有荤食和素食的合理搭配，才能强化初中生的身体素质，某校为了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：收集数据：

7、从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下：七年级：74,81,75,76,70,75,75,79,81,70,74,80,91,69,82八年级：81,94,83,77,83,80,81,70,81,73,78,82,80,70,50整理数据：年级x 6060 x 8080 x 9090 x 100七年级010a1八年级1581(说明：90 x 100为优秀，80 x 90为良好，60 x 80为及格，x 60为不及格)分析数据：年级平均数中位数众数七年级76.8b75八年级77.580c(1)表格中 a , b , c ,(2)比较这两组样本数据的平

8、均数、中位数和众数，你认为哪个年级的体质健康成绩比较好？请说明理由(3)若七年级共有450名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数18 .在学习用频率估计概率这一节课后，数学兴趣小组设计了摸球试验：在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共4个，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，放回，再重复进行下一次试验，下表是他们整理得到的试验数据：摸球的次数n50010002000250030006000摸到红球的次数m3517221486187022623760摸到红球的频率 n0.7020.7220.7430.7480.7540.752(1)试估计：盒子中有红球 个(2)若从盒子中一

9、次性摸出两个球，用画树状图或列表的方法求出一次性摸出的两个球都是红球的概率19 .风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我省多地结合自身地理优势架设风力发电机利用 风能发电.王芳和李华假期去大理巍山游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度.如图，王芳站在坡度i J3 ：1 ,坡面长30m的斜坡BC的底部C点测得C点与塔底D点的距离为25m,此时，李华在坡顶 B点测得轮毂 A点的仰角38 ,请根据测量结果帮他们计算风力发电机塔架 AD的高度，(结果精确到 0.1m ,参考数据sin38 0.62, cos38 0.79, tan38 0.7

10、8,较 1.41, V3 1.73)20 .如图，在平行四边形 ABCD中，AC , BD交于点。，且AO BO , ADB的平分线DE交AB于点E(1)求证：四边形 ABCD是矩形21 .越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竞争也激烈.某品牌经销商经营的 A型车去年销售总20%额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少(1)设今年A型车每辆销售价为 x元，求x的值(2)该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批售出后获利最多？A、 B两种型号车今

11、年的进货和销售价格表A型车B型车进货价1100元/辆1400元/辆销售价x元/辆2000元/辆22.如图，AB是 O的直径，AC是 O的切线，连Z§CO ,过点B作BD/OC交 O于点D,延长AB,CD交于点E(1)求证：CD是 O的切线2)若BE 4, DE 8,求CD的长23.如图，抛物线y ax2 bx 3(a 0)与x轴交于点A( 1,0)和点B(6,0),与y轴交于点C .点D和点C关于x轴对称，点P是线段OB上的一个动点.设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于 点Q,交直线BD于点M(1)求抛物线的解析式(2)连接BQ, DQ ,当点P运动到何处时，DQ

12、B面积最大？最大面积是多少？并求出此时点 Q的坐标/-f-55(3)在第(2)问的刖提下，在x轴上找一点E,使QE 5EB值最小，求出QE 5 EB的最小值并直55接写出此时点E的坐标试卷答案当a <3 1时、填空题1. 42. 1.2 103. 3a(a b)(a b)4. 41° 3715. 12 36.22020二、选择题12-14： CAB7-11： BBADC三、解答题分.115 .证明：AC/ DF ACB=Z DFE在 ABCA DEF 中A DACB DFEAB DE. .ABe DEF(AAS)AC=DF.16.解:a 1原式=a(a 1)(a 1)2原式=3

13、131 3 ,3311、3317 . (1) a = 4, b = 75 , c = 81(2)答：八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些;(3)解：估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数=450 X -1 =30 (人).15答：估计 七年级体质健康成绩优秀的学生人数约30人.18 . (1)3(2)解：列表：设红球为 A，A2，A3,黑球为B.A1A2A3BA(AA)(AA)(A,B)A2(A2,A)(A2, A3)N,B)A3(A3,A1)(A3, A2)(A3, B)B(B,A)(B,A2)(B,A

14、3)一共有12种等可能的结果两次都摸到红球的有(A,A2)(A,A3)(A2,A) (A2A) (A3, A) (A,A2)6种， 价P(两次都摸到红球)二9=二.12 219 .解：过点B分别做CD,AD的垂线，垂足分别为E,F由题意得，四边形 BEDF是矩形，贝U BE二DF , BF=ED在 RtA BCE 中,i +3:1BCE 600又 BC=30BE sin 600 BC 15 3由勾股定理得：EC 15CD 25, ED EC CD 15 25 40BF = ED= 40在 RtABF 中， ABF 38：AF tan ABF BF tan38 40 0.78 40 31.2mm

15、57.2 mAD AF FD 31.2 15 3 31.2 15 1.73 57.15答：塔架高度 AD约为57.2m.20. (1)证明：二四边形 ABCD是平行四边形,AC= 2AO, BD=2BO.AO= BO,AC= BD.平行四边形 ABCD为矩形.(2)解：由题意得过点E作EG± BD于点G.矩形 ABCD, OC=5,BD= 8.在 RtABD 中， AB= 8, BD=101 ADBD2 AB2221086. 四边形ABCD是矩形，DAB= 90°,EA，AD 于点 A,DE为/ ADB的平分线，又EG，BD于点G,EG= EA, / EGB= 90

16、6;.在 RtADE和 RtGDE 中,DE DEAE GE . RtA AD匹 RtA GDE ( HL) . AD=GD=6在 RtA BEG 中，BE2 EG2 BG2_2_ 2 2 . AB AEAE2 BD GD8 AE 2 AE2210 6 2AE= 3.21.解：(1)由题意得：5000050000(1 20%)x 400x解得：x= 1600.经检验，x= 1600是方程的解. x= 1600.(2)设经销商新进 A型车a辆，则B型车为(60a)辆，获利y元.y= ( 1600 1100) a+ (2000 1400) (60 a),即 y=- 100a+36000. B型车的

17、进货数量不超过 A型车数量的2倍 60 a<2a. a 或0.由y与a的关系式可知，-100<0, y的值随a的值增大而减小.，a=20时，y的值最大， .60 a= 6020 = 40 (辆)，当经销商新进 A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多.22 . (1)证明：连接OD. AC为。O的切线，AC± AB. ./ OAC=90°. BD/ OC,/ OBD=Z AOQ / ODB=Z COD.OB、OD为。的半径，OB=OD. ./ OBD=Z ODB/ AOC=Z DOC.在 CDO和ACAO中，OD = OADOC AOCOC OC . CDO

18、 ACAO (SA9 ./ CDO=ZCAO=90°.OD± CE于D,且OD是半径，CE是O O的切线.(2)解：在 RtODE中，/ ODE=90°, OD2 DE2 OE2,r2 82r 4 2. r 6U BD/ OC, . ED EB . DC BO又 BE=4, DE=8, BO=r 6.84DC 6DC 12.23 .解：(1).抛物线 yax2bx 3( a0)与x 轴交于点 A (-1,0),B(6,0),a b 3 0 "36a 6b 3 01 a - 解得 2 b 52，抛物线的解析式y lx2 - x 3.22设直线将（6,1k= 2直线(2)令 x=0,贝U y=3. .C (0, 3).点C与点D关于x轴对称，.D (0, - 3)BD的解析式为y=kx- 3 (kw0).0)代入得：6k- 3=0,1BD的解析式为y 1x 3.2直线Ux轴于点P,交抛物线于 Q,交直线BD于点M,且 P(m,0)(0 m 6),3),c/1251 .Q(m,-m-m3), M (m,-m222-125-1八MQ =- m-m3-m32221m2 2m 6.2SaDBQ= Sa DMQ +Sa BMQ11211 2m( m2m 6)(6m)(-m2m 6)2222-(m 2)2 24. 2当m=2