人教版初二数学上试卷第十一章.docx

1、&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&34A.4cm B . 6cm初中数学试卷桑水出品2016-2017学年度人教版八年级数学上册第H一章三角形 单元测验（解析版）学校:姓名： 班级： 考号： 一、选择题1 . （2015秋？岑溪市期末）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A. 2, 3, 4 B . 4, 5, 6 C . 3, 4, 5 D . 1, 3, 42 . （2015秋？孝感月考）现有2cnn, 4cnn, 5cnn, 8cnn, 9cm长的五根木棒，任意选取三根组成 一个三角形，选法种数有（）A. 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种3 .若一

2、个多边形每一个内角都是135o ,则这个多边形的边数是（）A. 6B . 8 C . 10 D . 124 .某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A. 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种5 . 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A. 7B . 6 C . 5 D.46 . （2015秋？龙口市期末）如图，DE是AABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB 于点G若CEFfi勺面积为12cm2,则Sadgf的值为（）7 .用反证法证明命题”在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45

3、。”时，应先假设（）A.有一个锐角小于45° B .每一个锐角都小于450C.有一个锐角大于45° D .每一个锐角都大于4508 .下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形 B .三角形 C .五边形 D .六边形9 .如图，点P是/ BAC的平分线AD上一点，PE±AC于点E.已知PE=3则点P到AB的距离 是（）A. 3 B .4 C .5 D .610 .如图，小明在操场上从 A点出发，沿直线前进10米后向左转40。，再沿直线前进10米后，又向左转40。，照这样走下去，他第一次回到出发地 A点时，一共走了（）米.D.100二、填空题11 . AB

4、C中，已知 / A=90° , / B=65° ,则 / C=.12 .如果点G是 ABC的重心，AG的延长线交BC于点D, GD=12 那么AG=13 .如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Z 1 = 30 ,/ 2=50，则/3=14 .若一个多边形的内角和比外角和大 3600 ,则这个多边形的边数为 .15 .已知，在4ABC中，AD是 BC边上的高线，且/ ABC=26 , / ACD=55 ,则/BAC=16 .已知等腰三角形有两条边的长分别为 2cm, 4cm,则它的周长为17 . 一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为 .18 .若从一

5、个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是边形.19 . （2015秋？开江县期末）如图，在 ABC中，三角形的外角/ DACffi/ ACF的平分线交于 a称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110。，那么这个“特征三角形” 的最小内角的度数为:三、解答题21.如图，已知线段a和b, a>b,求作直角三角形 ABC使直角三角形的斜边 AB=a直角边AC=b (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)abE.员22.完成下面推理过程：),如图，已知/1 =/2, /B = ZC,可才t得AB/CD理由如下： 证明：:/1 =/2 (已知)，且/1

6、=/CGD；/2 =/CGD(等量代换). . CE/ BF ( )./: / C (又/ B =ZC (已知)，/ = / B ().AB/ CD(23.如图，在四边形 ABCDK / ABC=90 , AC=AD M, N分别为AG AD的中点，连接 BM MN BN.(1)求证：BM=MN(2) /BAD=60 , AC平分/ BAD AC=2 求 BN的长.24 .已知：如图，/ ABCS/ ACB勺平分线交于点 O,过点O作EF/ BG交AB, AC于点E, F.(1)若/ABC=50 , A ACB=60 ,求 / BOC勺度数；(2)若/ BEF-+Z CFE=a求/ BOC勺度

7、数.(用含a的代数式表示)25 .如图，在 ABC中，/C=90° , DE是AB的垂直平分线，/ CAEW B+30° ,求/ AEB的度 数.26 .如图，点 M N分别是正五边形 ABCDE勺边BG CD上的点，且BM=CN Ag BN于点P.A(1)求证： AB阵ABCFN(2)求/APN的度数.27 .如图，在 RtzXABC中，/ ACB=90 , D是 AB上一点，且/ ACD= B;求证：CD!AB;28 .已知：如图1,线段AB CD相交于点O,连接AH C0我们把形如图1的图形称之为“ 8 字形” .试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出/ A、/R

8、 /C、/D之间的数量关系： ;(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；(3)在图2中，若/ D=40° , / B=36 , / DAB和/BCD的平分线AP和CP相交于点P,并 且与CD AB分别相交于M N.利用(1)的结论，试求/ P的度数；(4)如果图2中/D和/B为任意角时，其他条件不变，试问/ P与/D /B之间存在着怎 样的数量关系.(直接写出结论即可)&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&1. D【解析】试题分析：根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.解：A、2+3=5> 4,能组成三角形；B 4+5=9> 6,能组成三

9、角形；G 3+4=7> 5,能够组成三角形；D 1+3=4,不能组成三角形.故选：D.考点：三角形三边关系.2. D【解析】试题分析：先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第 三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.解：其中的任意三条组合有：2cmi4cmi5cnn；2cmi4cmr9cnn；2cmi4cmi8cnn；2cmi5cmr9cnn；2cmi5cmi8cnn；2cmi9cmr854cmi5cmi9cnn；4cmi5cmr8 cm；4cmi9cmi8cnn；5cmi9cmr8cm十种情况.根据三角形的三边关系,2cmi 4cmi 5cmi;2cmi

10、 5cmi 9cmi;2cmi 9cmi 8cmi;4cmi 5cmi 8 cm;其中的4cmi故选9cmiD.8cnn；5cmi9cmr8cm能构成三角形.考点：三角形三边关系.3. B【解析】试题分析：设多边形的边数为解得：n=8考点：多边形的内角.4. B【解析】解：正三角形的每个内角是 60° ,能整除360° , 6个能组成镶嵌正方形的每个内角是90。，4个能组成镶嵌；正五边形每个内角是180° - 360° +5=108° ,不能整除360° ,不能镶嵌；正六边形的每个内角是120。，能整除3600 , 3个能组成镶嵌；故

11、若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种.故选B.5. B【解析】试题分析：多边形的外角和是 360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和 是720度，根据多边形的内角和可以表示成(n-2) 180° ,依此列方程可求解.解：设多边形边数为n.WJ 3600 X 2= (n-2) 180° ,解得n=6.故选B.考点：多边形内角与外角.6. A【解析】试题分析：取CG的中点H,连接EH根据三角形的中位线定理可得 EH/ AR再根据两直线 平行，内错角相等可得/ GDFW HEF然后利用“角边角”证明 DFG?口EFHr等，根据全 等三角形对应边相等

12、可得FG=FH全等三角形的面积相等可得 SaefhfSadgf,再求出FC=3FH再 根据等高的三角形的面积比等于底边的比求出两三角形的面积的比，从而得解.解：如图，取CG勺中点H,连接EH.E是AC的中点, .EH是ACG勺中位线，EH/ AR ./GDFW HEF.F是DE的中点, .DF=EF'NGDF :/H&F* DF=EF在DFGffizEFH中，I/DFG=/瓯H , .DF® AEFH (ASA, .FG=FH SaEFF=S DGF,又 = FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH .Sa ceF=3SaEFH,S>ACEF=3&

13、amp;DGFj1-2、 Sadg=3x 12=4 (cm).故选：A.考点：三角形中位线定理.7. D【解析】试题分析：用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出 的结论是否成立即可.解：用反证法证明命题”在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45。”时，应先假设每一个锐角都大于450 .故选D.考点：反证法.8. A【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式(n-2)? 180°与多边形的外角和定理列式进行计算即 可得解.解：设多边形的边数为n,根据题意得(n-2)? 180° =360° ,解得n=4.故选A.考点：多边形内角与外角.

14、9. A.【解析】试题解析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3.故选A.考点：角平分线的性质.10. C.【解析】试题解析：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了 360° ,且每次都是向左转40。，所以共转了 9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米.故选C.考点：多边形内角与外角.11. 25【解析】试题分析：直接根据三角形的内角和是 180。即可得出结论.解：. /A=90° , / B=65° , ./C=180° -90° -65° =25 .故答案为：25 .考点：三角形内

15、角和定理.12. 24.【解析】试题分析：: G是AABC勺重心 a AD是中线，. AG=2GD=212=24.故答案为：24.考点：重心的概念与性质.13. 20° .【解析】试题解析：如图：直尺的两边平行， /2=/4=50° , 又./1=30° , /3=/4-/1=20° .考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质.14. 6.【解析】试题解析：设多边形的边数是 n,根据题意得，(n-2) ? 180° -3600 =360° ,解得n=6.考点：多边形内角与外角.15. 99° 或 29°【解析】

16、试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当高线在内部时，则/ BAC=99 ;当高线在外部 时，则/ BAC=29 .考点：三角形内角和定理16. 10cm【解析】试题分析：因为等腰三角形有两条边的长分别为2cm, 4cm,而2+2=4,所以腰为4,所以周长=2+4+4=10cm.考点：等腰三角形的性质17. 6【解析】试题分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题.二.多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的 2倍，则内角和是720度，720+180+2=6,这个多边形是六边形.考点：多边形内角与外角18. 12【解析】试题解析：设多边形有n 条边，则 n-2=10，

17、解得：n=12考点：多边形的对角线19. 40°【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出/EAC廿ACE的度数，再根据 AE CE分别是/ DAC与/ACF的角平分线得出/ DAC廿ACF的度数，进而得出/ BAC廿ACB勺度数，根据三角形内 角和定理即可得出结论解：:ACE中，/AEC=70 , /EAC廿 ACE=180 - 70° =110° , . AE. CE分别是/ DACf/ACF的角平分线， /DAC廿 ACF=2( / EAC+Z ACE =220° , ./BAC+Z ACB=360 - 220° =140°

18、, ./B=180° - 140° =400 .故答案为：40°考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质20. 15°【解析】试题分析：此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出B的度数是解题关键.根据已知一个内角a是另一个内角B的两倍得出B的度数，进而求出最小内角即可.由题意得：a =2B, a =110° ,则 B =55° ,180° -110 ° -55° =15°，故答案为：15°考点：三角形内角和定理21. 见解析【解析】试题分析：先作线段AC=b再过点C作A

19、C的垂线，接着以点A为圆心，a为半径画弧交此垂 线于B,则ABE所求.解：如图， ABCJ所求作的直角三角形.22 .对顶角相等；同位角相等，两直线平行；/ HFD两直线平行，同位角相等；/ HFD等 量代换；内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可得到结果. /1 =/2 （已知），且/1 =/CGD对顶角相等），；/2 =/CGD（等量代换）. .CE/ BF （同位角相等，两直线平行）. /HF&/C （两直线平行，同位角相等）.又/ B =ZC （已知）， /HF氏/ B （等量代换）. .AB/ CD（内错角相等，两直线平行）.考点：平行线的

20、判定和性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题， 一般难度不大，需熟练掌握.23 . （1）证明见解析；（2） 2a. 【解析】试题分析：（1）在ACAD中，由中位线定理得到 MN/ AR且MN= "AR在RtABC中，因为 11M是AC的中点，故BM= "AG即可得到结论；1I d（2）由 / BAD=60 且 AC平分/ BAD 得至4/ BACW DAC=30，由（1）知，BM= AC=AM=MC 1得到/ BMC =60 . 由平行线性质得到/ NMC =DAC=30 ,故/ BMN90 ,得到2 ,再由 MN=BM=1得

21、至U BN的长.11 ： -试题解析：（1）在ACAD中，: M N分别是AC CD的中点，.二MN/ AD,且MN= AR在RtABC中，M是 AC的中点，BM= 'AG 又AC=AD MN=BM(2) . / BAD=60 且 AC平分/ BAD / BACW DAC=30，由(1)知，BM= "AC=AM=MC./BMC=BAM+ABM=2BAM=60 .MM/ AR . . / NMC= DAC=30 , . . / BMN= BMC+IL L1NMC=90, .2：而由(1)知，MN=BM="AC= "X2=1, . BN=".考点：三

22、角形的中位线定理，勾股定理.X24. (1) 125。(2) 2 打【解析】试题分析：(1)先根据角平分线以及平行线的性质， 求得/ EOBf / FOC再根据/ EOF=180 求得/ BOC勺度数；(2)先根据角平分线以及平行线的性质，得出/ EOB=EBO /FOCWFCQ再求得/ EOBf /FOC再根据/ EOF=180求彳3/ BOC勺度数.(1)解：v BOF分 / ABC国 /OBC=/ABC ZABC=50丁. / OBC=25 EF/ BC ./EOBWOBC=2 5. COW / ACB ./OCB=/ACBvZ ACB=60丁. / OCB=30 EF/ BC ./FO

23、CW OCB=30.EF是一条直线 ./EOF=180 ./BOC=12 5(2) OB 平分/ABC ./ABOW CBO EF/ BC ./EOBW OBC ./EOBWEBO同理可得，/ FOCh FCO180° -NEED 工 ./EOB= '=90° - /BEO殿0。z/qfc j_/ FOC=90° / CFO&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&又. / EOF=180点评：本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是判定BOE与 COF等腰三角形. 25. 140° .【解析】试题分析：利用线

24、段垂直平分线的性质计算.试题解析：V DE 垂直且平分 AB, a AE=BE. / EABN B,又 : / CAEW B+30° ,故/ CAEW B+3O0 =90° - 2/B, . ./B=20° , . ./AEB=180 - 20° X 2=140° .考点：线段垂直平分线的性质.26. (1)详见解析；(2) 108° . 【解析】试题分析：(1)利用正五边形的性质得出 AB=BC /ABM=C,再利用全SAS即可判定4ABM BCN (2)利用全等三角形的性质得出/ BAM+ABPW APN进而得出/ CBN+ABP

25、W APN=/ADC=90 .CDL AB考点：垂直的性质28. (1) /A+/ D=Z B+Z C (2) 6 (3) 38° (4) 2/P=/ B+Z D【解析】试题分析：(1)利用三角形的内角和定理表示出/ AODf /BOC再根据对顶角相等可得/ AOD= /BOC然后整理即可得解；(2)根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“ 8字形”的三角形，然后确定即可；(3)根据(1)的关系式求出/ OCB- / OAD再根据角平分线的定义求出/ DAM / PCM然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；(4)根据“ 8字形”用/ B、/D表示出/OCa /OAD再用/ D / P表示出/ DAM /PCM1然后根据角平分线的定义可得/ DAIM- / PCM三(Z OCB- / OAD,然后整理即可得证.解：(1)在AOD, /AOD=18 0-/A- / D,在BOC, /BOC=18 0-/B- /C,./AOD=BOC(对顶角相等), .180° - /A- /D=180 - / B- /C,/ A+/ D=/ B+Z C;