【精品】2020年人教版小升初数学冲刺卷8(解析版)

1、2020年人教版小升初数学冲刺卷.选择题（共11小题）1.按因数的个数分，非零自然数可分为（A.质数和合数B.奇数和偶数C.奇数、偶数和1D.质数、合数和12.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球.A. 7B. 6C.3.卜面几组相关联的量中，成正比例的是（A.看一本书，每天看的页数和看的天数B.圆锥的体积一定它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数D.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度4.为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%90%,如果要栽活720棵，至少要栽种（)棵.5.6.A. 10

2、00B.900C. 800D. 850如图中的图形向右平移了（)格.B. 5C.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3五,正好行了24千米，甲乙两地之间的距离是（A. 15千米B. 64千米C. 46千米D. 9千米7.个三位小数，保留两位小数是5.00,这个数最大是（8.9.A. 4.995B. 4.999C. 5.004一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是A. 3厘米B. 9厘米一个比的比值是D. 5.0079厘米，圆柱高是（C. 27厘米m如果它的前项乘4,要使比值不变，后项应该（B.减4C.乘4D.除以410.如果甲数是甲、乙两数和的4,那么甲数是乙数的（B.D-

3、 411 .把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（A. 33.3%B. 20%C. 25%二.判断题（共5小题）12 .任意两个质数的和一定是奇数. （判断对错）13 . 一个长方形，周长 120厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的.那么每个小正方形的周长是80厘米.（判断对错）14 .甲数的一与乙数的50%一定相等.（判断对错）15 .明天一定下雪.（判断对错）16 .把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的体积是圆柱体积的卷. .（判断对错）三.填空题（共10小题）17 .在第42次中国互联网络发展状况统计报告中显示“我国手机网民达到 788200000. ”横线上的数 读作,其中“

4、2”在 单位，表示,改写成以“万”为单位的数是 ,省略“亿”后面的尾数约是. “今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 .18 .三一班有男生 28人、女生26人，一条船限乘6人.如果同学们全部乘船，至少需要租 条船.19 .最小的自然数是 , 既不是质数，也不是合数.20 .将135分解质因数.21 . 13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 本书.22 .盒子里有5个黑球，3个黄土2个绿球，任意拿出 6个球，一定有一个是 .23 .将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有 颗黑子连在一起.24 .在笔直的公路两旁栽树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共栽了

5、 36棵树.这条公路长 米.25 .用若干块长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个正方体，正方体的边长至少是 厘 米，最少要用 块.26 .如图，大平行四边形的面积是48cm2,小平行四边形的面积是 cm2.四.解答题（共3小题）27.直接写得数320+ 16 =1 1=5 710+1% =0.5X 0.16 =3.3- 1.95 =2_x3| =5428.简便计算415X7X1529.解方程.（1） x- 1.3= 1.3（2） 8.5- 5x= 8（3）Ex+x= 265 4（4） 8： 4.K五.应用题（共6小题）360千米，汽车平均每小时行多少千米?30. 一辆汽车4： 30从

6、甲城出发，10： 30到达乙城，两城相距31.今天某小区有 4200户家庭安装了宽带网，比去年增加了20%,去年有多少户家庭安装了宽带网?32 .图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫（2）计算这个立体图形的体积.33 .六（1）班分为甲，乙两个组采集昆虫标本，共采集了35种.已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是3：4,两个组各采集昆虫标本多少种？34 .学校图书馆新买来文艺书共240本，其中文艺书的数量比科技书的 2倍多6本，学校买来科技书多少本？35 .摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀.(1)摸一次，可能摸到什么颜色的球？(2)小明第一次

7、摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢?B个黄球玲白球 J参考答案与试题解析11 小题）1 【分析】 因为 1 只有它本身 1 个因数，所以 1 既不是质数，也不是合数由此按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和 1 三类【解答】 解：按因数的个数分，非零自然数可以分质数、合数和 1 三类故选： D【点评】 解决此题要明确质数和合数的概念，要注意1 既不是质数，也不是合数，所以按约数的个数分，自然数可分为质数、合数和 1 三类2 【分析】 由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各 6 个，如果一次取4 个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取

8、一个球，就能保证取到两个颜色相同的球.即4+1 =5个.【解答】解：4+1 = 5 （个）答：一次至少要取5 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；故选： C【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数+抽屉的个数+1 （有余数的情况下）”解答.3 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】 解：A、因为每天看的页数X所看的天数=一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比

9、例；B、圆锥的底面积高=体积X3 （一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例.C、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例D、因为：影子的长度+物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选： D【点评】 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断4 .【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%90%,如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵.也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法

10、解答【解答】解：720+ 90%= 720+0.9= 800 （棵）答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵.故选：C.【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可.5 .【分析】选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个格子即可.【解答】解：根据平移的性质可知：如图中的图形向右平移了5格；故选：B.【点评】本题主要是考查图形的平移.图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化.6 .【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行了全程的 田，正好行了 24千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答.【解答】解：24 E二 O= 24x|M3

11、=64 （千米），答：甲乙两地之间的距离是64千米.故选：B.【点评】种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题.7 .【分析】（1）保留两位数小数就是四舍五入到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入，由此可知：一个三位小数保留两位小数后是5.00,最大应该是千分位上的数字是舍去的，舍去的数有 1、2、3、4,其中4最大，据此解答；（2）要想最小，千分位上的数应该进位，进位的数字有5、6、7、8、9,其中5最小，并且百分位、十分位上是9,逐步加上进的1得到的5.00才最小，据此得出答案.【解答】解：一个三位小数，保留两位小数是5.00,这个数最大

12、是5.004;最小是4.995；故选：C.【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法，明确：用“四舍”法得到的近似 数比原数大，用“五入”法得到的近似数比原数小.8 .【分析】根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S,体积相等是 V,据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆锥的高是9厘米求出圆柱的高即可.【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S,体积相等是 V,所以圆柱与圆锥的高的比是:1 : 3,又因为圆锥的高是 9厘米,所以圆柱的高是9+3= 3（厘米），【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用.9 .【分析】比的前项和后项同时乘或除

13、以相同的数（0除外），比值不变.这叫做比的基本性质.【解答】解：一个比的比值是16,如果它的前项乘 4,要使比值不变，后项应该乘上4;【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用.10.【分析】如果甲数是甲、乙两数和的,是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（14一）,再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几.9【解答】解:答：甲数是乙数的【点评】解决本题先找出单位“ 1”，然后表示出甲乙两数.再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解.11.【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解.【解答】解：30+ （ 30+90）= 30+

14、120= 25%1”，单位“ 1”的量为除答：糖占糖水的25%.【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“二.判断题（共5小题）12 .【分析】质数只有1和它本身两个因数的数，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数.，如 5+7=12, 12是偶数，据此解答.【解答】解：质数除了 2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以除了 2以外的任意两个素数的和都是奇数，说法错误；故答案为：X.【点评】此题主要明白质数除了 2以外都是奇数.13 .【分析】长方形是由三个完全相等的正方形拼成的，可知这个长方形的长是3个正方形的边长，宽是一个正方形的边长，据此可

15、解答，由此求出每个正方形的边长，再根据正方形的周长公式求解.【解答】解：这个长方形如图：每个正方形的边长是:120 + 2+ (3+1),=120+2+ 4,=15 (厘米)；正方形的周长：15X4=60 （厘米）.答：正方形的周长是 60厘米.故答案是：X.【点评】本题考查了学生对长方形周长公式和正方形周长公式的掌握情况.画图可更好的帮助解答.14 .【分析】根据题干，设甲数是 8,乙数是12,据此分别求出它们的 50%和皆是多少，再比较即可判断.【解答】解：设甲数是8,乙数是12,则甲数的50%是：8X50% = 4；乙数的：是4W6,所以原题说法错误.故答案为：X.【点评】本题中两分率对

16、应的单位“ 1”不一定相同，单位“ 1”的大小不确定，它们分率所对应的大小 就不能确定.15 .【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天下不下雪，属于可能性中的不确定事件，在一 定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案.【解答】解：明天一定下雪说法错误，因为明天下不下雪，属于可能性中的不确定事件，在一定条件下 可能发生，也可能不发生的事件；故答案为：X.【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性，进而得出结论.3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的（316 .【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的依此即可作出判断.【解答】解：（3-1） +3= 2+3=_2一 3

17、2答：削去部分的体积是原体积的 亏，原题说法正确.故答案为：V.【点评】此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答.三.填空题（共10小题）17 .【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;据此解答.【解答】解：7

18、8820 0000读作：七亿八千八百二十万其中“ 2”在十万位，表示 2个十万7 8820 0000 = 78820 万7 8820 0000 8 亿三千五百零九万写作： 3509 0000故答案为：七亿八千八百二十万，十万， 2 个十万， 78820 万， 8 亿， 3509 0000【点评】 本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位18 【分析】 用男生人数加女生人数，求出总人数，再除以每条船限乘的人数，就是需要的船数据此解答【解答】解：（28+26） +6= 54 + 6=9 （条）答：至少需要租 9 条船故答案为： 9【点评】 本题的关键是求出结果后，

19、要根据实际情况来确定需租的船数19 【分析】 最小的自然数是0 ，只有 1 和它本身两个约数的叫做质数，有3 个以上约数的叫做合数，所以1 既不是质数也不是合数；据此解答即可【解答】 解：最小的自然数是0 ；数的整除研究的非0 自然数的范畴，所以质数和合数肯定不包括0 ，质数是指含有1 和它本身 2 个因数的自然数，而自然数“ 1”只有本身1 这 1 个因数，所以自然数“ 1不符合质数的要求，那么“1 ”不是质数合数是指除了 1 和它本身 2 个因数外，还含有其它因数的数也就是说合数至少有3 个因数，显然自然数“ 1”不符合合数的定义 -1既不是质数，也不是合数；故答案为： 0， 1【点评】

20、此题考查了自然数的认识和质数、合数的含义20 【分析】 把一个合数写成几个质因数的乘积的形式叫分解质因数，由此即可解决【解答】 解：135=3X3X3X5.故答案为：135= 3X3X3X 5.【点评】 分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解21 .【分析】把13本书放进3个抽屉中，13+3=4本1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4+1 =5本书.【解答】解：13+3=4 （本）1 （本）4+1=5 （本）答：总有一个抽屉至少会放进 5 本书故答案为： 5【点评】把多于mxn个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽

21、屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素22 【分析】 考虑最差的情况：（ 1）先摸出 5 个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；（2） 3+2=5,先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；综上所述，一定至少有一个黑球【解答】 解：根据最坏原理分析：（ 1 ）先摸出 5 个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；（3） 3+2=5,先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；综上所述，一定至少有一个黑球故答案为：黑球【点评】 解决本题根

22、据最坏原理分成2 种情况进行讨论，从而综合考虑得出结论23 .【分析】根据题意，2016个黑子，被201个白子分成了 202份，每份含黑棋子个数是：2016+202=9.98（个），由于个数必须是整数，因此最少会出现10 个，黑棋子连在一起【解答】 解：2016+20210 （个）答：至少会有10 颗黑子连在一起故答案为： 10【点评】 此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑24 .【分析】根据题干分析可得，公路一旁栽树 36+2= 18棵，据此可以求出公路一旁的间隔数一共有18-1 = 17个，再乘每个间隔的长度5米，即可得出这条公路的长度.【解答】解：（36+2

23、1） X 5=17X5=85 （米）答：这条路长85 米故答案为： 85【点评】此题考查了对下列关系式的运用：路长=间隔数X每段长，间隔数=植树棵数-1.25 .【分析】先求出长方体木块的长宽高的最小公倍数是60,则长用60 + 5=12块，宽用60+4=15块，高用 60+3=20 块，最少用 12X 15X 20 = 3600 块.【解答】 解：5、4、3的最小公倍数是 5X4X3=60,则大正方体的棱长是 60厘米，长用：60+5=12（块）宽用：60+4=15（块）高用：60+ 3=20 （块）最少用：12X 15X20=3600 （块）答：正方体的边长至少是60厘米，最少要用 360

24、0块.故答案为：60, 3600.【点评】拼成的大正方体的棱长就是这个长方体木块的长宽高的公倍数，由此先求出长宽高的最小公倍数即可解答.26 .【分析】平行四边形的面积=底*高，据此先求出大平行四边形的高是48 + 8= 6cm,也是小平行四边形的高，代入公式数据即可解答.【解答】解：48-8X5= 6x5=30 （cm2）答：小平行四边形的面积是30cm2.故答案为：30.【点评】此题考查平行四边形的面积公式的计算应用.四.解答题（共3小题）27 .【分析】本题根据整数、小数、分数的乘法、除法、加法与减法的运算法则计算即可.【解答】解:3.3- 1.95= 1.35,2 y 3 354 IO

25、,320+ 16=2.25,10+ 1%= 1000,0.5X 0.16 = 0.08,11T1000, 0.08,1 12可丞，故答案为：2.25,【点评】完成本题要细心，计算小数加减法题目时，要注意小数点的对齐，计算分数加减法时要注意通分、约分.28 .【分析】（1）根据乘法分配律和乘法交换律进行简算;（2）根据乘法分配律进行简算;(3)根据乘法交换律和结合律进行简算.【解答】 解：(1) (1x 29+X 29) X 994=(+) X 29X旦9945= 8x29x-45= 8x2x294=10X29= 290713613=1 X=1_一754(3) yx X7X 15S4 I=(导7

26、) X (嗫X15)= 5X4=20【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算.29.【分析】（1）根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；（2）根据等式性质，方程两边同加上5x,两边再同减去8,再同除以5即可;13（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以 言即可；已知外项X已知外项（4）未知内项=已疝 内项,依此即可求解.【解答】解：（1） x- 1.3= 1.3x- 1.3+1.3= 1.3+1.3x=2.6(2) 8.5 5x= 88.5- 5x+5x=8+5x8+5x- 8 = 8.5- 85x=0.55x + 5= 0.5+5x= 0.1(3) -x

27、+x= 265 413的x=2613 . 1313元x ,丽=26 ,元x= 40/、0. 25 I a(4) = 8: 4Xx=8x= 0.125【点评】此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐.五.应用题(共6小题)30 .【分析】 首先根据：到达乙城的时刻-从甲城出发的时刻=行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是 多少；然后根据路程一时间=速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每 小时行多少千米即可.【解答】 解：10时30分-4时30分=6时360 + 6= 60 (千米)答：汽车平均每小时行 60千米.【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度X时间=路程，路程一时间=速度，路程+速度=时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少.31 .【分析】把去年安装了宽带网的户数看作单位“1”，今年安装了宽带网的户数相当于去年的(1+20%),根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答.【解答】 解：4200 + ( 1+20%)= 4200+ 1.2= 3500 （户）答：去年有3500户家庭安装了宽带网.【点评】此题解答关键是确定单位“ 1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答.32 .【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图