九年级数学二次函数的图像和性质基础知识测试题

1、九年级数学下册二次函数的图像和性质基础知识测验班级:姓名:得分:、选择题（每小题3分，共45分）:1、下列函数是二次函数的有()222(1)y 1 x2;(2)y -2;(3)y x(x 3);(4)y ax2 bx c;(5)y 2x 1 x一 一 一 2 一 2(6) y=2(x+3) -2xA、1 个； B、2 个；C、3 个；D、4 个2 . y=(x 1)2+ 2的对称轴是直线()A . x=- 1 B. x=1C. y=- 1D, y=13 .抛物线y - x 2 2 1的顶点坐标是()2A. (2, 1) B . (-2, 1)C . (2,-1) D. (-2, -1 )4 .

2、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是()A. (2, -1) B. (-2,1)C. (-2, -1) D. (2, 1 )5 .已知二次函数y mx2 x m(m 2)的图象经过原点，则m的值为()2 D .无法确定）一、二象限一、二、四象限A. 0 或 2 B .0 C6 .函数y=2x2-3x+4经过的象限是（A.一、二、三象限B.C.三、四象限D.7 .已知二次函数y ax2 bx c （a 0）的图象如图5所示，有下列结论：abc 0；a+b+c>0®a-b+c<0;其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、已知二次函数y13x2、1x2

3、、73|x2,它们的图像开口由小到大图5的顺序是（）A、y1y2y3B、 y3 y2 y1 C、y-y3y2D、y yy19、与抛物线y=- 1x 2:2+3x 5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线(A) y = x2+3x 5(B) y= - 1 x2+ V2 x(C) y =：x2+3x 5(D) y= ' x210.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y= kx2 2x+k2的大致 图象是(11.把二次函数y-2A. y (x 1) B.12.对于抛物线yx2 2x 1配方成顶点式为()22y (x 1)2 C. y (x 1)11(x 5)3,下列说法正确

4、的是(32_D. y (x 1)2)A.开口向下，顶点坐标(5,3)B.开口向上，顶点坐标(5,3)C.开口向下，顶点坐标(5,3)D.开口向上，顶点坐标(5,3)13、若 A (-4, yO, B (-3, y2), C (1, y3)为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则y1，y2, y3的大小关系是()A y1 <y2< y3B 、y< y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y214.抛物线y 3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()2,、(A) y 3(x 1)2(B) y 3(x(C) y

5、 3(x 1)2 2(D) y 3(x15.在同一直角坐标系中，函数 y mxm 0)的图象可能是() 1)2 21)2 2m和ymx2 2x 2 ( m是常数，且二、填空题：(每空1分共40分)12 ，一 ，一一1、抛物线y -(x 2)4可以通过将抛物线y =向 平移3个单位、再向 平移 个单位得到。2 .若抛物线y=x2 bx+9的顶点在x轴上，则b的值为3 .抛物线v 1(x 2)2 4关于x轴对称的抛物线的解析式为 31 Cx2的图(填序号)5.若抛物线2y二x0是二次函数，m二m2 m6若 y m2m x7、抛物线y它的开口向2(x4)2 7的顶点坐标是,对称轴是直线,在对称轴的左

6、侧，即当 x<时，y随x的增大而x=;在对称轴的右侧，即当x>时，y的值最8、已知 y=x2+x6,当 x=0 时，y=时，y随x的增大而值是。;当 y=0 时，x=4 .如图所小，在同一坐标系中，作出y 3xy xy 象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是一9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为10、抛物线y (m 2)x2 2x m2 4的图象经过原点，则m11、若抛物线y = x2+m奸9的对称轴是直线x=4,则m的值为12 .抛物线y= 3x2+ x4化为y=a(x h)2+k的形式为y二一当X =工开口向，对称轴是顶点坐标

7、是.时,有最值，为时,大而增大，当 x时，y随x增大而减小，抛物线与y轴交点坐标为试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=-2 ,且与y轴的交点坐标为(03)的抛物线的解析式14.15、是已知a<0, b>0,那么抛物线y ax2 bx 2的顶点在第 象限若一抛物线形状与y= 5x2 + 2相同，顶点坐标是(4, 2),则其解析式16.已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则点P(a, bc)在第 象限.y *，一-1三、解答题：1. (8分)(1)已知二次函数的图象以A(1, 4)为顶点，且过点B (2, 5)求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(2)抛物线过(一1, 0), (3, 0), (1, -5)三点，求二次函数的解析式;一 22. (9分)已知函数y m 2xm m4+8x-1是关于x的二次函数，求：(1)求满足条件的m的值；(2) m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？(3) m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x为何值时，y随x的 增大而减小？3.（8分）（1）利用配方求函数y1 2-x