五四制青岛版四年级下册数学4下-01-2-1(等式的性质一)教案教学设计

1、等式的性质（一）教学内容义务教育教科书（五.四学制）数学（四年级下册）57页。教学目标1 .通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x+a=b方程。2 .通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。3 .在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良 好的书写与检验习惯。教学重点掌握等式的性质，并会解简易方程。教学难点理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教学准备课件。教学过程一、情境导入，提出问题（一）观察信息，提出问题师：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片， 你们认

2、识它们吗？预设：金丝猴。师：今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。课件出示。（见图1）师：从图中你能发现哪些数学信息？预设1:笼重150克。预设2:小金丝猴和笼的总质量是500克师：根据以上信息，你能提出什么数学问 题？教师根据学生的表述，筛选出“小金丝猴重多少克”，其他的问题放到问题口袋留 待以后解决。【设计意图】以濒临灭绝的珍稀动物金丝猴的真实数据为素材，一方面提高学生数 学的兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。（二）分析数量关系，列出方程你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗?预设 1: 500-150=350 （克）预设2:小金丝猴的质量+笼子的质量=小金丝猴和笼的总质

3、量预设3:小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量二笼子的质量若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思 路相对更简单一些。板书：小金丝猴的质量+笼子的质量=小金丝猴和笼的总质量师：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的 想法在小组里交流。学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成 x+150=500师：怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。【设计意图】通过天平观察学生能否正确地找到数量间的相等关系并写出方程，初 步引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。二、借助素材，探究新知（一）自主学习，合作探究1 .

4、独立思考，初步探究。论预设：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的2 .初步总结初步体会利用天平表示一个等式的左右两边同时加上一个相同的数，等式依然成立。课件出示。（见图4）师：左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？预设：右边的物体与左边的物体重 20克一样hnnin）im重。师：能用一个等式表示天平平衡的状态吗？/飞,预设：x=20x+ 10=20+ 10师：如果天平两边再同时放上10克的整码，会发生什么变化？课件出示。（见图5）预设：天平还是平衡，没有变化。师：能用一个等式表示天平平衡的状态吗?预设：x+10=20+10师：通过这两幅图片

5、，你有什么发现？小组讨论。预设：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。初步体会天平在平衡的情况下，两边在去掉同样重的物体，天平还是平衡的课件出示。（见图6 ）师：观察这幅图，你有哪些发现？预设：天平左边有1袋盐和1包味精，天平的右边有3袋同样的味精，天平平衡。师：现在如果将天平的两边同时去掉1袋味精，天平还保持平衡吗？说出你判断的的依据。预设：平衡，天平在平衡的情况下，两边再去掉同 样重的物体，天平还是平衡的。课件出示。（见图7）3 .总结规律。初步利用天平理解一个等式的两边去掉一个相同的数，等式依然成立。课件出示。(见图片8)T+10=2()师：你能根据这个图片用等式表示数量关系吗？预设：

6、x+10=10+10 x+10=20课件出示。(见图片9)师：观察这个图片，能说说这个图片的意思吗？x+10-10=20-10预设：天平两边同时去掉10,天平依然平衡。师：你能一个等式表示图片的意思吗？预设：x+10-10=20-10师：根据图片10和图片12,对等式你有什么发现？预设：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立。师：等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。等式的两边同时加上或同时 减去一个相同的数，等式仍然成立。【设计意图】通过引导学生观察、讨论、交流猜想验证，使学生能用自己的语言说 出等式的基本性质，从而培养学生分析、推理、归纳能力。(二)利用等式的性质，解

7、决问题1 .自主探究。师：请同学们利用等式的性质，尝试求出小金丝猴的重量。温馨提示：(1)思考：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？(2)这个数是多少？(3)如何知道你求出的x的值对不对？【设计意图】利用“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质解决金丝 猴的体重，体验学习等式性质的价值。2 .汇报交流，评价质疑。师：展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。师：为什么方程的两边同时减去150？预设： 利用等式两边同时减去相同的数的性质， 这样等式的左边就只剩下未知数x ，也就可以知道x 的值是多少了。规范求有未知数x 的过程。x+150=500解： x+150-150=50

8、0-150x=350师：我们怎么知道x=350, 这个答案对不对？预设：验算。师：对了，验算方法是什么？师：怎样进行验算呢？预设：将 x=350 代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。教师示范验算格式。检验：方程的左边=350+150=500= 方程的右边所以，x=350是方程x+150=500的解。师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。【设计意图】让学生明白运用等式的基本性质, 即等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立，目的是让等式的一边只剩下未知数x,学会用等式性质解形如x+a=b方程。（三）抽象概括，总结提升师：现在你能

9、说说解含有加法方程的步骤？预设：1 .先写“解：” 。2 . 再根据等量关系列方程。3 .利用等式的性质”等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立”求出未知数x4 .最后要检验并写答。把x等于多少代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相 等未知数x就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。【设计意图】在学生基本掌握形如 x+a=b方程之后，让学生明白解方程的一般书写 格式，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。三、自主练习，拓展提高1 .课本7页第1题：在。填上运算符号，在口填上合适的数。学生独立完成、集体订正。（订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程）2 .课本7页第2题部分题：解方程并检验。图10为备利才程筹仙访明加L各"沙'图11x+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10强调格式，提醒学生检验。3 .列方程解决实际问题。课件出示。（见图10）4 .拓展练习：课件出示。（见图11）四、全课总结，回顾反思师：这节课同学们学习了哪些知识？解方程应注意哪些问题？学生交流。板书设计【设计意图】回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知