北师大版八下《平移和旋转》培优提高题

1、北师大版八下平移和旋转一：知识点1 .平移的定义与规律关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向.(1)平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，？对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等).(2)简单作图平移的作图主要关注要点：1.方向，2.距离.整个平移的作图，就象把整个图案的每 个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的.2 .旋转的定义与规律(1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，？这样的图形运动称为旋转.关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向.(2)旋转的规律经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方

2、向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.(3)简单的旋转作图：旋转作图关键有两点： 旋转方向，旋转角度.主要分四步：边、转、截、连.旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相 同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等.1 .如图，D、E分别是 AC和 AB上的点，AD=DC=4, DE=3, DE/ BC, / C=90,将 ADE沿着AB边向右平移，当点 D落在BC上时，平移的距离为()A. 3B. 4C. 5D. 61题2题3题2 .如图，在 ABC中,AB=4, BC=6, /B=

3、60,将 ABC沿着射线 BC的方向平移 2个单位后，得到 A B,C连接A C则B的面积是()A. 4B. 2遍 C, 473 D, 8居3 .如图， ABC中，/ ACB=90, Z CAB=30, AB=4cm, D是 AB 的中点，现将 BCD沿 BA方向平移1cm,得到 EFG FG交AC于H, FE交AC于M ,则 EFG与 ABC重叠部分的面积为()cm2.A.B.C.第1页(共5页)4 .在平面直角坐标系中，将点 A (m-1, n+2)先向右平移3个单位，再向上平移 2个单位，得到点A,若点A位于第二象限，则 m、n的取值范围分别是（）A. m0 B. mvl, n- 2 C

4、. m-45 .下列生活现象中，属于平移的是（）A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动6 .在长为20m,宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A. 64m2 B. 32m2 C. 128m2 D. 96m27 .如图，长方形ABCD中，AB=6,第一次平移长方形 ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形 AiBiCiDi,第2次平移将长方形AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移 5个单位，得到长方形 A2B2C2D2，第n次平移将长方形 An iBn iCn i

5、Dn i沿An - iBn-i的方向平移 5个单A. 400 B. 40i C. 402 D. 40320i6,则n的值为（第4页（共5页）8.如图， ABC是等腰直角三角形,BC是斜边，P为 ABC内一点，将 ABP逆时针旋转后，与 ACP重合，如果AP=4,那么P, P两点间的距离为（A. 4B. 4HC. 4M D. 89题i0题ii题9 .如图，在三角形 ABC中，/ ACB=90, Z B=50,将此三角形绕点 C沿顺时针方向旋转后得到三角形A B,若点B恰好落在线段 AB上，AC A或于点。，则/ COA的度数是（）A. 50 B, 60 C. 70 D, 8010 .如图， AB

6、C中，已知/ C=90, / B=55,点D在边BC上，BD=2CD.把 ABC绕着点 D逆时针旋转 m （0vmv180）度后，如果点 B恰好落在初始 RtA ABC的边上，那么 m为（）A.70B.70或120C.120D,8011 .如图所示，已知 ACBA DFE与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm,较小锐角为30。，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点 B. C. F. D在同一条直 线上，且点C与点F重合，将图（1）中的 ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置， 点E在AB边上，AC交DE于点G,则线段FG的长为（）A. 2vl B. V5 C.殍D. 2

7、12 .如图 ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将 ABP绕点A逆时针旋转后，能与 ACP 重合，已知 AP=3,则PP的长度是（）A. 3 B. 372 C.D. 413、如图所示：正方形 ABCD43 E为BC的中点，将面 ABE旋转后彳#到4 CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度.（2）判断AE与CF的位置关系.（3）如果正方形的面积为 18cm2, 4BCF的面积为4cnf,问四边形AECD勺面积是多少?14、已知，如图 4ABC 中，/ACB=90, AC=BC P 是 4ABC 内一点，且 PA=3, PB=1, PC=2, 求/ BPG15 .如图，直角梯形 ABCD, AD/

8、 BG AB BC, AD= 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转 90 至DE 连接 AE、CE ADE的面积为3,求BC的长.第6页（共5页）16 .如图，有边长为1的等边 ABC顶角为120的等腰 DBC ?以D为顶点作/ MDN=60 角，两边分别交 AR AC于M N的三角形，连结 MN (1)、求证 MN=BM+CN(2)、试说明 AMN勺周长为2. (3)、若M,N分别在AB,CA的延长线上，则(1)中结论还成立吗？如果不 成立，MN,BM,CNR满足什么关系？17 .操作：在 ABC中，AC= BC= 2, / C= 900,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段 PD和PE之间有什么数量关系？并结合图加以证明.(2)三角板绕点P旋转，4PBE能否为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出 PBE为等腰三角形时 CE的长)；若不能，请说明理由.18 .如图1,已知/ DAC=90, ABC是等边三角形， 点P为射线AD上任意一点(点P与点A 不重合)，连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60。得到线段CQ连结QB并延长交直线AD于点E.(1)如图1,猜想/ QEP=QE