全国卷文数考点分布及考情分析备课讲稿

1、全国卷文数考点分布及考情分析一、数与导数专题【规律总结】函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程， 在近几年的高考中，函 数类试题在高考试题中占有很高的分值.一般为 2个选择题或2个填空题，1个 解答题，而且常考常新。在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、 值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用 以及从函数的性质研究抽象函数。年份试题编号试题类 型分值20042、4、192小1大22分20054、8、192小1大22分20063、13、222小1大22分20078、14、202小1大22分20081、 2、 4、 9、 214小1大32分20096

2、、211小1大17分20107、211小1大17分20111、 3、 212小1大22分20122、 5、 212小1大22分20139、12、202小1大22分20145、12、15、213小1大27分201510、12、14、213小1大27分、三角函数专题【规律总结】在高考数学的考试中，三角函数占了很大的比重，它考查的内容主要有：三 角函数的概念，包括任意角的概念和弧度制，任意三角函数（正弦、余弦、正切） 的定义；同角三角函数的关系，有平方关系和商数关系；诱导公式用角度和弧度 制表示都成立，记忆方法可以概括为“奇变偶不变， 符号看象限”；三角函数的 图象和性质，单调性、最大值与最小值、周

3、期性，图象与 x轴的交点；三角恒等 变换，包括倍角公式，正余弦公式，以及和差化积、积化和差公式；解三角形， 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。年份试题编号试题类分值型20046、9、182小1大22分20057、11、172小1大22分20066、181小1大17分20072、10、172小1大22分20086、9、172小1大22分20091、4、10、183小1大27分20101、4、142小1大22分201111、171小1大17分20129、171小1大17分20135、162小10分20148、171小1大17分20158、171小1大17分三、圆锥曲线专题【

4、规律总结】圆锥曲线是解析几何的重点，也是高中数学的重点内容，它体现了解析几何 数与形的相互转化，展示了解析几何在计算方法上的特点和技巧，表现出辩证思维的丰富内涵。圆锥曲线部分是高考命题的热点之一。 近几年高考数学对圆锥曲 线的考查一直占有较大的比例，尤其是“向量”和“导数”进入高中数学教材以 后，更是拓宽了高考在圆锥曲线上的命题空间。 在每年的全国高考题中，有关圆 锥曲线的试题占解析几何总分值的三分之二， 约占全卷总分的13%。有关圆锥曲 线的试题每年每套试题中一般有两到三道题，其中两道为选择题或填空题，一道 为解答题，且题型、题量、难度保持相对稳定；是高中数学重点考查内的容之一。 求曲线的标

5、准方程；根据已知的关系求方程中的参数，如a,b,c,eR对于椭圆和双曲线可以考查焦点三角形，由曲线上一点与焦点组成三角形，计算三角形的相 关问题；考查过焦点的弦；根据点在曲线上的关系，采用带点法求解相应的综合 问题；利用圆锥曲线的性质或者是第二定义解题。 对于圆锥曲线中的零碎的知识 点的考查，主要是集中在选择和填空中，考查的方向主要是曲线的方程、曲线与 三角形的综合、曲线的第二定义，作为数学中的重点，圆锥曲线的性质方面的内 容只需要达到可以熟练运用的地步， 就可以在选择填空这块不丢分，对于圆锥曲 线与三角形的综合应该提高警惕，因为三角形与三角函数的结合，使得这方面的 内容贴近于三角函数，二者的

6、综合运用会是一个热点问题。 圆锥曲线的焦点弦问题是和性质直接相关的，这方面不需要较大的计算量，但是不能掉以轻心年份试题编号试题类型分值20047、221小1大19分20056、221小1大19分20064、211小1大17分20074、12、222小1大22分200814、221小1大17分20095、12、222小1大22分20108、16、222小1大22分201110、16、222小1大22分20124、20、231小2大27分20135、8、21、232小2大32分20144、10、202小1大22分20155、16、202小1大22分四、立体几何专题【规律总结】通过分析历年来各省市的

7、高考真题， 我们不难发现，立体几何作为支撑高中 数学知识体系的重要知识模块之一， 具有较强的综合性和交汇性，是每年高考的 必考内容。高考立体几何属于中档题，也是同学们应尽力得满分的大题。在近几 年里题型、难度与分值比例长期保持相对稳定，考查的知识点一般都围绕以下几 个方面：(1)空间中点、直线、平面的位置关系判定和性质；(2)空间中距离和角的计算；(3)空间几何体及三视图；(4)空间几何体的表面积和体积；(5)立体几何与其他专题问题的综合；最近几年的高考越来越注重数学学科的内在联系和知识的综合性，喜欢在知识网络的“交汇点”处设计试题。这样的试题可以充分运用知识之间的交叉、渗透和 组合，是基础性

8、与综合性的最佳表现形式，在近两年高考中表现得尤为突出。年份试题编号试题类型分值200410、16、212小1大21分20052、4、16、3小1大26分1820069、14、202小1大21分20077、15、192小1大22分200811、16、182小1大22分20099、11、15、193小1大27分20106、9、12、203小1大22分20118、181小1大17分20127、191小1大17分201311、15、192小1大22分20148、16、192小1大22分20156、11、182小1大22分五、数列专题【规律总结】数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基本，所以在数

9、学高考中占有 重要的地位，近几年本专题的试题平均占全卷总分的 8函右。大多是一道选择 或填空题，一道解答题。解答题多为中等以上难度的试题， 突出考查考生的思维 能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度。有关数列的试题经常是综合 题，经常把数列知识和指数函数、对数函数及不等式的知识综合起来。探索性问 题是高考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有时也要用到本专题的知识。近几年的数列解答题文、理分开，文科比理科的要求层次明显降低， 理科试题常 要进行分类讨论。数列主要考查的有：递推公式求数列的通项公式，等差数列、 等比数列的定义和基本性质的考查， 数列与不等式结合，等差数列、等比数列与 函数

10、之间的联系，数列极限问题。年份试题编号试题类型分值200414、17、211小1大16分2005211大1220065、171小1大17分200716、211小1大17分20087、191小1大17分200914、171小1大15分20104、171小1大15分2011171大12201212、142小10分20136、171小1大17分2014171大12分20157、132小10分六、概率统计专题【规律总结】概率与统计知识是高考的必考内容， 是每年高考命题的热点。它是以实际应 用问题为载体，以排列组合和概率统计等知识为工具，以学生的实践能力为基点， 考查概率的计算、排列与组合和随机变量分布

11、列性质及其应用，全部题型属中低 档题，这将是今后高考概率统计的考查特点和命题趋势。近七年的高考题中，概率与统计的题目基本上是 1 2道选择题、填空题+1 道解答题（部分自主命题省没有解答题），题型固定，解题思路基本一致，难度 不大，属于给考生加分的题目。所以分值的高低有时也在这类专题中有所差距， 要做到准确、全面是概率统计的一个基本要求。年份试题编号试题类型分值2004111小5分2005201大12分2006191大12分200713、181小1大17分2008201大12分2009191大12分2010191大12分20116、191小1大17分201215、181小1大17分20133、

12、181小1大17分20144、191小1大17分20154、191小1大17分2015全国卷1知识点分布知识点12集合3逻辑用语4向量5不等式与线性规划6算法与流程图7推理与证明8排列组合（理科）9理（理科）10正态分布（理科）11定枳分（理科）12L3三角函数14解三角形15统计（含线性，独立16铳计与概率17立体几何118直线与圆19圆锥曲线20函数121函数与导数22八14闻4（选一考）2014全国卷1知识点分布知识点1鳏1集合3国辑用语4向量5不等式与线性规划6算法与流程图推理与证明g排列组合（理科）5式定理（理科）10正态分布（理科）11定积分（理科）1213三角函数14解三播15统

13、计:含线性，独立）16统计与微率17立体几何is_19圆锥照20函数21函数与导数22161冉44-5（选一考）I2007-2012年高考新课标全国卷（文科数学）考点分布统计表型跄 号（文科）年份2007200820092010201120121.隼和3熨（并. 不等式）隼仔运舁（ 不等式）文、集合运算（交）隼合运算（交. 不等式）袈合F交隼.子 u个数）军合（绝对值、 无理不等式）2谡汨（,含量加加双曲线的焦距复数的运算向量运笄（两向 量的夹角）夏薮的达肆复数的运算（除 法.关就3题,上法函数侑 域）3二免函数（而幺 函数）复数的运算统讨散点图复数的运算函数的单调性、奇偶性统计（相关性）4向

14、知后算号数的运舁 、求方程的,法则 根逻辑真假命 题）导数的几何意义 、求快线方程椭圆的总心率椭圆的恩心率56程序框图向量运算原关于直线对称 的圆的方程整曲线的渐近线离心率程序框图线性视戈L （三角 形）主女列一（等1.留阿 、二次函数的顶 点）程序框图线规划单位圆与三角函 数图像古典慢型程序惬图7削物线定义、 性贡）不等式组的解集向量公算、垂直长方体的外转球 的表直积二角函数的定义 与二倍角二视图（求体 积）8立体几何（三视 期.俊椎的体笥比怒q等匕击列程序框军三视图立体几何（球的 叱）g三侑恒等交换向量共线充要承 件正方体中的平行 垂直.体枳. 异面直线所成的 角偶函物的解叫式 与不等式抛

15、物线的几何性 质、直线与施物 线的位苣美东三角函数困像与 性质10导数的几何意义 和面枳线1注视划程序框图三角区数求值函数率点拢物统的泄线与 等釉双曲线的客 虱长11三枝锥.厚体组合（体枳之比）三角恒等变换二视图与三校键 的全面枳域性现划（平行 四边形）三角函数的化简 、性质基本初等函数的 存保性质与小等 式时在原12统计（比较标在 差的大小）立体几何年 、垂直判定不行>分段函数的最值分段屈数函数的冏助性、 因像数列的前60项和 、递批关系嗔13双曲线（贝点、 焦点到渐近线的 距离、求离心 率）等差数列基本量 及其性质导数的几何芭义-求切线方程直线与圆相切问 颈向量运肆、垂直导数的几何芭

16、义-求切线方程14函数性质（偶函 致）六校住与外掾呼 体帜物物线与直纭的 运声陋机栈拟方法、 几何假型线性规划等比数列的性质侦14函致性顶（偶函数2六俊性与外接呼3E抛物线与巨纭的 随机模拟力法. 几何慨型线性规划等七列的冲质至 题15员数（四则运 岸）自L线与幅圆的基 算等比数列的性质 、递推关系三胡医解三角形（正宗 弦定理.三角形 面积）向量运算18名攵列（、弟差数列 、通项、前n项 和公式、求公是叶图反应的统 由吉论三角函数的图像 及求值解三隹形球与圆锥、表面 神咻积函数的最值解 箸 最17解三角形（测星 塔高）解由等边、等腰 拼接的三角形解三角形（悔羊 测量与两点间距 密及夹角问题）等

17、差数列基本公 其、笈的最值等上映列基本运 算、前n项和解三角形18三磴桂（纹面. 率有）三视困与正方体 中的你和、平行三棱睢中的线线 不有、体和四段建中的回回 车直.体限四棱锥中的统线 正直出枳统计中的平均数 与慨东19函数导数（对数 、二次.最值、 牛如工统计中的平均数 与古典慨里慨率统计中的平 均数与宜方图独立,性检验与介 层抽样（老龄化 问题）频率分布表.随 机事件假率，求 半：二校住U的面面 垂直.体积比20概率直线与回涉及基 本不等式求动点的轨迹方 程（嘀圆方程）直线与佛圆定义 应用求玄长求圆的万程，亘 线与圆的位置关 圣求圆的方程、抛 物线与圆的位置 至本一距宓十解 答 题21国和

18、直线医数与导致、,侧 重几何意义函数与导数、侧 重吸值.不等式 恒成立问题函数与导数、例 重单证性.由恒 成立求字母系数 的取信沌围函数与导数、函 效的切浅、不笥 式的证明函数与导数，侧 重单调性、乎最 大值122同（四点共圆. 角的大彳、5几何证明几何证明、几何证明、圆（四点共圆. 半径）圆、相似23参数方程参数方程参数方程参数方程圆和直然的参数 方程（交点.仲 绢变换及其后的 交点）圆和五线的参数 方程（交点、仲 缩变涣及其后的 交点）24解不等式解不等式解不等式绝对值函数的图 象，解绝对值不 等式，数形结合建立绝对值函数 、解绝对信不等 式新课程卷考点分布表9考点07年08年09年10年

19、11年12年13年 I13年 II集合的含义与表示1集合集合同的基本痛集合的基本可1111球的概念12磁的概念与142112821011频与指数函敷12对数与对数隈11128由段与方程12硝逊及其应用导致的概念21导更的几何意又1021321导段的运算利用导致研疣单调性与极值212121212116, 2110, 21导致在3时问题中的应用定积分 10139三角球的喉45同角三角函设的基本关系式6915正弦、余弦缝的诱导公式76力磁密、余弦、正切函敷311411、12915辎西丽两角和（差）的正应.余武、正切9615二倍角的正弦、犯、正切97695定理、余翊睥及其应用173171616171717平面向量的概念工时社能苴源贰海1T是相三8913福随平面向邕的坐标软2平面向量的放量积9101313平面向量的平行于垂直平面向量的应用数列的概念1612,14飒4、?177、161717716等比数列747171753小等关系与小寺式8小等式一兀二次不等式611基本小等式712简单的续性规划13149枉、维、台、球及其蔺迪合体121510156三幽81211146 1787方阵JL何初步把、维、台球的表血松与体积81S111015饰/sw直线与平面平行、垂亘的判定与性质188、19181819184, 18空时瞳的叔念共弟 的&的充要条件_