全日制义务教育数学课程标准2012

1、全日制义务教育数学课程标准2012全日制义务教育数学课程标准 2012小学数学 新课程标准一、前言全日制义务教育数学课程标准（修定稿）（以 下简称标准）是针对我国义务教育阶段的数 学教育制定的。根据义务教育法.基础教 育课程改革纲要（试行）的要求，标准以 全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践 能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述 数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程 目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教 材编写）提出建议。标准提出的数学课程理念和目标对义务教育 阶段的数学课程与教学具有指导作用， 教学内容 的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理 念和目标。标准规定的

2、课程目标和内容标准 是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本 要求。标准是教材编写.教学.评估.和考试命 题的依据。在实施过程中，应当遵照标准的 要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出 的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和 把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计 和组织，标准提供了一些有针对性的案例， 供教师在实施过程中参考。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学与 人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的 飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常 生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括 而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学 和技术科学的基础，而且在

3、社会科学与人文科学 中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重 要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所 必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发 展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现 代生活和学习中所需要的数学知识与技能， 一方 面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新 思维方面的功能。义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位， 要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面. 持续.和谐发展。课程设计要满足学生未来生活. 工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础 知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能 力，培养应用意识和创新意识，在情感.态度与 价值观等方面都要得到发展；要符合数

4、学科学本 身的特点.体现数学科学的精神实质；要符合学 生的认知规律和心理特征.有利于激发学生的学 习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的 同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际 背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到结 果.解决问题的过程。为此，制定了标准的 基本理念与设计思路。基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目 标，体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶 段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发 展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容既 要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合 学生的认知规律。它不仅包括数学的结论

5、，也应 包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程 内容要贴近学生的生活，有利于学生经验.思考 与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关 系，直观与抽象的关系，生活化.情境化与知识 系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和 多样化，以满足学生的不同学习需求。 数学活动 是师生共同参与.交往互动的过程。有效的数学 教学活动是教师教与学生学的统一， 学生是数学 学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导 者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生 积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的 学习习惯.掌握有效的学习方法。学生学习应当 是一个生动活泼的.主动地和富有个性的过程， 除接受学习外，动手实

6、践.自主探索与合作交流 也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时 间和空间经历观察.实验.猜测.验证.推理.计算. 证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发 展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注 重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活 动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的 关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学 生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理 解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方 法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学 活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解 学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和 改进教师的教学。应建立评价目标多元.评价方

7、 法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结 果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习 的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来 的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。 信息技术的发展对数学教育的价值.目标.内容 以及教学方式产生了很大的影响。 数学课程的设 计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息 技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。 要充分考虑计算器.计算机对数学学习内容和方 式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生 提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生 学习数学和解决问题的强有力工具， 致力于改变 学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投 入到现实的.探索性的数学活

8、动中去。三、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，标准 统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发 展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划 分为三个学段：第一学段（1-3年级）.第二学 段（4-6年级）.第三学段（7-9年级）。设计 思路（二）关于目标标准提出义务教育阶段数学 课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能. 数学思考.问题解决.情感态度等四个方面具体 阐述。标准用了 了解（认识）.理解.掌握. 运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同 水平。一句 墓本理念"数学学习必须注重过程， 标准使用经历（感受）.体验（体会）.探 索”等认知过程动词表述学习活

9、动的不同程度。 使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上 述四个方面的具体目标。在标准中，这些动 词的具体含义如下。了解（了解认识）：从具体 事例中知道或举例说明对象的有关特征； 根据对 象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对 象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象 与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的 基础上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握 的对象，选择或创造适当的方法。经历（感受）： 在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对 象的特征，获得经验（）：验。探索：独立或与 他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征 及其与相关对象的

10、区别和联系，获得理性认识。（三）关于学习内容之一：数与代数在各个教学段中，标准安排了四个方面的内 容：数与代数"图形与几何"统计与概率工 综合与实践"数与代数数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运 算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算； 方程.方程组.不等式.函数等。在 数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和 符号意识，发展运算能力，树立模型思想。数感主要是指关于数与数量表示.数量大小比较 数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。 建立 数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且

11、运用符号表示 数.数量关系和变化规律；知道使用符号可以进 行一般性的运算和推理。建立 符号意识”有助于 学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思 考的重要形式。运算是 数与代数”的重要内容，运算是基于法则 进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些 内容有助于理解运算律，培养运算能力。模型也是 数与代数”的重要内容，方程.方程组. 不等式.函数等都是基本的数学模型。从现实生 活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型 的出发点；用符号表示数量关系和变化规律， 是 建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的 意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养 学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过

12、程，树立模型思想。关于学习内容之二：图形与几何图形与几何 图形与几何”主要内容有：空间和平 面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基 本性质的证明；图形的平移.旋转.轴对称.相似和 投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。在 图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间 观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图 形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能 够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关 系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是 图形与几何”学习中的两个重要 方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他 数学问题.探索解决问题的思路.预测结果。在许 多情况下，借助几何直观可以

13、把复杂的数学问题 变得简明.形象。几何直观不仅在 图形与几何” 的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整 个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活 中经常使用的思维方式，也因此，与直观一样， 推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合 情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出 发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某 些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从 已有的事实（包括定义.公理.定理等）出发，按 照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是 由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合 情推力有助于探索解决问题的思路.发现结论； 演绎推理用于验证结论的正确性。关于学

14、习内容之三：统计与概率统计与概率 统计与概率”主要内容有：收集.整 理和描述数据，包括简单抽样.记录调查数据.描 绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数.中 位数.众数.极差.方差等；从数据中提取信息并进 行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。在 统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分 析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实 生活中有许多问题应当先做调查研究.收集数 据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信 息的：体验数据是随机的和有规律的， 一方面对 于同许的事情每次收集到的数据可能会是不同 的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现 规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方

15、法，需要根据问题的背景选择合适的方法。 在概 率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事 件：所有可能发生的结果是有限的.每个结果发 生的可能性是相同的。 统计与概率”的内容与现 实生活联系密切，必须结合具体案例组织教 学。关于学习内容之四：综合与实践综合与实践 综合与实践”是以一类问题为载体， 学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学 活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助 所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合 作，经历发现问题和提出问题.分析问题和解决 问题的全过程，感悟数学各部分内容之间.数学 与生活实际之间及其他学科的联系， 激发学生学 习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理

16、 解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻 辑思维能力.对于培养学生的创新意识和应用能 力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。 合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学 目标的关键，既要考虑学生的直接经验.能够启 发学生思考，也要考虑问题的数学实质.培养学 生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑 战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学 生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚 自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的 成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯 彻 少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可 以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。关于实施建议为了保证标准的顺利

17、实施，标准分别对 教学活动.学习评价，以及教材编写.课程资源的 开发与利用等方面提出了实施建议； 同时，为了 更好地说明课程内容，标准在相关部分提供 了 一些案例。以上内容供有关人员参考.借鉴。课标修改稿一总体目标（1）通过义务教育 阶段的数学学习，学生能够：1.获得适应社会生 活和进一步发展所必须的数学的基本知识.基本 技能.基本思想.基本活动经验。2.体会数学知识 之间.数学与其他学科之间.数学与生活之间的 联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现 问题和提出问题的能力.分析问题和解决问题的 能力。3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具 有

18、初步的创新意识和实事求是的科学态度。课标修改稿一总体目标（2）知识与技能： *经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握 数与代数的基础知识和基本技能。*经历图形的 抽象.分类.性质探讨.运动.位置确定等过程，掌 握图形与几何的基础知识和基本技能。*经历在 实际问题中收集和处理数据.利用数据分析问题 获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和 基本技能。*参与综合实践活动，积累综合运用 数学知识.技能和方法解决简单实际问题的数学 活动经验。数学思考*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用， 初步建立数感.符号意识和空间观念，发展形象 思维和抽象思维。* 了解数据和随机现象，体会 统计方法的意义，

19、发展数据分析和随机观念。*在参与观察.实验.猜想.证明.综合实践等数学活 动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表 达自己的想法。*学会独立思考，体会数学的基 本思想和思维方式。问题解决*初步学会从数学的角度发现问题和提出问题， 综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学 问题，发展应用意识和实践能力。*获得分析问 题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方 法的多样性，发展创新意识。情感态度*学会与他人合作.交流。*初步形成评价与反思 的意识。*积极参与数学活动，对数学有好奇心 和求知欲。*体验获得成功的乐趣，锻炼克服困 难的意志，建立学女?数学的自信心。*体会数学 的特点，了解数学的价值。

20、*养成勇于质疑的习 惯，形成实事求是的态度。课标修改稿一总体目标（3）总体目标的四 个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切 联系.相互交融的有机整体。课程组织和教学活 动中，应同时兼顾四个方面的目标。 这些目标的 实现，使学生受到良好数学教育的标志， 它对学 生的全面.持续.和谐发展，有着重要的意义。数 学思考.问题解决.情感态度的发展离不开知识 技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三 个目标的实现。课标修改稿-学段目标第一学段（1-3年级）知识技能1 .经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见 的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技 能。了解估算。2 .经历从实际物体中抽象出简单

21、几何体和平面 图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面 图形；感受平移.旋转.轴对称，认识物体的相对 位置。掌握初步的测量.识图和画图的技能。3 .经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数 据处理方法。数学思考1 .能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适 的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。2 .再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观 念。3 .在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。4 .会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题 过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。问题解决1 .能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出 简单的数学问题。2 .获得分析问题和解决问题的一些基本

22、方法， 知 道同一问题可以有不同的解决方法。3 .体验与他人合作交流.解决问题的过程。4 .初步学会整理解决问题的过程和结果。情感态度1 .对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心， 能够参与数学活动。2 .在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的 过程。3 . 了解数学可以描述生活中的一些现象， 感受数 学与生活有密切联系。4 .在解决问题的过程中，养成询问为什么”的 习惯。第二学段（4-6年级）知识技能1 .体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数. 百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能； 理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关 系.解简单方程的方法。2 .探索一些图形的形状.大小

23、和位置关系，了解 一些几何体和平面图形的基本特征； 体验图形的 简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量. 识图和画图的基本方法。3 .历数据的收集.理和分析的过程，握一些简单 的数据处理技能；经整掌体验事件发生的等可能 性，掌握简单的计算等可能性的方法。数学思考1 .能够对生活中的数字信息作出合理的解释， 会 用数（合适的量纲）.字母和图表描述生活中的 简单问题；初步形成数感，发展符号意识。2 .在探索简单图形的性质.运动现象的过程中， 初步形成空间观念。3 .能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归 纳出有用的信息4 .能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过 程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单 的辩论。问题解决1,能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。2.能探索分析问题,解决问题的有效方法，了解 解决问题方法的多样性。3,能借助于数字计算器解决简单的计算问题。4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己 的思考过程。5,能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解 决问题过程的活动。情感态度1 .愿意了解社会生活中与数学相关的信息， 主动 参与数学学习活动。2 .在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活