北师大版六年级上册数学期中复习资料与习题

1、第一单元圆概念总结1北师大版六年级上册数学期中复习资料与习题2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.圆心一般用字母 O表示.它到圆上任意一点的距离都相等.3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母 r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母 d表示.6 .在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等7 .在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径 8 .在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 .用字母表示

2、为：d=2 r r = -d用文字表示为：半径=直径+ 2直彳5 =半径X 229 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长10 .圆的周长总是直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母冗表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时，取n之3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.11 .圆的周长公式： C=n d或C=2nr圆周长=n X直径 圆周长=n X半径x 212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积13 .把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（nr）表示，宽相当于圆的半径，用字母

3、（r）表示，因为长方形的面积 =长*宽，所以圆的面积 =nrxr.圆的面积公式：S= n r2 .14 .圆的面积公式：S= nr2 或者S=n （d+2） 2 或者S=n （C+ n +2） 215 .在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长16 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽17 . 一个环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是r,它的面积是 S=n R2 n r2 或 S=n （R2 r 2 ）. （其中R r+环的宽度.）19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径.半圆的周长公式：

4、C= nd+2+d 或 C=nr +2r圆周长的一半二n r20 .半圆面积=圆的面积 -2公式为：S= n r 2 -221 .在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.22 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方23 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2冗a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加n a厘米.24 .在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分 之几.25 .当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积

5、最小27 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.28 .有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆 有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环 .29 .直径所在的直线是圆的对称轴.第二单元百分数应用题（一）百分数的基本概念1 .百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位2 百分数的意义：表示一个数是另

6、一个数的百分之几. 例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25 .3 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示. 分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于 100 或等于 100.4小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 .（二）百分数应用题百分数应用题（一）1. 求增加百分之几？减少百分之

7、几？公式：增加百分之几=增加的部分一单位1减少百分之几=减少的部分一单位1“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同 .与增加百分之几相同的还有“多百分之几” “提高百分之几” “增长百分之几“等.与减少百分之几相同的还有“少百分之几” “降低百分之几” “节约百分之几”等.百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数 .百分数应用题（三）列方程解百分数应用题百分数应用题（四）利息的计算1. 本金：存入银行的钱叫做本金.2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息. 利息=本金x利率x时间3 2008 年 10 月 9 日以前国家规定， 存款的利息要按20的税率纳税.

8、国债的利息不纳税.2008 年 10 月 9 日以后免收利息税 . 所以如无特殊说明，就不在计算利息税.4 利率：利息与本金的比值叫做利率.5 .银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息X （120%）6 .国债利息的计算公式：利息=本金x利率x时间7 本息：本金与利息的总和叫做本息.8 应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额.9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.10 .应纳税额的计算：应纳税额=各种收入X税率第三单元 图形的变换1. 图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个.第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90 度、 180 度、

9、270 度）第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形.2. 比赛场次、握手次数的计算第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛. 有多少个人进行握手.第二步：计算比赛场次、握手次数. 如果是 5 人，从 1 加到4 ，如果是6 人，从 1 加到5，如果是8 人，从 1 加到 7 ，如果是 100 人，从 1 加到 99.3. 计算起跑线 .假如：第一道的弯道半径是36 米，每个道的跑道宽度是1.2 米那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2.第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2第四道的弯道半径=第一道的

10、弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2 米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度 +跑道宽度 =36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈 . 第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长.第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米.第四步：用这个相差数X要跑的圈数.第四单元比的认识（一）比的基本概念1 .两个数相除又叫做两个数的比 .比的前项除以后项所得的商，叫做比值.2 .比值通常用分数、小数和整数表示.3 .比的后项不能为 0.4 .同除法比较，

11、比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5 .根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值6 .比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变.（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比.（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有 60人,男女生的人数比是 5: 7,男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60+

12、（5+7） =5人第二步求男女生：男生：5X5=25人 女生：5X7=35人.2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25人，男女生的比是 5: 7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25 + 5=5人第二步求女生：女生：5X7=35人.全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多 20人（或女生比男生少 20人），男女生的比是7: 5,男女生各有多少人？全班共有多少人？4、要求量

13、=已知量X要求量份数已知量份数5、比在几何里的运用:（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a: b .求长和宽、面积长=周长+ 2X 二宽=周长+ 2X面积=长*宽a ba b（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a: b: c.求长、宽、高、体积长=周长+4 X高=周长+ 4 Xaa b cca b c宽=周长+ 4 X体积=长*宽x高9 / 7（3）已知三角形三个角的比是a : b : c ,求三个内角的度数 三个角分别为:（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a: b: c,求三条边的长度 三条边分别为：周长X周长x a b c、填一填.（每空一分，共17分）1 .六年级共植树5

14、00棵，活了 490棵，成活率是（）%.2 .正三角形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴.3 .一个圆的周长等它直径的（）倍.4 .圆周率是一个（）的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为（）.5 .在一个长6厘米，宽4厘米长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米2.6.38000 米 2=（）公顷 75 分=（）时7 .有两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成圆，（）的面积大.8 .甲数是10,乙数是8,甲数比乙数多（）%乙数比甲数少（）%.一 、,19 .一个数的20%是30,这个数是（），20吨的4是（）.10 .9位同学参加比

15、赛，每两位同学都要比赛一场，一共要比赛（）场.二、判断.（对的打“一 错的打“X”）（5分）1 .一件上衣先涨价20%再降价20%现价与原价相等.（）2 .两端都在圆上的线段叫做直径.（）3 .圆的直径是半径的 2倍.（）4 .半径是2厘米的圆的周长和面积相等.（）5 .甲数比乙数多15%那么乙数比甲数少 15%.（）三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）（5分）1.一直挂钟的时针长 9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（）.A.9 X 2X3.14B.3.14 X 92X 2C.3.14 X 922.8名同学参加乒乓球比赛，每两名同学都要比赛一场，一共比赛（）场.A.

16、7B. 28C.563 .圆的半径决定圆的（）.A.大小B.位置C.形状4 .一个圆的半径扩大 2倍，则它的周长扩大（）倍.A.2倍B.4倍C.8倍5 .下列图形只有一条对称轴的是（）.A.等边三角形B. 半圆 C.相连的两个圆四、计算我最棒.（共39分）1 .直接写出得数.（10分）75%+25%=1-45%=50 X 40%=4+65%0.35+85%=152=33a+56a=2x 3x=1.25 X 8=800 X 15%=2 .解方程.（12分）76% x 21% x = 1101.2x+50=137150 % x-1 x=2549.1-143.求下列半圆的周长和面积（8分）4.列式计

17、算.（9分）1（1） 一个数的50%等于3 2的石，这个数是多少？ 8（2） 一个数比它本身的 25%多15,这个数是多少?53 1（3）K除以7与3的差，商是多少？64 2五、画一画.（9分）1 .图案顺时针旋转900得到的图形是（）.（3分）2 .分别画出下列图形的对称轴 .（6分）2025 元;2220 元;种类摄入 量/克占总摄入量 的百分比油脂类50奶类和豆类450鱼、禽、肉、蛋等类600蔬菜和水果900谷类18003 .某县农民1997年2000年每人年平均收入的情况如下： 1997年每人年平均收入 1680元；1998年每人年平均收入 1999年每人年平均收入 2150元；200

18、0年每人年平均收入 根据上面的数据，在方格纸上制成折线统计图.4 .下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量女菜和水果美'1, Ji 7%;/_谷臭 ft、冢国二八出;区情寻吴 Xjr.s% /一弋 A13 1.3%根据统计图完成表格.5 .下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图.喜欢走进科学的老师占全体老师人数的（）%.喜欢（）节目和（）节目的人数差不多.喜欢（）节目的人数最少.如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）新闻联播28%管曾食捻36%文化20%家十月份生活支出情况统计图3、6.上图是聪聪这是（）统计图，从图中你知道了什么?如果聪聪家这个月的支出是1600元，请

19、你分别计算出各项支出的钱数.你还能提出什么问题？六、解决问题.（每小题5分，共25分）1 .小明的爷爷将 20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率按3.69%计算，三年后本金和利息共有多少元？2 .张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是 1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年的产量 是多少千克？3 . 一个圆形花坛的周长约是62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？4 . 一种品牌电视机现价 3600元，比原价降低了 20%,原价多少元？5 .有一桶油，第一次倒出20%,第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5%,这同有种多少千克？北师大版六年级（上册）数学期中复习资料与习题7.小明家离学校有 1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如