《集合的表示方法》教学设计---姜颖(1)

1、哈尔滨市现代应用技术中等职业学校教 案课题集合的表示法授课教师姜颖授课时间2014、10教学目标设计三维目标知识与技能掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.过程与方法通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力情感、态度价值观（1）针对集合不向情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（2 ）通过练习，巩固知识.（3）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.（4）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。教材分析教学重点集合的表示方法教学难点集合的表示方法教学准备黑板教学过程设计教师活动及教学内容学生活动设计意

2、图活动1【创设情境兴趣引入】国 不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素 ？小于5的实数所组成的集合中有哪些元素 ?卜决不大于5的自然数所组成的集合中只有 0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以列举的.而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的教师质疑、引导、讲解、总结用较简单的问题给学生参与学习的起占八、特征是素都小一 回 表小集， 时，可 素特征， 活动2 集合的1（1）；明显的：（1）集合的元素都是实数；（2）集合的元于5.当集合中元素可以列举时，可以用列举的方法合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显 以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元 性质的描述

3、来表示集合.【动脑思考探索新知】在小有两种方法：学生思考、自我分析、自我构建教师仔细分析讲解关键词语学生理解、记忆、了解引导学生得出结论带领学生总结集合两种表示方法特别注意强调写法的规范性用举法.把集合的兀素一列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开.当集合为尢限集或为兀素很多的后限集时，在不发生误解的情况卜可以采用省略的写法.(2)1苗述法.在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的，代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质.如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将x R省略不写.如不等式 3x 6 0的解集可以表示为x|x 2.为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以

4、省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质.例如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数.活动3【巩固知识 典型例题】例2 用列举法表示下列集合：(1)由大于 4且小于12的所有偶数组成的集合；(2)方程x2 5x 6 0的解集.例3 用描述法表示下列各集合：(1)不等式2x 1,。的解集；(2)所用奇数组成的集合；(3)由第L象限所有的点组成的集合.活动41运用知识 强化练习】教材练习1.1.21 .用列举法表示下列各集合：方程x2 3x 4 。的解集；方程4x 3 。的解集；由数1, 4, 9, 16, 25组成的集合；所启止奇数组 成的集合.2 .用描述法表示下列各集合：大于

5、3的实数所组成的集合；方程 x2 4 。的解集；大于5的所有偶数所组成的集合；不等式 2x 5 3的 解集.活动51理论升华整体建构】本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确.因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法.例如，不等式(组)的解集，一般采用描述法来表示，方程教师说明强调学生思考教师说明强调引导讲解分析学生思考主动求解教师引领、分析、强调含义通过例题进一步领会集合的表小注意观察学生是否理解知识点突出表示法的书写要规范复习对应数学知识(组)的解集，一般采用列举法来表示.活动6【巩固知识典型例题】例4用适当

6、的方法表示卜列集合：方程x+5=0的解集；不等式 3x-7>5的解集；大于3且小于11的偶数组成的集合；不大于5的所有实数组成的集合；活动71运用知识强化练习】选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2 9 。的解集；(3)不等式4x 6 5的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程x2 4 3的解集；(6)不等式组3x 3 。的解集.x 6, 0活动81归纳小结强化思想】本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？(1)本次课学了哪些内容？(2 )通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？(3)在学习方法上有哪些体会？学生主动求解学生观察、思考、领会教师巡视指导学生动手求解学生理解体会教师总结归纳检验学习的效果从整体再一次突出集合表示方法进行综合题讲解巩固所归纳的强化点及时了解学生知识教师引领分析掌握情况学生领会求解培养学生总结学习过程能力教师提问巡视指导归纳强调学生动手求解总结交流