桥梁工程课程设计杨一舟定稿

1、桥梁工程课程设计预混凝土09040214T 形计算一、设计内容主梁的计算（）主梁的荷载横向分布系数（刚性横梁法）（）可变荷载、荷载及内力组合计算（）预钢束的估算及其布置（）钢束预损失的计算（）主梁截面承载力与验算 持久状况承载能力极限状态承载力验算持久状况正常使用极限状态抗裂验算持久状况构件的短暂状况构件的验算验算（）主梁端部的局部承压验算（）主梁变形验算横隔梁的计算（）横梁上的可变作用（）横梁的作用效应影响线（）截面作用效应计算（）截面配筋计算行车道板的计算（）悬臂板荷载效应计算（）单向板荷载效应计算（）截面设计、配筋与强度验算二、设计资料及构造布置（一）设计资料.桥面净一 142×

2、;1.4 人行道16.8m（四车道）.标准跨径和全长标准跨径： 计算跨径： 主梁全长：.设计荷载公路一级, 4.99kN/m。.材料Lb=40 （墩中心距离） =39 （支座中心距离）全=39.96（主梁预制长度）人群荷载 2 ，每侧人行栏、防撞栏重力的作用力分别为1.52kN/m 和混凝土： 主梁用 C50，栏杆和桥面铺装用 C30。混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)的s15.2 钢预钢筋：采用公路钢筋混凝土及预绞线，= 1860MPa 。f pk按后施工工艺制作主梁，采用内径 70mm、外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。普通钢筋： ³ 12mm 的采用 HRB3

3、35 钢筋， < 12mm 的用 R235 钢筋；5. 设计依据()公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）()公路钢筋混凝土及预混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)（二）横截面布置1结构主梁翼板宽度为 2400mm, 为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，主梁的工作截面有两种：施加预桥宽为 2400mm。、和吊装阶段为小截面，桥宽 1500mm,运营阶段为大截面，净一 142×1.4 的桥宽选用 7 片主梁，如图 1。主梁跨中截面的主要如图 2。横隔梁布置：本桥在桥梁跨中、三分点、六分点和支点处设置七道横隔梁。（注：图中为 Lb=40m 的

4、结构，Lb 不同时，纵剖面图中横隔梁间距不同，第一道横隔梁到梁端的相同。）图 1 结构图图 2 主梁跨中截面的主要2.计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表 1。跨中截面几何特性计算表表1分块名称分块面积 A (cm2i)分块面积形心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯矩I (cm4)ddi=ys-yi(cm)分块面积对截面形心的惯矩I =A d 2(cm x i i4)I=Id+Ix(cm4)(1)(2)(3)=(1)X (2)(4)(5)(6)=(1)X( 5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板360

5、07.5270006750068.561692066516988165三角承托50018.3339166.52777.77857.7216660821668859腹板34001003400008188333-23.94194896310137297下三角262.5180472503281.25-103.9428360402839321马蹄1375197.5271562.571614.58-121.4420278755203503699137.5694979I=51984012小毛截面翼板22507.51687542187.580.441455982314602011三角50018.339166

6、.52777.7769.6124227572425535大毛截面形心至上缘截面距离：ys=76.06(cm) 小毛截面形心至上缘截面距离：ys=87.94(cm)76.0687.943.检验截面效率指标（希望在 0.5 以上）å I=51984012= 42.47(cm)k =å A × y9237.5´ (210- 76.06)sx上距：å I= 51984012 = 74.80(cm)k =å A × y9237.5´ 76.06x下距：sr = kx + ks = 42.47 + 74.80 = 0.56 &

7、gt; 0.5h210截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。（三） 横截面沿跨长的变化如图 1 所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部，也为布置锚具的需要，在距梁端 1980mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔抬高的同时腹板宽度亦开始变化。（四） 横隔梁的设置）开始向支点逐渐抬高，在马蹄模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较

8、大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置 7 道横隔梁，其间距为 6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部 260mm,下部 240mm;中横隔厚度为上部 180mm,下部 160mm，详见图 1。三、主梁作用效应度为 1850mm，（一）1.作用效应计算作用集度（1) 预制梁自重跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长 13m）= 0.77875 ´ 25 ´13 = 253.09(KN )G(1)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 5m）» (1.318625 + 0.77875) ´ 5´ 25 /

9、 2 = 131.09(KN )G( 2)支点段梁的自重（长 1.98m）承托38腹板34001003400008188333-12.064942848682618下三角262.5180472503281.25-92.0622245672227848马蹄1375197.5271562.571614.58-109.5616503844165754597787.5684854I=44513471» 1.318625 ´ 25 ´1.98 = 65.27(KN )G(3)边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17´ (1.7 ´ 0.65 - 0.5

10、80; 0.1´ 0.5 - 0.5´ 0.15´ 0.175) = 0.181m3端横隔梁体积：0.25´ (1.95´ 0.475- 0.5´ 0.065´ 0.325) = 0.229m3故半跨内横梁重力为：G( 4) = (2.5´ 0.181 +1´ 0.229) ´ 25 = 17.04KN预制作用集度g1= (253.09 +131.09 + 65.27 +17.04) /19.98 = 23.35(KN / m)（2） 二期作用现浇 T 梁翼板集度= 0.15 ´ 0.

11、9 ´ 25 = 3.38KN / mg(5)现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17 ´ 0.45 ´1.7 = 0.13m3一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25 ´ 0.45 ´1.95 = 0.219375m3= (5´ 0.13 + 2 ´ 0.219375) ´ 25 / 39.96 = 0.68KN / m故： g ( 6 )铺装8cm 混凝土铺装： 0.08 ´14 ´ 25 = 28.00 KN / m5cm 沥青铺装： 0.05 ´14 ´ 2

12、3 = 16.10KN / m= (28.00 +16.10) / 7 = 6.30KN / m若将桥面铺装均摊给七片主梁，则： g(7)栏杆一侧人行栏：1.52 KN/m一侧防撞栏：4.99 KN/m若将两侧人行栏、防撞栏均摊给七片主梁，则：= (1.52 + 4.99) ´ 2 / 7 = 1.86KN / mg(8)二期作用集度g2 = 3.38 + 0.68 + 6.30 +1.86 = 12.22KN / m2.作用效应如图 3 所示，设 x 为计算截面离左支座的距离，并令a = x / l 。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:M= 1 a (1- a )l 2 gQ = 1

13、 (1- 2a ) lgas22作用效应计算见表 2。gl=39.00mVM(1-a)lx=alM影响线a(1-a)lV影响线+-图3（二）可变作用效应计算（1.冲击系数和车道折减系数刚性横梁法）的基频可用下列公式估算：p2l 23.45 ´1010 ´ 0.5198EI3.14f = 2.86HZ c m2 ´ 3922328.62c11-a a1号作用效应表2作用效应跨中=0.5四分点=0.25N7锚固点=0.03704支点 =0.0一期弯矩（KN·m)4439.423329.56633.380剪力（KN)0227.66421.59455.33二期弯

14、矩（KN·m)2323.331742.5331.470剪力（KN)0119.15220.64238.29弯矩（KN·m)6762.755072.06964.850剪力（KN)0346.81642.23693.62G0.91375´ 25´103mc = 2328.62Kg / mg9.81其中，根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：m = 0.1767 ln f - 0.0157 = 0.170本例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数mc本桥跨内设五道横隔梁，具有可靠地横

15、向，且承重结构的长宽比为：l= 39.00 = 2.3 > 2所以可按刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc 。B16.8计算主梁抗扭惯矩 IT对于 T 形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：mTå iI =c b t3i ii=1式中: bi , ti -相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci -矩形截面抗扭刚度系数；m-梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：= 220´15 +t.3(cm)1马蹄部分的换算平均厚度：t = 25 + 40 = 32.5(cm)32计算抗扭系数对于本例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

16、1b =Gl 2 å I1+T iå ii212Ea Iå I= 7 ´ 0.01203909 = 0.08427363 m4T ia = 7.2ma = 4.8mG = 0.4El = 39.00m式中：； i； 1；2a = 2.4ma = -2.4ma = -4.8ma = -7.2mI = 0.51984012 m 4a = 0.0m3；5；6；7；i。4计算得： b = 0.95 。IT 计算表表3分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiITi=ci·bi· t 3(×10-3m4)i翼缘板24017.313

17、.872830.334.14217腹板160.2208.010.30713.93579马蹄5532.51.6923080.20983.9611212.03909按的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值h = 1 + baieij7nåaii=127å ia= 2´(7.2 + 4.8 + 2.4 ) = 161.28m22222式中： n = 7 ； i=1。h计算所得的 ij 值列4 内。计算荷载横向分布系数1 号梁的横向影响线和最不利图示。ij 值表4i1i2i3i4i5i6i710.44820.34640.24460.14290.0411-0.0607-0.16

18、2520.34640.27860.21070.14290.0750.0071-0.060730.24460.21070.17680.14290.10890.0750.041140.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429可变作用（汽车公路-级）：四车道：m = 1 (0.4185+ 0.3422+ 0.2870+ 0.2107+ 0.1556+ 0.0792+ 0.0229- 0.0522) ´ 0.67 = 0.4904cq2三车道:m= 1 (0.4185+ 0.3422 + 0.2870 + 0.2107 + 0.1556 + 0.079

19、2) ´ 0.78 = 0.5823cq2m= 1 (0.4185+ 0.3422 + 0.2870 + 0.2107) = 0.6292cq2两车道:= 0.6292故取可变作用（汽车）的横向分布系数为： mcq= 0.4715可变作用（人群）： mcr2 号梁的横向影响线和最不利图示。可变作用（汽车公路-级）：四车道：m = 1 (0.3267+ 0.2761+ 0.2395+ 0.1888+ 0.1523+ 0.1016+ 0.0650+ 0.0144) ´ 0.67 = 0.4571cq2三车道：m= 1 (0.3267+ 0.2761+ 0.2395+ 0.188

20、8+ 0.1523+ 0.1016) ´ 0.78 = 0.5012cq2两车道：m= 1 (0.3267+ 0.2761+ 0.2395+ 0.1888) = 0.5156cq2= 0.5156故取可变作用（汽车）的横向分布系数为： mcq= 0.3619可变作用（人群）： mcr3 号梁的横向影响线和最不利图示。可变作用（汽车公路-级）：四车道：m = 1 (0.2347+ 0.2093+ 0.1909+ 0.1655+ 0.1471+ 0.1217+ 0.1033+ 0.0778) ´ 0.67 = 0.4189cq2三车道：m= 1 (0.2347+ 0.2093+

21、 0.1909+ 0.1655+ 0.1471+ 0.1217) ´ 0.78 = 0.4170cq2两车道：m= 1 (0.2347+ 0.2093+ 0.1909+ 0.1655) = 0.4002cq2= 0.4189故取可变作用（汽车）的横向分布系数为： mcq= 0.2524。可变作用（人群）： mcr故取一号变作用（汽车）的横向分布系数为： mcq = 0.6292 ，可变作用（人群）： mcr（2）支点截面的荷载横向分布系数m0= 0.4715。，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行。1 号变作用的横向分布系数计算如下：m= 1 ´ 0.708 = 0.3

22、540 q2可变作用（汽车）：。= 1.229。可变作用（人群）： m0 r（3）横向分布系数汇总（见表 5）3.车道荷载的取值根据4.3.1 条，公路-级的均布荷载标准值qk 和集中荷载标准值 Pk 为：qk = 0.75´10.5 = 7.875(KN / m)计算弯矩时：P = 0.75´ é360-180 ´(39 - 5)+180úù = 237(KN )êëk50 - 5û计算剪力时：Pk = 237´1.2 = 284.4(KN )4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向

23、分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取 m0 ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0 直线过渡到mc ，其余（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力取mc 。计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图 7 示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为:1号变作用横向分布系数 表5可变作用类别mcm0公路-级0.62920.354人群0.47151.229S = mqk W + mpk y式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载弯矩或剪力；qk 车道均布荷载标准值；pk 车道集中荷载标准值；W 影响线上同号区段的面积；y 影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应：M= 1

24、´ 0.6292´ 7.875´ 9.75´ 39 - (0.6292- 0.354) ´ 6.5´ 7.875´1.084 + 0.6292´ 237´ 9.75 = 2380.71KN × mmax2V= 1 ´ 0.6292´ 7.875´ 0.5´19.5 - 1 ´(0.6292- 0.354) ´ 6.5´ 7.875´ 0.0556+ 0.6292´ 284.4 ´ 0.5 = 11

25、3.24KNmax22可变作用（汽车）冲击效应：M = 2380.71´ 0.170 = 404.72KN × m V = 113.24 ´ 0.170 = 19.25KN可变作用（人群）效应：q = 1.15 ´ 3.0 = 3.45KN / mM= 1 ´ 0.4715´ 3.45´ 9.75´ 39 + (1.229 - 0.4715) ´ 6.5´ 3.45´1.084 = 327.69KN × mmax2V= 1 ´ 0.4715´ 3.45&#

26、180; 0.5´19.5 + 1 ´(1.229 - 0.4715) ´ 6.5´ 3.45´ 0.0556 = 8.40KNmax22（2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图 8 为四分点截面作用效应的计算图示。可变作用（汽车）标准效应：M= 1 ´ 0.6292´ 7.875´ 7.3125´ 39 - 1 ´(1.625+ 0.5416) ´(0.6292- 0.354) ´ 6.5´ 7.875+ 0.6292´ 237´ 7.3125

27、 = 1781.73KN × mmax22V= 1 ´ 0.6292´ 7.875´ 0.75´ 29.25 - 1 ´(0.6292- 0.354) ´ 6.5´ 7.875´ 0.0556+ 0.6292´ 284.4 ´ 0.75 = 188.17KNmax22可变作用（汽车）冲击效应：M = 1781.73 ´ 0.170 = 302.89 KN × m V = 188.17 ´ 0.170 = 31.99 KN可变作用（人群)效应：M= 1 &#

28、180; 0.4715´ 3.45´ 7.1325´ 39 + 1 ´ (1.625+ 0.5416) ´ (1.229 - 0.4715) ´ 6.5´ 3.45 = 244.65KN × mmax22V= 1 ´ 0.4715´ 3.45´ 0.75´ 29.25 + 1 ´(1.229 - 0.4715) ´ 6.5´ 3.45´ 0.0556 = 18.31KNmax22(3)求 N7 锚固截面的最大弯矩和最大剪力图 9 为钢束

29、 N7 锚固截面作用效应的计算图示。由于本题该处有预筋锚固，有突变，是截面，位置离支座中心 1.44444m。可变作用（汽车）效应：计算 N7 锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，通过比较影响线纵坐标最大截面（N7 锚固截面)和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横为最不利情况，结果如下：M= 1 ´ 7.875´ 0.6292´ 39´1.3909- 1 ´ 7.875´1.4444´1.3909´ 0.2548-max221 ´ 7.

30、875´ 0.2140´ 5.0556´1.3285- 1 ´ 7.875´(0.6292- 0.354) ´ 6.5´ 0.0802+2237´1.2037´ 0.6292 = 305.65KN × m2V= 1 ´ 7.875´ 0.6292´ 0.9630´ 37.5556- 1 ´ 7.875´ 0.2140´ 5.0556´ 0.9198-max221 ´ 7.875´(0.6292-

31、0.354) ´ 6.5´ 0.0556+ 284.4´ 0.8334´ 0.6292 = 234.42KN2可变作用（汽车）冲击效应：M = 305.65 ´ 0.170 = 51.96KN × m V = 234.42 ´ 0.170 = 39.85 KN可变作用（人群）效应：M= 1 ´ 3.45´ 0.4715´ 39´1.3909+ 1 ´ 3.45´1.4444´1.3909´ 0.7014+max221 ´ 3.45

32、80; 0.5892´ 5.0556´1.3285+ 1 ´ 3.45´(1.229 - 0.4715) ´ 6.5´ 0.08022= 54.06KN × m2V= 1 ´ 3.45´ 0.4715´ 0.9630´ 37.5556+ 1 ´ 3.45´ 5.0556´ 0.5892´ 0.9198+max221 ´ 3.45´ (1.229 - 0.4715) ´ 6.5´ 0.0556 = 34.61

33、KN2（4）求支点截面的最大剪力图 10 示出支点截面的最大剪力计算图示。可变作用（汽车）效应：V= 1 ´ 7.875´ 0.6292´1´ 39 - 1 ´ 7.875´(0.6292- 0.354) ´ 6.5´(0.9444+ 0.0556) +max22284.4 ´ 0.8333´ 0.6292 = 238.69KN可变作用（汽车）冲击效应：V = 238.69 ´ 0.170 = 40.58KN可变作用（人群）效应：V= 1 ´ 3.45´ 0.471

34、5´1´ 39 + 1 ´ 3.45´(1.229 - 0.4715) ´ 6.5´(0.9444+ 0.0556) = 40.21KNmax22（三)主梁作用效应组合本题按4.1.6 4.1.8 条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载力极限状态基本组合，见表 6。三、预钢束的估算及其布置（一）跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预满足正常使用极限状态的要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢并且按这些估算的钢的多

35、少进行主梁的配束。进行估算，1、正常使用极限状态的要求估算钢。对于梁带马蹄的 T 形截面，当截面混凝土不出现拉时，则得到钢n 的估算公式：Mn =kC1 ×DAp × f pk (ks + ep )式中： Mk 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩组合标准值，按表 6 取用；主梁作用效应组合表6序号荷载类别跨中截面四分点截面N7锚固点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax（KN·m）（KN）（KN·m）（KN）（KN·m）（KN）（KN）（1）第一期作用4439.4203329.56227.66633.38421.59455

36、.33（2）第二期作用2323.3301742.5119.15331.47220.64238.29（3）总作用=（1）+（2）6762.7505072.06346.81964.85642.23693.62（4）可变作用（汽车）公路-级2380.71113.241781.73188.17305.65234.42238.69（5）可变作用（汽车）冲击404.7219.25302.8931.9951.9639.8540.58（6）可变作用（人群）327.698.4244.6518.3154.0634.6140.21（7）标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）9875.87140.897401.33

37、585.281376.52951.111013.1（8）短期组合=（3）+0.7×（4)+(6)8756.93787.6686563.921496.8391232.865840.934900.913（9）极限组合=1.2×（3）+1.4×（4）+（5）+1.12×（6）12381.91194.8949278.948744.90321719.0211193.4171268.357C1 与荷载有关的经验系数，对于公路-级， C1 取用 0.565；DAp 一股 6s15.2 钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是 1.4cm2，故DAp= 8.4cm2。= 15

38、cm， 则钢束偏心距为：yx = 133.94cm ， ks = 42.47cm ， 初估 ap在一中已计算出后ep = yx - ap = 133.94 -15 = 118.94cm 。9875.87´103n =-46= 6.9 0.565´8.4 ´10´1860´10 ´(0.4247+1.1894)1 号梁：2.按承载能力极限状态估算钢fcd ，根据极限状态的图式，受压区混凝土达到极限强度图式呈矩形，同时预钢到设计强度 f pd ，则钢的估算公式为：Mda × h × f pd ×DApn =式

39、中： Md 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表 6 取用；a 经验系数，一般采用 0.75-0.77，本题取用 0.77；f pd 预计算得：钢绞线的设计强度为 1260MPa。12381.91´1030.77 ´ 2.1´1260 ´106 ´ 8.4 ´10-4n = 7.2n = 7 。根据上述两种极限状态，取钢（二）预钢束布置1.跨中截面及锚固端截面的钢束位置(1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢重心的偏心距大些。本题采用内径 70mm、外径 77mm 的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1 条规

40、定，管道至和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 1/2。根据公预规9.4.9 条规定，水平净距不应小于 4cm 及管道直径的 0.6 倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造。由此可直接得出钢束群重心至距离为：= 3´(9.0 +16.7) + 28.4 = 15.07cmap7（2）由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时完毕，有可能会在上缘出现较大拉，在下缘出现较大的压。考虑到这个，本题预制时在梁端锚固 N1N7 号钢束。N8 号钢后锚固在，布置。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两方面：一是预钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置

41、的可能性，以满足操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢4-11b)所示。钢重心至距离为：= 2 ´(40 + 80) +135+165 = 90ap6为验核上述布置的钢性计算见表 7 所示。重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图 12 示出计算图示，锚固端截面特钢束锚固截面几何特性计算表表7分块名称AiyiSiIidi=ys-yiI =A d 2xi iI=Ii+Ix(cm2)(cm)(cm3)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)ys=85.11cmyx=h-

42、ys=210-85.11=124.89cm其中：yx = h - ys = 210- 85.11 = 124.89cm计算得：å Iå A × yk = 35.67cmsx= å Siå Iå A × y= 1237189.66= 85.11cm k= 52.35cmyå A14536.25sxisDy = ap - ( yx - kx ) = 90 - (124.89 - 52.35) = 17.46cm说明钢2.钢 确定钢重心处于截面的角和线形的确定范围内。角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑

43、到所引起的摩擦预损失不宜过大。为此，本题将端部锚固端截面分成上下两部分（见图 13），上部钢束的弯起角定为 15º，下部钢束弯起角定为 7º，在锚固的钢束弯起角定为 18º.N7 号钢离支座中心线 1500mm 处锚固，如图 11c）所示。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢3.钢束计算布置在同一个竖直面内。（1）计算钢点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离axi 为(见图 13）：ax1 (ax 2 ) = 36 - 40 tan 7 = 31.09cmoax3 (ax 4 ) = 36 - 80 tan 7 = 26.18cmoa

44、x5 = 36 - 25 tan 15 = 29.30cmo翼板36007.5270006750077.612168392421751424三角承托211.2517.173627.163362667.94975097978723腹板10725112.5120656333984844-27.3980460254203086914536.25123719064761015ax6 = 36 - 55 tan 15 = 21.26cmo= -(150 - 36 ´sin18o / 2) = -144.44cmax 7点至跨中的距离 x1 列表计算在表 8 内。图 14 示出钢束计算图示，钢（

45、2）截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计由图 14 所示的几何，当计算截面在曲线段时，计算公式为：ai = a0 + R(1- cosa )x4sin a =R当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：ai = a0 + y - x6 tanj式中： ai 钢a0 钢计算截面处钢束重心到的距离；前到的距离；R 钢束弯起半径重心到距离ap （见表 9）计算钢各计算截面钢束位置及钢位置表9截面钢x4(cm)R（cm)sincosa0(cm)ai(cm)ay(cm)1/4点N1(N2)/2523.9499.0015.92N3（N4)/6857.2716.716.70N5-147.232938.2

46、4-0.050110.99874912.69N630.193592.690.008400.9999616.716.83钢束布置计算表8高钢y1y2L1x3Rx2x1度N1(N2)3112.1918.8110099.2572523.94307.591574.24N3（N4）63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.23N512625.88100.1210096.59152938.24760.471122.23N6148.325.88122.4210096.59153592.69929.86944.81N7164.4830.90133.5810095.111

47、82729.24843.38867.07（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70cm)之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度， 以利备料和施工。计算结果见表 10。四、计算主梁截面几何特性（一）截面面积及惯矩计算1.净截面几何特性计算在预阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：An = A - n ×DA截面积钢束长度计算 表10钢R曲线长 S直线长X1直线长L1有效长度预留长度总长N1(N2)2523.947.00308.361574.24100.003965.20140.004105.20N3（N4)6857.277.00837.771041.23100.003958.02140.004098.02N52938.2415.00769.231122.23100.003982.93140.004122.93N63592.6915.00940.57944.81100.003970.75